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已知夹在两平行平面α、β间的斜线段AB=8 cm,CD=12 cm,AB和CD在α内的射影长的比为3∶5,则α和β的距离为________.
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高中数学《空间向量与立体几何6距离的计算课时作业北师大版选修2试卷及答案》真题及答案
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若夹在两个平面间的三条平行线段相等则这两个平面的位置关系是________.
若一条直线与一个平面平行夹在直线和平面间的两条线段相等则这两条线段所在直线的位置关系是
平行
相交
异面
以上都有可能
已知⊙O的半径为5cm圆内两平行弦ABCD的长分别为6cm8cm则弦ABCD间的距离为
CD的长分别为6cm.8cm,则弦AB.CD间的距离为( )
A.1cm B.7cm
7cm或1cm
4cm或3cm
夹在两平行线的平行线段_______夹在两平行线间_______相等.
已知线段AB=8cm延长AB至C.使AC=2ABD是AB中点则线段CD=______.
.夹在两个平面间的三条平行线段相等那么这两个平面的位置关系是______________.
平面∥平面ABCD是夹在和之间的两条线段E.F.分别为ABCD的中点则EF与的关系是.
平行
相交
垂直
不能确定
下列说法中正确的个数有①两平面平行夹在两平面间的平行线段相等②两平面平行夹在两平面间的相等的线段平行
1个
2个
3个
4个
如图AB是平面的斜线段
为斜足.若点P.在平面
内运动,使得△ABP的面积为定值,则动点P.的轨迹是
A.圆
椭圆
一条直线
两条平行直线
半径为5cm的圆内有两条弦AB‖CD且AB=6cmCD=8cm则AB.CD间的距离为
1cm
7cm
1cm 或7cm
不能确定
给出以下命题①对于平面几何中的命题夹在两条平行线之间的平行线段相等在立体几何中类比上述命题可以得到命
①②③
①②
①③
②③
如图AB是平面的斜线段
为斜足,若点P.在平面
内运动,使得△ABP面积为定值,则P.点的轨迹是( ) A.圆
椭圆
一条直线
两条平行直线
已知ABCD是⊙O的两条平行弦⊙O的半径为10cmAB=12cmCD=16cm则ABCD间的距离为.
已知ABCD是⊙O的两条平行弦⊙O的直径是10cm弦AB=8cmCD=6cm那么AB与CD之间的距
CD是⊙O的两条平行弦,⊙O的直径是10cm,弦AB=8cm,CD=6cm,那么AB与CD之间的距离是( )
A.1cm B.7cm
1cm或7cm
2cm或14cm
给出下列命题其中正确的两个命题是①直线上有两点到平面的距离相等则此直线与平面平行②夹在两个平行平面间
①与②
②与③
③与④
②与④
下列说法①两平面平行夹在两平面间的平行线段相等②两平面平行夹在两平面间的相等的线段平行③如果一条直线
给出下列命题其中正确的两个命题是①直线上有两点到平面的距离相等则此直线与平面平行②夹在两个平行平面间
①与②
②与③
③与④
②与④
有个定理夹在两条平行线间的平行线段相等.下面探索与应用的过程.探索已知如图1AD∥BCAB∥CD.求
对于平面几何中的命题夹在两条平行线之间的平行线段相等在立体几何中类比上述命题可以得到命题_____
已知在一个60°的二面角的棱上如图有两个点A.B.ACBD分别是在这个二面角的两个半平面内垂直于AB
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如图P为平行四边形ABCD所在平面外一点M、N.分别为AB、PC的中点平面PAD∩平面PBC=l.1判断BC与l的位置关系并证明你的结论;2判断MN与平面PAD的位置关系并证明你的结论.
如图ABCD为正方形VD=AD=2F为VA中点E.为CD中点.①求证②求平面VEB与平面VAD所成二面角的余弦值③V.D.C.B.四点在同一个球面上所在球的球面面积为S.求S.
如图菱形的边长为与交于点.将菱形沿对角线折起得到三棱锥点是棱的中点.I.求证平面⊥平面II求二面角的余弦值.
21.在梯形中∥将四边形沿折起使平面垂直平面如图2连结.1若为中点求证:∥平面2在线段上是否存在点使得与平面所成角的正弦值为若有试确定点的位置若没有请说明理由.
如图已知四棱锥底面为菱形平面分别是的中点.Ⅰ证明Ⅱ若为上的动点与平面所成最大角的正切值为求二面角的余弦值.
如图已知ACDE是直角梯形且ED∥AC平面ACDE⊥平面ABC∠BAC=∠ACD=90°AB=AC=AE=2P.是BC的中点.Ⅰ求证DP∥平面EABⅡ求平面EBD与平面ABC所成锐二面角大小的余弦值.
如图已知四棱锥S.﹣ABCD中SA⊥平面ABCD∠ABC=∠BCD=90°且SA=AB=BC=2CD=2E.是边SB的中点.1求证CE∥平面SAD2求二面角D.﹣EC﹣B.的余弦值大小.
如图在四棱锥中底面底面是直角梯形是上的一点.Ⅰ求证平面平面Ⅱ如图1若求证平面Ⅲ如图2若是的中点且二面角的余弦值为求直线与平面所成角的正弦值.
如图在四棱锥中底面为矩形平面是线段中点为线段上一点.Ⅰ求证平面Ⅱ当为何值时二面角为.
已知点平面且平面的一个法向量则直线与平面所成的角为___________.
如图在斜三棱柱中侧面与侧面都是菱形.1求证2若求二面角的余弦值.
如图在三棱柱中平面平面为的中点.1求证平面2求二面角的余弦值.
如图四棱柱的底面是平行四边形且为的中点平面.Ⅰ证明:平面平面;Ⅱ若试求二面角的余弦值.
如图在多面体中四边形和都是直角梯形平面是的中点.1求证平面2求二面角的余弦值.
如图已知长方形中M.为DC的中点.将沿折起使得平面⊥平面.1求证2若点是线段上的一动点问点在何位置时二面角的余弦值为.
如图四棱锥中底面是矩形面底面且是边长为的等边三角形在上且面.1求证:是的中点2在上是否存在点使二面角为直角若存在求出的值若不存在说明理由.
如图四棱锥平面平面且1求证平面2求直线与平面所成角的正弦值
如图C.是以AB为直径的圆O.上异于A.B.的点平面PAC⊥平面ABCPA=PC=AC=2BC=4E.F.分别是PCPB的中点记平面AEF与平面ABC的交线为直线l.Ⅰ求证直线l⊥平面PACⅡ直线l上是否存在点Q.使直线PQ分别与平面AEF直线EF所成的角互余若存在求出|AQ|的值若不存在请说明理由.
如图在三棱柱ABC﹣A.1B.1C.1中∠BAC=90°AB=AC=2AA1=4A.1在底面ABC的射影为BC的中点E.D.是B.1C.1的中点.1证明A.1D.⊥平面A.1BC2求点B.到平面A.1ACC1的距离.
如图多面体中四边形是菱形相交于∥点在平面ABCD上的射影恰好是线段的中点.Ⅰ求证Ⅱ若直线与平面所成的角为求平面与平面所成角锐角的余弦值.
如图四边形ABCD与BDEF均为菱形∠DAB=∠DBF=60°且FA=FCACBD交于点O..I求证FC//平面EADII求证AC⊥平面BDEF.III求二面角F.—AB—C.锐角的余弦值.
如图在四棱锥中平面且.1求证2在线段上是否存在一点使得二面角的大小为如果存在求与平面所成角如果不存在请说明理由.
如图已知四棱锥的底面是正方形侧棱底面是的中点.1证明平面2求二面角的余弦值.
已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦值等于
如图在等腰梯形中四边形为矩形平面平面.1求证平面2点在线段上运动设平面与平面所成的二面角的平面角为试求的取值范围.
如图四棱锥的底面为菱形平面分别为的中点.1求证平面2求三棱锥的体积.
如图正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点
如图四棱锥P-ABCD中底面ABCD为矩形PA⊥平面ABCDE.为PD的中点.1证明PB∥平面AEC2设二面角D.-AE-C为60°AP=1AD=求三棱锥E.-ACD的体积
九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著书中有如下问题:今有刍甍下广三丈袤四丈;上袤二丈无广;高一丈问:积几何?其意思为:如图在多面体ABCDEF中底面ABCD是矩形宽BC为3丈长AB为4丈EF∥ABEF为2丈EF与平面ABCD之间的距离为1丈.问该多面体的体积是多少?估算该几何体的体积为
如图五面体中四边形是菱形是边长为2的正三角形.1证明2若点在平面内的射影求与平面所成的角的正弦值.
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