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如图，有一块半径为 2 的半圆形纸片，计划剪裁成等腰梯形 A B C D 的形状，它的下底 A B 是 ⊙ O 的直径，上底 C D ...
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高中数学《函数的解析式》真题及答案
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如图所示有一块半径为R的半圆形钢板计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状它的下底AB是⊙O的直径且上底CD
一块半圆形木板的半径是5cm它的周长是cm．如果半圆形的半径是r它的周长是．
如图半径为1的半圆形纸片按如图方式折叠使对折后半圆弧的中点M.与圆心O.重合则图中阴影部分的面积是.
用半径为2cm的半圆形纸片卷成一个圆锥筒则这个圆锥筒的高为___cm.
在厚度为d折射率为n的大玻璃板的下表面有一个半径为r的圆形发光面.为了从玻璃板的上方看不见圆形发光面
如图有一块半圆形钢板直径AB=20cm计划将此钢板切割成下底为AB的等腰梯形上底CD的端点在圆周上且
如图在半径为30cm的半圆形O.为圆心铝皮上截取一块矩形材料ABCD其中点A.B.在直径上点C.D.
一张半圆形纸片半径是1分米要剪成这样的一个半圆形至少要一张面积是平方分米的长方形纸片．
一块半圆形草地的半径为r这块草地的周长是
πr
πr+2r
πr+r
πd
如图P1是一块半径为1的半圆形纸板在P1的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形P2然后依次剪去一个更
一块半圆形铁片半径是r它的周长是
π r
π r+r
π r+2r
如图14所示水平光滑轨道AB与以O.点为圆心的竖直半圆形光滑轨道BCD相切于B.点半圆形轨道的半径r
如图在半径为30cm的半圆形O为圆心铝皮上截取一块矩形材料ABCD其中点C.D在圆弧上点A.B在两半
在一块长3米宽1米的长方形铁板上截下一块最大的半圆形铁板半圆形铁板的面积是多少平方米
如图有一块半圆形钢板直径AB=20cm计划将此钢板切割成下底为AB的等腰梯形上底CD的端点在圆周上且
已知如图△ABC是一块等腰三角形的余料王师傅要在该余料上面截出一块面积最大的半圆形桌面请你用尺规作
如图所示准备了三张大小相同的纸片其中两张纸片上各画一个半径相等的半圆另一张纸片上画一个正方形将这三张
如图有一块半圆形钢板直径AB=20cm计划将此钢板切割成下底为AB的等腰梯形上底CD的端点在圆周上且
如图有一块半径为2的半圆形钢板计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状它的下底AB是⊙O的直径上底CD的端
如图有一块半径为2的半圆形纸片计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状它的下底AB是⊙O.的直径上底CD的端
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二维空间中圆的一维测度周长 l = 2 π r 二维测度面积 S = π r 2 观察发现 S ' = l 三维空间中球的二维测度表面积 S = 4 π r 2 三维测度体积 V = 4 3 π r 3 观察发现 V ' = S .已知四维空间中超球的三维测度 V = 8 π r 3 猜想其四维测度 W =
某商品每件成本价为 80 元售价为 100 元每天售出 100 件若售价降低 x 成 1 成= 10 %售出商品数量就增加 8 5 x 成要求售价不能低于成本价. 1设该商店一天的营业额为 y 试求 y 与 x 之间的函数关系式 y = f x 并写出定义域 2若要求该商品一天营业额至少为 10260 元求 x 的取值范围.
在等差数列 a n 中若 a n > 0 公差 d > 0 则有 a 4 ⋅ a 6 > a 3 ⋅ a 7 类比上述性质在等比数列 b n 中若 b n > 0 公比 q > 1 则 b 4 b 5 b 7 b 8 的一个不等关系是
若 f cos x = cos 2 x 则 f sin 15 ∘ = __________.
某同学在一次研究性学习中发现以下五个式子的值都等于同一个常数 ① sin 2 13 ∘ + cos 2 17 ∘ − sin 13 ∘ cos 17 ∘ ② sin 2 15 ∘ + cos 2 15 ∘ − sin 15 ∘ cos 15 ∘ ③ sin 2 18 ∘ + cos 2 12 ∘ − sin 18 ∘ cos 12 ∘ ④ sin 2 − 18 ∘ + cos 2 48 ∘ − sin − 18 ∘ cos 48 ∘ ⑤ sin 2 − 25 ∘ + cos 2 55 ∘ − sin − 25 ∘ cos 55 ∘ . 1试从上述五个式子中选择一个求出这个常数 2根据1的计算结果将该同学的发现推广位三角恒等式并证明你的结论.
用火柴棒摆金鱼如图所示: 按照上面的规律第 n 个金鱼图需要火柴棒的根数为
已知 y = f x 是一元二次函数其图象过点 1 0 且 f ' 1 = 2 ∫ 0 1 f x d x = 0 则 f x 的解析式为____________.
根据给出的数塔猜测 123 456 × 9 + 7 等于 1 × 9 + 2 = 11 12 × 9 + 3 = 111 123 × 9 + 4 = 1 111 1 234 × 9 + 5 = 11 111 12 345 × 9 + 6 = 111 111 ⋯
设数列 a n 的前 n 项和为 S n 且对任意的自然数 n 都有 S n - 1 2 = a n S n .通过计算 S 1 S 2 S 3 猜想 S n = __________.
数列 a n 满足 S n = 2 n - a n n ∈ N * . 1 计算 a 1 a 2 a 3 a 4 并由此猜想通项公式 a n 2 用数学归纳法证明 1 中的猜想.
已知 f x = x 1 + x x ⩾ 0 若 f 1 x = f x f n + 1 x = f f n x n ∈ N + 则 f 2014 x 的表达式为________.
已知 P A ⊥ 矩形 A B C D 所在平面 P A = A D = 2 A B E 是线段 P D 上一点 G 为线段 P C 的中点.1当 E 为 P D 的中点时求证 B D ⊥ C E 2当 P E E D = 2 时求证 B G / / 平面 A E C .
在数列 1 2 2 3 3 3 4 4 4 4 . . . 中第 25 项为__________.
如图某飞行器在 4 千米高空水平飞行从距着陆点 A 的水平距离 10 千米处开始下降已知下降飞行轨迹为某三次函数图象的一部分则该函数的解析式为
下面几种推理中是演绎推理的为
在公比为 4 的等比数列 b n 中若 T n 是数列 b n 的前 n 项积则有 T 20 T 10 T 30 T 20 T 40 T 30 也成等比数列且公比为 4 100 类比上述结论相应地在公差为 3 的等差数列 a n 中若 S n 是 a n 的前 n 项和.可类比得到的结论是________.
通过计算可得下列等式 2 2 - 1 2 = 2 × 1 + 1 3 2 - 2 2 = 2 × 2 + 1 4 2 - 3 2 = 2 × 3 + 1 ⋯ n + 1 2 - n 2 = 2 × n + 1 将以上各式分别相加得 n + 1 2 - 1 2 = 2 × 1 + 2 + 3 + ⋯ + n + n 即类比上述求法请你求出 1 2 + 2 2 + 3 2 + ⋯ + n 2 的值.
设 n 为正整数 f n = 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 n .经计算得 f 2 = 3 2 f 4 > 2 f 8 > 5 2 f 16 > 3 f 32 > 7 2 观察上述结果可推测出一般结论
如图 P 1 x 1 y 1 P 2 x 2 y 2 ⋯ P n x n y n 0 < y 1 < y 2 < ⋯ < y n 是曲线 C : y 2 = 3 x y ⩾ 0 上的 n 个点点 A i a i 0 i = 1 2 3 ⋯ n 在 x 轴的正半轴上且 △ A i - 1 A i P i 是正三角形 A 0 是坐标原点. 1写出 a 1 a 2 a 3 2求出点 A n a n 0 n ∈ N * 的横坐标 a n 关于 n 的表达式并证明.
观察排列的等式 9 × 0 + 1 = 1 9 × 1 + 2 = 11 9 × 2 + 3 = 21 9 × 3 + 4 = 31 ⋯ 猜想第 n n ∈ N * 个等式应为
对于推理若 a > b 则 a 2 > b 2 因为 2 > - 2 所以 2 2 > -2 2 即 4 > 4 .下列说法正确的是
已知三条不重合的直线 m n l 两个不重合的平面 α β 有下列命题 ①若 m // n n ⊂ α 则 m // α ②若 l ⊥ α m ⊥ β 且 l // m 则 α // β ③若 m ⊂ α n ⊂ α m // β n // β 则 α // β ④若 α ⊥ β α ∩ β = m n ⊂ β n ⊥ m 则 n ⊥ α . 其中正确的命题个数是
下列推理中属于归纳推理且结论正确的是
观察下列各式 a + b = 1 a 2 + b 2 = 3 a 3 + b 3 = 4 a 4 + b 4 = 7 a 5 + b 5 = 11 ⋯ 则 a 10 + b 10 =
以下说法正确的个数为 ①公安人员由罪犯脚印的尺寸估计罪犯的身高情况所运用的是类比推理. ②农谚瑞雪兆丰年是通过归纳推理得到的. ③由平面几何中圆的一些性质推测出球的某些性质这是运用的类比推理. ④个位是 5 的整数是 5 的倍数 2375 的个位是 5 因此 2375 是 5 的倍数这是运用的演绎推理.
有甲乙丙丁四位歌手参加比赛其中只有一位获奖有人走访了四位歌手甲说是乙或丙获奖乙说甲丙都未获奖丙说我获奖了丁说是乙获奖了四位歌手的话只有四句是对的则获奖的歌手是___________.
已知等差数列 a n 中有 a 11 + a 12 + ⋯ + a 20 10 = a 1 + a 2 + ⋯ + a 30 30 则在等比数列 b n 中会有类似的结论__________________________.
已知 x ∈ R + 不等式 x + 1 x ⩾ 2 x + 4 x 2 ⩾ 3 x + 27 x 3 ⩾ 4 ⋯ 可推广为 x + a x n ⩾ n + 1 则 a 的值为
甲乙丙三位同学被问到是否去过 A B C 三个城市时 甲说我去过的城市比乙多但没去过 B 城市 乙说我没去过 C 城市 丙说我们三人去过同一城市. 由此可判断乙去过的城市为__________.
观察排列的等式 9 × 0 + 1 = 1 9 × 1 + 2 = 11 9 × 2 + 3 = 21 9 × 3 + 4 = 31 ⋯ 猜想第 n n ∈ N * 个等式应为
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