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观察如图所示的图形，则第 8 个三角形的点数是（ ）
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高中数学《函数的解析式》真题及答案
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两个全等的三角形可以拼出各种不同的图形如图所示中已画出其中一个三角形请你分别补画出另一个与其全等的三
如图①是一个三角形分别连接这个三角形三边中点得到图②再连接图②中间小三角形三边的中点得到图③按这样的
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如图所示的四图个中各有两个完全相同的三角形如果其中一个三角形不动移动另一个三角形则能够通过平移使两个
①②③
①③④
①②④
①③
观察如图图形其中第1个图形由1个正方形和2个三角形组成第2个图形由2个正方形和4个三角形组成第3个图
观察下列图形它是把一个三角形分别连接这个三角形的中点构成4个小三角形挖去中间的小三角形如题1对剩下的
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正方形网格中的图形1～4如图所示其中图1图2中的阴影三角形都是有一个角是60°的直角三角形图3图4中
（1）和（2）
（3）和（4）
（1）和（4）
（2）、（3）、（4）
如图所示是一个等边三角形按下列要求分割图形1用1条线段把图①分割成2个全等三角形图形2用3条线段把图
观察图形第一个图形中有一个三角形第二个图形中有5个三角形第三个图形中有9个三角形则第2017个图形
如图分别连接第1个等边三角形三边的中点得到第2个图形再分别连接第2个图形中的中间小三角形三边的中点得
图1是一个黑色的正三角形顺次连接它的三边的中点得到如图2所示的第2个图形它的中间为一个白色的正三角
下列图形是由同样大小的三角形按一定规排列面成的．其中第①个图形有3个三角形第②个图形有6个三角形第
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如图所示的图形的直观图所表示的平面图形是
正三角形
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
下列各图形都是由同样大小的圆和正三角形按一定的规律组成.其中第①个图形由8个圆和1个正三角形组成第②
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如图所示是一个等边三角形按下列要求分割图形1用1条线段把图①分割成2个全等三角形图形2用3条线段把图
你能把如图所示的a长方形分成2个全等图形把如图所示的b能分成3个全等三角形吗把如图所示的c分成4个全
下列各图形都是由同样大小的圆和正三角形按一定的规律组成.其中第①个图形由8个圆和1个正三角形组成第②
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如图所示已知第一个三角形周长为1依次取三角形三边中点画三角形在第n个图形中最小三角形的周长是．
如图所示是一个等边三角形按下列要求分割图形1用1条线段把图①分割成2个全等三角形图形2用3条线段把图
把三角形按如图所示的规律拼图案其中第①个图案中有4个三角形第②个图案中有6个三角形第③个图案中有8个
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若 g x = 1 - 2 x f g x = 1 - x 2 x 2 则 f 1 2 的值为
传说古希腊毕达哥拉斯 Pythagoras 约公元前 570 年—公元前 500 年学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题他们在沙滩上画点或用小石子来表示数.比如他们将石子摆成如图所示的三角形状就将其所对应石子个数称为三角形数则第 10 个三角形数是____________.
设整数 n ⩾ 4 集合 X = 1 2 3 ⋯ n 令集合 S = { x y z | x y z ∈ X 且三条件 x < y < z y < z < x z < x < y 恰有一个成立 } .若 x y z 和 z w x 都在 S 中则下列选项正确的是
设平面内有 n 条直线 n ⩾ 3 其中有且仅有两条直线互相平行任意三条直线不过同一点若用 f n 表示这 n 条直线交点的个数则 f 4 = ____________当 n > 4 时 f n = ____________用 n 表示.
在数列 a n 中 a 1 = 1 3 且 S n = n 2 n - 1 a n 通过求 a 2 a 3 a 4 猜想 a n 的表达式为
观察下列不等式 1 > 1 2 1 + 1 2 + 1 3 > 1 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 7 > 3 2 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 15 > 2 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 31 > 5 2 ⋯ 由此猜测第 n 个不等式为____________ n ∈ N * .
函数 f x = c x 2 x + 3 x ≠ - 3 2 满足 f f x = x 则常数 c 等于
函数 f x 是 R 上的偶函数且当 x > 0 时函数的解析式为 f x = 2 x - 1 .1用定义证明 f x 在 0 + ∞ 上是减函数2求当 x < 0 时函数 f x 的解析式.
在等差数列 a n 中若 a 10 = 0 则有 a 1 + a 2 + ⋯ + a n = a 1 + a 2 + ⋯ + a 19 − n 1 ⩽ n < 19 .在等比数列 b n 中若 b 15 = 1 类比等差数列 a n 有下列结论其中正确的是
已知函数 f x = 2 | x - 2 | + a x x ∈ R 有最小值.1求实数 a 的取值范围2设 g x 为定义在 R 上的奇函数且当 x < 0 时 g x = f x 求 g x 的解析式.
若一根蜡烛长 20 cm 点燃后每小时燃烧 5 cm 则燃烧剩下的高度 h cm 与燃烧时间 t 小时的函数关系用图象表示为
设 f x 是 R 上的函数且满足 f 0 = 1 并且对任意实数 x y 有 f x - y = f x - y 2 x - y + 1 求 f x 的解析式.
若三角形内切圆的半径为 r 三边长分别为 a b c 则三角形的面积 S = 1 2 r a + b + c 根据类比推理的方法若一个四面体的内切球的半径为 R 四个面的面积分别为 S 1 S 2 S 3 S 4 则四面体的体积 V = ____________.
如图有一块半径为 2 的半圆形纸片计划剪裁成等腰梯形 A B C D 的形状它的下底 A B 是 ⊙ O 的直径上底 C D 的端点在圆周上设 C D = 2 x 梯形 A B C D 的周长为 y .1求出 y 关于 x 的函数 f x 的解析式2求 y 的最大值并指出相应的 x 值．
已知函数 y = f x 满足 f x = 2 f 1 x + x 则 f x 的解析式为_____________.
活水围网养鱼技术具有养殖密度高经济效益好的特点.研究表明活水围网养鱼时某种鱼在一定的条件下每尾鱼的平均生长速度 v 单位千克/年是养殖密度 x 单位尾/立方米的函数.当 x 不超过 4 尾/立方米时 v 的值为 2 千克/年当 4 < x ⩽ 20 时 v 是 x 的一次函数当 x 达到 20 尾/立方米时因缺氧等原因 v 的值为 0 千克/年.1当 0 < x ⩽ 20 时求函数 v 关于 x 的函数表达式2当养殖密度 x 为多大时鱼的年生长量单位千克/立方米可以达到最大并求出最大值.
如图是某质点在 4 秒钟内作直线运动时速度函数 v = v t 的图象则该质点运动的总路程为____________ cm .
凸函数的性质定理如果函数 f x 在区间 D 上是凸函数则对于区间 D 内的任意 x 1 x 2 ⋯ x n 有 f x 1 + f x 2 + ⋯ + f x n n ⩽ f x 1 + x 2 + ⋯ + x n n 已知函数 y = sin x 在区间 0 π 上是凸函数则在 △ A B C 中 sin A + sin B + sin C 的最大值为____________．
金导电银导电铜导电铁导电所以一切金属都导电.此推理方法是
某跳水运动员在一次跳水训练时的跳水曲线为如图所示的抛物线的一段已知跳水板 A B 长为 2 m 跳水板距水面 C D 的高 B C 为 3 m C E = 5 m C F = 6 m 为安全和空中姿态优美训练时跳水曲线应在离起跳点 h m h ⩾ 1 时达到距水面最大高度 4 m 规定以 C D 为横轴 C B 为纵轴建立直角坐标系.1当 h = 1 时求跳水曲线所在的抛物线方程2若跳水运动员在区域 E F 内入水时才能达到压水花的训练要求求达到压水花的训练要求时 h 的取值范围.
已知 f x + 1 = x + 2 x 则 f x 的解析式为___________.
所有自然数都是整数 4 是自然数所以 4 是整数以上三段论推理
如果 f 1 x = x 1 - x 则当 x ≠ 0 时 f x 等于
某厂生产某种产品的年固定成本为 250 万元每生产 x 千件需另投入成本为 C x 万元当年产量不足 80 千件时 C x = 1 3 x 2 + 10 x 万元当年产量不少于 80 千件时 C x = 51 x + 10000 x - 1450 万元.通过市场分析若每件售价为 500 元时该厂年内生产的商品能全部销售完.1写出年利润 L 万元关于年产量 x 千件的函数解析式2年产量为多少千件时该厂在这一商品的生产中所获利润最大
已知 f 3 x = log 2 9 x + 1 2 则 f 1 的值为
若存在正整数 m 使得 f n = 2 n + 7 ⋅ 3 n + 9 n ∈ N * 能被 m 整除则 m 的最大值为________.
某学校要召开学生代表大会规定各班每 10 人推选一名代表当各班人数除以 10 的余数大于 6 时再增选一名代表.那么各班可推选代表人数 y 与该班人数 x 之间的函数关系用取整数 y = x x 表示不大于 x 的最大整数可以表示为
某商品在近 30 天内每件的销售价格 p 元与时间 t 天的函数关系是 p = t + 20 0 < t < 25 t ∈ N − t + 100 25 ⩽ t ⩽ 30 t ∈ N . 该商品的日销售量 Q 件与时间 t 天的函数关系是 Q = − t + 40 0 < t ⩽ 30 t ∈ N .1求这种商品的日销售金额的解析式2求日销售金额的最大值并指出日销售金额最大的一天是 30 天中的第几天
已知函数 f x = a x 2 - | x | + 2 a - 1 其中 a ⩾ 0 a ∈ R .1若 a = 1 作函数 f x 的图象2设 f x 在区间 [ 1 2 ] 上的最小值为 g a 求 g a 的表达式.
如图动点 P 从边长为 4 的正方形 A B C D 的顶点 B 开始顺次经 C D A 绕周界运动用 x 表示点 P 的行程 y 表示 △ A P B 的面积求函数 y = f x 的解析式.
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