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设斜线与平面a所成角为θ,斜线长为,则它在平面内的射影长是
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高中数学《平面与平面垂直的判定练习一》真题及答案
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以下命题①在平面内的一条直线如果和这个平面的一条斜线的射影垂直那么它和这条斜线垂直②已知平面的法向量
①②③
②③④
①②④
①③④
已知平面内的一条直线与平面的一条斜线的夹角为60°这条直线与斜线在平面内的射影的夹角为45°则斜线与
直线与平面垂直 直线和平面所成的角定义一条直线和一个平面__________但不和这个平面___
直线与平面所成的角1一个平面的斜线和它在这个平面内的______所成的角叫做斜线和这个平面所成的角.
如果平面的一条斜线与它在这个平面上的射影的方向向量分别是=101=011那么这条斜线与平面所成的角
90°
30°
45°
60°
用向量的方法证明三垂线定理在平面内的一条直线如果和这个平面的一条斜线的射影垂直那么它和这条斜线垂直.
写出命题在平面内的一条直线如果和这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直那么它也和这条斜线垂直的逆命
下列命题中错误的是1若一直线垂直于一平面则此直线必垂直于这一平面内所有直线2若一平面经过另一平面的垂
若线段AB的长等于它在平面α内的射影长的2倍则AB所在直线与平面α所成的角为
30°
45°
60°
120°
线段AB的长等于它在平面α__影长的2倍则AB所在直线与平面α所成的角为
30°
45°
60°
120°
命题在平面内的一条直线如果和这个平面的一条斜线的射影垂直那么它也和这条斜线垂直的逆命题是命题填真或假
已知夹在两平行平面αβ间的斜线段AB=8cmCD=12cmAB和CD在α内的射影长的比为3∶5则α和
证明:在平面内的一条直线如果和这个平面的一条斜线的射影垂直那么它也和这条斜线垂直.
直线和平面所成的角是指这条直线与它在这个平面内的________所成的角其范围是__________
在平面内的一条直线如果和这个平面的一条斜线的射影垂直那么它和这条斜线垂直
平面α的斜线与平面α所成的角是45°则斜线与平面α内所有不过斜足的直线所成的角中最大的角是
30°
45°
60°
90°
如图已知∠BOC在平面α内OA是平面α的斜线且∠AOB=∠AOC=60°OA=OB=OC=aBC=a
平面的一条斜线段长是它在平面__影长的2倍则斜线与平面所成角的大小为
30°
60°
45°
120°
若斜线段AB是它在平面α上的射影的长的2倍则AB与平面α所成的角是.
若一条斜线段的长度是它在平面内的射影长度的2倍则该斜线与平面所成的角为
60°
45°
30°
120°
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平面外有两条直线和如果和在平面内的射影分别是和给出下列四个命题①②③与相交与相交或重合④与平行与平行或重合.其中不正确的命题个数是.
如图所示边长为2的正方形ABFC和高为2的直角梯形ADEF所在的平面互相垂直且DE=ED//AF且∠DAF=90°1求BD和面BEF所成的角的余弦2线段EF上是否存在点P.使过P.A.C.三点的平面和直线DB垂直若存在求EP与PF的比值若不存在说明理由135
[2012·课标全国卷]如图1-4三棱柱ABC-A.1B.1C.1中侧棱垂直底面∠ACB=90°AC=BC=AA1D.是棱AA1的中点.1证明平面BDC1⊥平面BDC2平面BDC1分此棱柱为两部分求这两部分体积的比.图1-4
如图DC平面ABCEB∥DCAC=BC=EB=2DC=2ACB=120°PQ分别为AEAB的中点.[Ⅰ]证明PQ∥平面ACD[Ⅱ]求AD与平面ABE所成角的正弦值.
[2012·湖北卷]某个实心零部件的形状是如图1-7所示的几何体其下部是底面均是正方形侧面是全等的等腰梯形的四棱台A.1B.1C.1D.1-ABCD上部是一个底面与四棱台的上底面重合侧面是全等的矩形的四棱柱ABCD-A.2B.2C.2D.2.图1-71证明直线B.1D.1⊥平面ACC2A.22现需要对该零部件表面进行防腐处理.已知AB=10A.1B.1=20AA2=30AA1=13单位cm每平方厘米的加工处理费为0.20元需加工处理费多少元
在空间四边形ABCD各边ABBCCDDA上分别取E.F.G.H.四点如果EFGH相交于点P.那么
如图四边形ABCD是正方形PB⊥平面ABCDMA//PBPB=AB=2MAⅠ证明AC//平面PMDⅡ求直线BD与平面PCD所成的角的大小Ⅲ求平面PMD与平面ABCD所成的二面角锐角的大小
将直线绕原点逆时针旋转所得直线方程是
如图所示在直三棱柱中平面为的中点.Ⅰ求证平面Ⅱ求证平面Ⅲ设是上一点试确定的位置使平面平面并说明理由.
如图正三棱柱ABC—A.1B.1C.1中D.是BC的中点AA1=AB=1.I.求证A.1C.//平面AB1D.II求二面角B.—AB1—D.的大小III求点c到平面AB1D.的距离.
如图四棱锥中侧面是边长为2的正三角形且与底面垂直底面是的菱形为的中点.Ⅰ求与底面所成角的大小Ⅱ求证平面Ⅲ求二面角的余弦值.
设四面体的所有棱长均为分别是棱和的中点则异面直线与所成的角等于
如图在五面体中点是矩形的对角线的交点面=是等边三角形且.Ⅰ证明平面Ⅱ设证明平面.
若是两条不重合的直线是两个不重合的平面则的充分而不必要条件是.将正确的序号填上k①且②且③且④且.
已知直线l12x-y+a=0a>0直线l2-4x+2y+1=0和直线l3x+y-1=0且l1与l2的距离是.1求a的值2能否找到一点P.使得P.点同时满足下列三个条件①P.是第一象限的点②P.点到l1的距离是P.点到l2的距离的③P.点到l1的距离与P.点到l3的距离之比是∶若能求P.点坐标若不能说明理由.
在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是矩形侧棱PA垂直于底面E.F.分别是ABPC的中点.1求证平面PAD2当平面PCD与平面ABCD成多大二面角时直线平面PCD
已知点若直线与的倾斜角分别为则之间的关系是.
P.为所在平面外一点PAPBPC与平面ABC所的角均相等又PA与BC垂直那么的形状可以是①正三角形②等腰三角形③非等腰三角形④等腰直角三角形
如图在长方形中为的中点为线段端点除外上一动点现将沿折起使平面平面在平面内过点作为垂足.设则的取值范围是.
已知三点不共线对平面外任一点满足条件试判断点与是否一定共面
已知平行四边形两条边的方程是它的两条对角线的交点是求这个平行四边形其它两边所在直线的方程
如图在直三棱柱ABC-A.1B.1C.1中AC=3BC=4AA1=4点D.是AB的中点I.求证AC⊥BC1II求证AC1//平面CDB1
直线abc及平面abγ有下列四个命题①.若则②若则③.若则④若则其中正确的命题序号是
2012·北京卷]如图1-91在Rt△ABC中∠C.=90°D.E.分别为ACAB的中点点F.为线段CD上的一点将△ADE沿DE折起到△A.1DE的位置使A.1F.⊥CD如图1-92.1求证DE∥平面A.1CB2求证A.1F.⊥BE3线段A.1B.上是否存在点Q.使A.1C.⊥平面DEQ说明理由.图1-9
已知平面α内有一个点
已知正方形分别是的中点将沿折起如图所示记二面角的大小为I证明平面;II若为正三角形试判断点在平面内的射影是否在直线上证明你的结论并求角的余弦值
如图正方形ABCD所在平面与等腰三角形EAD所在平面相交于AD平面CDE.Ⅰ求证AB⊥平面ADEⅡ设M.是线段BE上一点当直线AM与平面EAD所成角的正弦值为时试确定点M.的位置.
已知点和直线求1经过点且与直线平行的直线的方程2线段的垂直平分线的方程3经过点与直线的夹角为的直线方程4与直线平行且与两坐标轴围成的三角形面积为6的直线的方程
在平面直角坐标系中已知矩形的长为2宽为1边分别在x轴y轴的正半轴上点点与直角坐标原点重合如图所示将矩形折叠使点落在线段上设折痕所在的直线的斜率为试写出折痕所在的直线方程并指出的范围
已知从平面外一点引向量1求证四点共面2平面平面.
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