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设 F 1 ， F 2 分别是 C : x 2 ...
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高中数学《椭圆的简单性质》真题及答案
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设f’lnx=1+x则fx=
给定k∈N.*设函数fN.*→N*满足对于任意大于k的正整数nfn＝n－k.1设k＝1则其中一个函数
设函数fx＝xn＋bx＋cn∈N.＋bc∈R..1设n≥2b＝1c＝－1证明fx在区间1内存在唯一零
设fx在-11内有fx＜0[*]．证明在-11内有fx≤3x．
设fx在[01]上连续且f0=f1=0．求证[*]
设fx在[01]可导f0=0f’1=0求证存在ξ∈01使得f’ξ=fξ．
设fx为单调函数且gx为其反函数又设f1=2[*]．则g2=______．
设函数fx=x则f′1=____
设fx与gx在ab内可导并且f’x+fxg’x≠0试证明fx在ab至多有1个零点特例设f’x+fx≠
设对任意x恒有fx+1=f2x且f0=f’0=1求f’1．
设fx的定义域为0+∞且在0+∞是递增的1求证f1=0fxy=fx+fx2设f2=1解不等式
设fx在[01]上有二阶导数且f1=f0=f’1=f’0=0证明存在ξ∈01使得fξ=fξ．
设fx在x=1处连续且[*]．证明fx在x=1处可导并求f’1．
下列命题①设∫fxdx=Fx+C则对任意函数gx有∫f[gx]dx=F[gx]+C ②设函数fx在
(A) ①、③．
(B) ①、④．
(C) ②、③．
(D) ②、④．
设函数fx=xn+bx+cn∈N+bc∈R.1设n≥2b=1c=-1证明:fx在区间1内存在唯一零点
设fx是连续函数若ʃfxdx＝1ʃfxdx＝－1则ʃfxdx＝________.
设fx在[01]上连续且f0=f1=0．求证[*]．
设fx-1=x2则fx+1=
设fx连续且[*]已知f1=1求[*]．
设fx＝x3＋ax2＋bx＋1的导数f′x满足f′1＝2af′2＝－b其中常数ab∈R.1求曲线y＝
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二次函数 y = a x 2 + b x + c a ≠ 0 的图像与一次函数 y 1 = x + b k 的图像交于 A 0 1 B 两点 C 1 0 为二次函数图像的顶点. 1求二次函数 y = a x 2 + b x + c a ≠ 0 的表达式 2在所给的平面直角坐标系中画出二次函数 y = a x 2 + b x + c a ≠ 0 的图像和一次函数 y 1 = x + b k 的图像 3把1中的二次函数 y = a x 2 + b x + c a ≠ 0 的图象平移后得到新的二次函数 y 2 = a x 2 + b x + c + m a ≠ 0 m 为常数的图像定义新函数 f :当自变量 x 任取一值时 x 对应的函数值分别为 y 1 或 y 2 如果 y 1 ≠ y 2 函数 f 的函数值等于 y 1 y 2 中的较小值如果 y 1 = y 2 函数 f 的函数值等于 y 1 或 y 2 .当新函数 f 的图像与 x 轴有三个交点时直接写出 m 的取值范围.
设 a → b → 为向量则| a → ⋅ b → |=| a → || b → |是 ` ` a → // b → ' ' 的
命题 ∃ x ∈ 0 π 2 tan x > sin x 的否定是_______.
已知 p 1 < 2 x < 8 q 不等式 x 2 − m x + 4 ⩾ 0 恒成立若 ¬ p 是 ¬ q 的必要条件求实数 m 的取值范围.
已知抛物线 y = a x 2 + b x + c a ≠ 0 与 x 轴交于 A B 两点若点 A 的坐标为 -2 0 抛物线的对称轴为直线 x = 2 则线段 A B 的长为____.
已知 p 1 < 2 x < 8 q 不等式 x 2 − m x + 4 ⩾ 0 恒成立若 ¬ p 是 ¬ q 的必要条件求实数 m 的取值范围.
命题 ` ` 存在实数 x 使 x 2 + x − 1 < 0 " 的否定为
双曲线 x 2 − y 2 m = 1 的离心率大于 2 的充分必要条件是
一个二次函数的图象顶点坐标为 2 1 形状与抛物线 y = - 2 x 2 相同试写出这个函数解析式__________.
已知 a > 0 且 a ≠ 1 设 p 函数 y = log a x + 1 在 x ∈ 0 + ∞ 内单调递减 q 函数 y = x 2 + 2 a - 3 x + 1 有两个不同零点如果 p 和 q 有且只有一个正确求 a 的取值范围.
钱大姐常说好货不便宜她这句话的意思是好货是不便宜的
在下列四个命题中 1命题存在 x ∈ R x 2 - x > 0 的否定是任意 x ∈ R x 2 - x < 0 2 y = f x x ∈ R 满足 f x + 2 = - f x 则该函数是周期为 4 的周期函数 3命题 p : 任意 x ∈ [ 0 1 ] e x ⩾ 1 命题 q : 存在 x ∈ R x 2 + x + 1 < 0 则 p 或 q 为真 4若 a = - 1 则函数 f x = a x 2 + 2 x - 1 只有一个零点. 其中错误的个数
若二次函数 y = a x 2 + b x + c 的x与y的部分对应值如下表则当 x = 1 时 y 的值为
已知命题 p : 对任意 x ∈ R 总有 | x | ≥ 0 q : x = 1 是方程 x + 2 = 0 的根则下列命题为真命题的是
设命题 p : 函数 y = sin 2 x 的最小正周期为 π 2 命题 q : 函数 y = cos x 的图象关于直线 x = π 2 对称则下列判断正确的是
在平面直角坐标系 x O y 中抛物线 y = 2 x 2 + m x + n 经过点 A 0 -2 B 3 4 . 1 求抛物线的表达式及对称轴 2 设点 B 关于原点的对称点为 C 点 D 是抛物线对称轴上一动点记抛物线在 A B 之间的部分为图象 G 包含 A B 两点.若直线 C D 与图象 G 有公共点结合函数图象求点 D 纵坐标 t 的取值范围.
如图已知二次函数的图象与 x 轴交于点 A 1 0 和点 B 与 y 轴交于点 C 0 6 对称轴为直线 x = 2 求二次函数解析式并写出图象最低点坐标.
如果抛物线 y = x 2 - 6 x + c - 2 的顶点到 x 轴的距离是 3 那么 c 的值等于
已知抛物线 y = a x 2 + b x + c 经过 A -1 0 B 2 0 C 0 2 三点. 1 求这条抛物线的解析式 2 如图一点 P 是第一象限内此抛物线上的一个动点当点 P 运动到什么位置时四边形 A B P C 的面积最大求出此时点 P 的坐标 3 如图二设线段 A C 的垂直平分线交 x 轴于点 E 垂足为 D M 为抛物线的顶点那么在直线 D E 上是否存在一点 G 使 △ C M G 的周长最小若存在请求出点 G 的坐标若不存在请说明理由.
给定两个命题 p q .若 ¬ p 是 q 的必要而不充分条件则 p 是 ¬ q 的
若 x a b ∈ R 下列 4 个命题① x 2 + 3 ＞ 2 x ② a 3 + b 3 ＞ a 3 b 2 + a 2 b 3 ③ a 2 + b 2 ≥ 2 a+b-1④ b a + a b ≥ 2 其中真命题的序号是____________.
如图为二次函数 y = a x 2 + b x + c a ≠ 0 的图象则下列说法 ① a > 0 ② 2 a + b = 0 ③ a + b + c > 0 ④当 -1 < x < 3 时 y > 0 其中正确的个数为
抛物线 C 1 : y = 1 2 x 2 + b x + c 与 y 轴交于点 C 0 3 其对称轴与 x 轴交于点 A 2 0 . 1求抛物线 C 1 的解析式 2将抛物线 C 1 适当平移使平移后的抛物线 C 2 的顶点为 D 0 k .已知点 B 2 2 若抛物线 C 2 与 △ O A B 的边界总有两个公共点请结合函数图像求 k 的取值范围.
已知命题 p ∀ x ∈ R 2 x < 3 x 命题 q ∃ x ∈ R x 3 = 1 - x 2 则下列命题中为真命题的是
已知命题 p ∀ x ∈ R 2 x < 3 x 命题 q ∃ x ∈ R x 3 = 1 - x 2 则下列命题中为真命题的是
下列说法正确的是
如图已知抛物线与 x 轴的一个交点 A 1 0 对称轴是 x = - 1 则该抛物线与 x 轴的另一交点坐标是
下列四个命题 ①函数 y = cos 2 x - π 3 x ∈ 0 π 的单调减区间是 π 6 2 π 3 ② ` ` a = 1 ' ' 是 ` ` 直线 x + a y - 2 = 0 和直线 a x + y + 2 = 0 平行 ' ' 的充要条件. ③若直线 m ⊥ 平面 β 直线 m //平面 α 则 α ⊥ β . ④若函数 f x 在 - ∞ 1 ] 上单调递增在 [ 1 + ∞ 上单调递增则函数 f x 在 - ∞ + ∞ 上单调递增. 其中真命题的序号是_______.
原命题为 ` ` 若 a n + a n + 1 2 < a n ∈ N + 则 a n 为递减数列 ' ' 关于其逆命题否命题逆否命题真假性的判断依次如下正确的是
已知命题 p ∀ x ∈ R 2 x < 3 x 命题 q ∃ x ∈ R x 3 = 1 - x 2 则下列命题中为真命题的是
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