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椭圆过点P,且离心率为,F.为椭圆的右焦点,、两点在椭圆上,且 ,定点(-4,0). (Ⅰ)求椭圆C.的方程; (Ⅱ)当时 ,问:MN与AF是否垂直;并证明你的结论. (Ⅲ)当、两点...
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高中数学《浙江省台州市四校2012届高三第一次联考试题--数学理》真题及答案
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等腰Rt△ABC中斜边一个椭圆以C.为其中一个焦点另一焦点在线段AB上且椭圆经过A.B.两点则该椭圆
设椭圆中心在坐标原点焦点在x轴上一个顶点坐标为20离心率为.1求这个椭圆的方程2若这个椭圆左焦点为F
已知斜率为1的直线l过椭圆+y2=1的右焦点F.交椭圆于A.B.两点1求焦点F.的坐标及其离心率2求
已知椭圆中心在原点焦点在x轴上离心率点F1F2分别为椭圆的左右焦点过右焦点F2且垂直于长轴的弦长为1
已知正方形ABCD则以A.B.为焦点且过C.D.两点的椭圆的离心率为__________.
已知椭圆C.的中心在原点焦点在x轴上它的一个顶点恰好是抛物线的焦点离心率等于Ⅰ求椭圆C.的标准方程Ⅱ
已知椭圆C.的中心在原点焦点在x轴上且短轴的长为2离心率等于.Ⅰ求椭圆C.的方程Ⅱ过椭圆C.的右焦点
椭圆C.的中心在坐标原点焦点在x轴上该椭圆经过点P.且离心率为.1求椭圆C.的标准方程2若直线ly=
已知椭圆的中心为坐标原点O.焦点在x轴上斜率为1且过椭圆右焦点F.的直线交椭圆与A.B.两点与共线.
已知椭圆C.的中心在坐标原点焦点在x轴上它的一个顶点恰好是抛物线y=x2的焦点离心率为.1求椭圆C.
过椭圆的右焦点且垂直于轴的直线与椭圆交于两点以为直径的圆恰好过左焦点则椭圆的离心率等于.
已知斜率为的直线l过椭圆+=1a>b>0的右焦点F.交椭圆于A.B.两点.若原点O.关于直线l的对称
已知椭圆C.的中心在坐标原点焦点在x轴上它的一个顶点恰好是抛物线y=x2的焦点离心率为.1求椭圆C.
以椭圆a>b>0的右焦点为圆心的圆经过原点O.且与该椭圆的右准线交与A.B.两点已知△OAB是正三角
已知椭圆的中心是原点O.焦点在x轴上过其右焦点F.作斜率为1的直线l交椭圆于A.B.两点若椭圆上存在
已知椭圆的中心在原点焦点在x轴上离心率为且过点P-54则椭圆的方程为______________.
已知正△ABC以C点为一个焦点作一个椭圆使这个椭圆的另一个焦点在边AB上且椭圆过AB两点则这个椭圆
已知椭圆G.的中心在坐标原点焦点在x轴上离心率为且椭圆G.上一点到椭圆G.的两个焦点的距离之和为12
已知F.1F2是椭圆a>b>0的左右两个焦点A.是椭圆上一点△AF1F2的周长为10椭圆的离心率为1
本小题满分12分设椭圆中心在坐标原点焦点在x轴上一个顶点坐标为20离心率为.1求这个椭圆的方程2若这
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已知F1F2是椭圆C.的两个焦点P.为椭圆C.上一点且PF1PF2若ΔPF1F2的面积为9则b=________
椭圆为定值且的的左焦点为F.直线x=m与椭圆相交于点A.B.△FAB的周长的最大值是12则该椭圆的离心率是
已知椭圆的离心率为设其左右焦点分别为上顶点为的面积为.Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ过点作直线与椭圆交于两点是坐标原点设是否存在这样的直线使四边形的对角线相等即若存在求出直线的方程若不存在试说明理由.
已知双曲线的两焦点为为动点若.Ⅰ求动点的轨迹方程Ⅱ若设直线过点且与轨迹交于两点直线与交于点.试问当直线在变化时点是否恒在一条定直线上若是请写出这条定直线方程并证明你的结论若不是请说明理由.
.若方程表示的曲线的离心率是则_________
已知分别是双曲线的左右焦点若关于渐近线的对称点恰落在以为圆心为半径的圆上则的离心率为
已知椭圆C.的左右焦点分别为F1F2短轴上端点为B.△BF1F2为等边三角形.I.求椭圆C.的离心率II设过点F2的直线交椭圆C.于P.Q.两点若△F1PQ面积的最大值为6求椭圆C.的方程.
椭圆+=1上一点P.与椭圆的两个焦点F.1F.2的连线互相垂直则△PF1F.2的面积为_____________
已知F.为抛物线C.y2=4x焦点其准线交x轴于点M.点N是抛物线C上一点I.如图①若MN的中垂线恰好过焦点F.求点N.到y轴的距离II如图②已知直线l交抛物线C.于点P.Q.若在抛物线C.上存在点R.使FPRQ为平行四边形试探究直线l是否过定点并说明理由
设直线是曲线的一条切线.Ⅰ求切点坐标及的值Ⅱ当时存在求实数的取值范围.
如图已知椭圆直线的方程为过右焦点的直线与椭圆交于异于左顶点的两点直线交直线分别于点.Ⅰ当时求此时直线的方程Ⅱ试问两点的纵坐标之积是否为定值若是求出该定值若不是请说明理由.
已知双曲线的离心率为2若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2则抛物线的方程为
已知椭圆的中心在坐标原点焦点在轴上离心率且点在椭圆上.Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ已知为椭圆上的动点当时求证:直线恒过一个定点.并求出该定点的坐标.
已知椭圆C.:的右焦点为F左顶点为A点P为曲线D上的动点以PF为直径的圆恒与y轴相切.I求曲线D的方程II设O.为坐标原点是否存在同时满足下列两个条件的ΔAPM?①点M.在椭圆C.上;②点O.为ΔAPM的重心.②若存在求出点P.的坐标若不存在说明理由.若三角形ABC的三点坐标为A.x1y1Bx2y2Cx3y3则其重心G.的坐标为
曲线在点22处的切线方程为
已知椭圆C.直线恒过的定点F.为椭圆的一个焦点且椭圆上的点到焦点F.的最大距离为31求椭圆C.的方程2若直线MN为垂直于x轴的动弦且M.N.均在椭圆C.上定点T.40直线MF与直线NT交于点S.①求证点S.恒在椭圆C.上②求△MST面积的最大值
已知点在曲线上为曲线在点处的切线的倾斜角则的取值范围为
已知抛物线上一点M.1m到其焦点的距离为5则该抛物线的准线方程为
已知
给出以下命题①双曲线的渐近线方程为②命题是真命题③已知线性回归方程为当变量增加个单位其预报值平均增加个单位④设随机变量服从正态分布若则⑤已知依照以上各式的规律得到一般性的等式为则正确命题的序号为写出所有正确命题的序号.
已知椭圆则以点为中点的弦所在直线方程为__________________
已知抛物线的顶点为原点其焦点到直线:的距离为.设为直线上的点过点作抛物线的两条切线其中为切点.Ⅰ求抛物线的方程Ⅱ当点为直线上的定点时求直线的方程Ⅲ当点在直线上移动时求的最小值.
已知点P.是双曲线C.左支上一点F.1F.2是双曲线的左右两个焦点且PF1⊥PF2PF2与两条渐近线相交于M.N.两点如图点N.恰好平分线段PF2则双曲线的离心率是
已知函数.Ⅰ当时求在点处的切线方程Ⅱ若对于任意的恒有成立求的取值范围.
已知分别是双曲线的左右焦点若关于渐近线的对称点恰落在以为圆心为半径的圆上则的离心率为
已知椭圆C.的中心为坐标原点O.焦点在y轴上离心率椭圆上的点到焦点的最短距离为直线l与y轴交于点P.0m与椭圆C.交于相异两点A.B.且.1求椭圆方程2求的取值范围.
曲线在处的切线平行于直线则点的坐标为
若双曲线的离心率等于焦点到渐近线的距离为1直线与双曲线的右支交于两点.1求的取值范围2若点是双曲线左支上一点满足求点坐标.
已知抛物线的顶点为原点其焦点到直线的距离为.设为直线上的点过点作抛物线的两条切线其中为切点.1求抛物线的方程2当点为直线上的定点时求直线的方程3当点在直线上移动时求的最小值.
设F1F2为双曲线的两个焦点若F1F2P.02是正三角形的三个顶点则双曲线离心率是
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