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如图，已知抛物线与 x 轴的一个交点 A ( 1 ， 0 ) ，对称轴是 x = ...
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高中数学《命题的真假判断》真题及答案
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已知抛物线经过点.1填空抛物线的对称轴为直线x=抛物线与x轴的另一个交点D.的坐标为2求该抛物线的解
抛物线y＝x2－4x＋与x轴的一个交点的坐标为10则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是______.
如图所示已知抛物线与x轴交于A-10与y轴交于点C03且对称轴为直线x=1 直接写出抛
已知抛物线的解析式为1求证此抛物线与x轴必有两个不同的交点2若此抛物线与直线的一个交点在y轴上求m的
已知抛物线y＝x2－2x－8.1试说明抛物线与x轴一定有两个交点并求出交点坐标2若该抛物线与x轴两个
已知抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴交于点A.B.点A.在点B.左侧其顶点为P.直线y=kx+b过抛物
如图已知开口向上的抛物线经过原点与x轴的另一个交点为A.OA=6P.为抛物线的顶点且∠APO=90°
抛物线于x轴的一个交点坐标为（﹣2，0）
抛物线与y轴的交点坐标为（0，6）
抛物线的对称轴是直线x=0
抛物线在对称轴左侧部分是上升的
如图是抛物线y=ax2+bx+ca≠0的一部分已知抛物线的对称轴为x=2与x轴的一个交点是-10则方
抛物线与x轴的一个交点坐标为（﹣2，0）
抛物线与y轴的交点坐标为（0，6）
抛物线的对称轴是直线x=0
抛物线在对称轴左侧部分是上升的
如图是抛物线y=ax2+bx+ca≠0图象的一部分已知抛物线的对称轴是x=2与x轴的一个交点是﹣10
4个
3个
2个
1个
如图已知抛物线y=ax2+bx﹣3与x轴的一个交点为A﹣10另一个交点为B与y轴的交点为C其顶点为D
抛物线与x轴的一个交点的坐标为l0则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是.
抛物线y=x2﹣4x+m与x轴的一个交点的坐标为10则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是.
抛物线y＝x2－4x＋与x轴的一个交点的坐标为10则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是_______
如图已知抛物线y＝x2＋bx＋c经过点0－3请你确定一个b的值使该抛物线与x轴的一个交点在10和30
如图已知抛物线y＝x2＋bx＋c经过点0－2请你确定一个b的值使该抛物线与x轴的一个交点在10和30
已知抛物线的函数解析式为y=x2-2m-1x+m2-m.1求证此抛物线与x轴必有两个不同的交点2若此
已知抛物线y=x2﹣4x+c与x轴只有一个交点则c=.
已知抛物线y=ax2+bx+ca≠0的对称轴为直线x=1且经过点P30则抛物线与x轴的另一个交点坐标
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已知函数 f x = 2 cos x - π 2 sin 2 x 2 cos x + π 6 x ∈ R 1 求 f x 的最小正周期及判断函数 f x 的奇偶性 2 在 △ A B C 中 f A = 0 | A C ⃗ | = m m ∈ [ 2 4 ].若对任意实数 t 恒有| A B ⃗ - t A C ⃗ | ≥ | B C ⃗ |求 △ A B C 面积的最大值.
设 A 是由 m × n 个实数组成的 m 行 n 列的数表如果某一行或某一列各数之和为负数则改变该行或该列中所有数的符号称为一次操作. Ⅰ数表 A 如表 1 所示若经过两次操作使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数请写出每次操作后所得的数表写出一种方法即可 表 1 Ⅱ数表 A 如表 2 所示若必须经过两次操作才可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数求整数 a 的所有可能值 表 2 Ⅲ对由 m × n 个实数组成的 m 行 n 列的任意一个数表 A 能否经过有限次操作以后使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数请说明理由.
已知 f x = x − a x a > 0 g x = 2 ln x + b x 且直线 y = 2 x - 2 与曲线 y = g x 相切. 1若对 [ 1 + ∞ 上的一切实数 x 不等式 f x ⩾ g x 恒成立求实数 a 的取值范围 2当 a = 1 时求最大的正整数 k 使得对 [ e 3 ] e = 2.71828 ⋯ 是自然对数的底数内的任意 k 个实数 x 1 x 2 ⋯ x k 都有 f x 1 + f x 2 + ⋯ + f x k − 1 ⩽ 16 g x k 成立
用数学归纳法证明 1 n + 1 + 1 n + 2 + 1 n + 3 + ⋯ + 1 n + n ⩾ 11 24 n ∈ N + 时由 n = k 到 n = k + 1 时不等式左边应添加的项是
矩阵 A = 1 0 -1 2 B = 2 4 1 -3 则 2 A - 3 B = __________.
在极坐标系中直线 l : ρ cos θ = 1 2 与曲线 C : ρ = 2 cos θ 相交于 A B 两点 O 为极点. 1 求 ∠ A O B 的大小. 2 设把曲线 C 向左平移一个单位再经过伸缩变换 x ' = 2 x y ' = y 得到曲线 C ' 设 M x y 为曲线 C ' 上任一点求 x 2 - 3 x y + 2 y 2 的最小值并求相应点 M 的坐标.
已知线性方程组的增广矩阵为 1 1 6 0 a 2 若该线性方程组解为 4 2 则实数 a = __________.
设数列{ a n }{ b n }满足 a n + 1 = 2 a n + 3 b n b n + 1 = 2 b n 且满足 a n + 4 b n + 4 = M a n b n 试求二阶矩阵 M .
已知 M = 2 -1 -4 3 N = 4 -1 -3 1 求二阶矩阵 X 使得 M X = N 则二阶矩阵 X = __________.
求证 1 + n 2 ≤ 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 2 n ≤ 1 2 + n n ∈ N * .
已知曲线 C : x 2 + y 2 = 1 对它先作矩阵 A = 1 0 0 2 对应的变换再作矩阵 B = 0 b 1 0 对应的变换得到曲线 C : x 2 4 + y 2 = 1 .则实数 b = __________.
设 0 < x < 1 在数列 a n 中 a 1 = 1 + x a n + 1 = 1 a n + x 证明 1 < a n < 1 1 - x .
用数学归纳法证明 1 2 2 + 1 3 2 + ⋯ + 1 n + 1 2 > 1 2 - 1 n + 2 假设 n = k 时不等式成立当 n = k + 1 时应推证的目标不等式是_____________.
定义 a 11 a 12 a 21 a 22 x y = a 11 x + a 12 y a 21 x + a 22 y 若 2 3 1 1 x y = 3 -1 则 x = __________ y = __________.
计算: 1 2 2 1 -1 2 3 -4 = __________.
已知矩阵 M = 1 0 0 2 N = 1 2 0 0 1 矩阵 M N 对应的变换把曲线 y = sin x 变为曲线 C 求 C 的方程.
如图是一个 2013 × 2013 阶矩阵依照该矩阵中元素的规律则元素 100 在此矩阵中总共出现了__________次.
用数学归纳法证明不等式 1 ⋅ 2 + 2 ⋅ 3 + . . . + n n + 1 < 1 2 n + 1 2 n ∈ N * .
已知二阶矩阵 M 有特征值 λ = 3 及对应的一个特征向量 e → 1 = 1 1 并且 M 对应的变换将点 -1 2 变换成 9 15 求矩阵 M .
若 n ∈ N + 求证 2 ! ⋅ 4 ! ⋅ 6 ! ⋅ ⋯ ⋅ 2 n ! ⩾ [ n + 1 ! ] n .
若 A = 2 3 3 -1 B = 1 -1 0 4 则 A B = __________.
已知数列 a n 满足 a 1 = 3 2 且 a n = 3 n a n − 1 2 a n − 1 + n − 1 n ⩾ 2 n ∈ N + .1求数列 a n 的通项公式2求证对一切正整数 n 不等式 a 1 a 2 ⋯ a n < 2 n ! 恒成立.
若矩阵 A = 0 1 1 0 矩阵 B = 1 0 则矩阵 A 和 B 的乘积 A B =__________.
在平面直角坐标系 x O y 中已知直线 l 的参数方程是 x = 1 − 2 2 t y = 2 + 2 2 t t 为参数. 1若圆 C 的极坐标方程为 ρ 2 − 2 ρ cos θ − 15 = 0 求直线 l 被圆 C 所截得的弦长 2若矩阵 M = 2 1 1 a 的一个特征值是 3 求直线 l 在 M 对应的变换作用下的直线方程.
若 A 为 m × n 阶矩阵 A B = C 则 B 的阶数可以是下列中的_________. ① m × m ② m × n ③ n × m ④ n × n
已知 1 0 1 2 B = -4 3 4 -1 求矩阵 B .
二阶矩阵 M 对应的变换将点 1 -1 与 -2 1 分别变换成点 -1 -1 与点 0 -2 Ⅰ求矩阵 M Ⅱ设直线 l 在变换 M 作用下得到了直线 m ∶ x − 2 y = 4 求直线 l 的方程.
如图矩形 O A B C 的顶点 O 0 0 A -2 0 B -2 -1 C 0 -1 .将矩形 O A B C 绕坐标原点 O 旋转得到矩形 O A 1 B 1 C 1 再将矩形 O A 1 B 1 C 1 沿 x 轴正方向作切变变换得到平行四边形 O A 1 B 2 C 2 且点 C 2 的坐标为 3 1 .求将矩形 O A B C 变为平行四边形 O A 1 B 2 C 2 的线性变换对应的矩阵.
已知矩阵 A = 1 2 0 - 2 矩阵 B 的逆矩阵 B − 1 = [ 1 − 1 2 0 2 ] 求矩阵 A B .
在同一坐标系中将曲线 4 x 2 + 9 y 2 = 36 变为曲线 x ' 2 + y ' 2 = 1 的伸缩变换是___________.
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