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设整数 n ⩾ 4 ，集合 X = 1 2 3 ⋯ n ，令集合 S = ...
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高中数学《函数的解析式》真题及答案
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设集合A.＝{x|－2
设集合P.＝{xy|x＋y
设集合
={f（x）|存在互不相等的正整数m，n，k，使得[f（n）]
2
=f（m）f（k）成立}，则下列不属于集合A.的函数是（ ） A.f（x）=1+x
f（x）=1+lgx
f（x）=1+2
x
f（x）=1+cos
x
集合A.＝{x|x＝Cn4n是非负整数}集合B.＝{1234}则A.∩B＝________.
已知[x]表示不超过x的最大整数例如[－1.5]＝－2[1.5]＝1.设函数fx＝[x[x]]当x∈
设集合M={x|x≤1}N={x|x＞a}要使M∩N=∅则实数a的取值范围是__________.
设P.Q.是非空集合定义P.⊗Q.＝{x|x∈P.∪Q.且x∉P.∩Q.}现有集合M.＝{x|0≤x
{x|0≤x≤1或x>4}
{x|0≤x≤1或x≥4}
{x|1≤x≤4}
{x|0≤x≤4}
设集合A.＝{xy|y＝2x－1x∈N.*}B.＝{xy|y＝ax2－ax＋ax∈N.*}问是否存在
设集合M.＝{x|x2－3x－4
(0，4]
[0，4)
[－1，0)
(－1，0]
设集合M=｛x│0≤x
｛x│0≤x<1｝
｛x│0≤x<2｝
｛x│0≤x≤1｝
｛x│0≤x≤2｝
已知集合A={x|5x-a≤0}B={x|6x-b＞0}a∈Nb∈N其中N为自然数集且满足A∩B.∩
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已知集合P.中元素x满足x∈N且2
设集合A={x|1≤x≤5}Z为整数集则集合A∩Z中元素的个数是
6
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3
设集合M.＝{x|2x2－5x－3＝0}N.＝{x|mx＝1}若N.⊆M.则实数m的取值集合为___
设集合
={x11≤x≤5},Z为整数集，则集合A.∩Z.中元素的个数是 A.6
5
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设N为自然数集合Z为整数集合Q为有理数集合R为实数集合为全体奇数集合[01和01为两个区间下列关系中
(0，1)≈Q
Z≤R
Q≈N
[0，1]≈R
设集合M.＝{xy|x2＋y2＝1x∈R.y∈R}N.＝{xy|x2－y＝0x∈R}y∈R.则集合M
1
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4
设集合An＝{x|x－1x－n2－4＋lnn＜0}当n取遍区间13内的一切实数所有的集合An的并集是
(1,13－ln 3)
(1,6)
(1，＋∞)
(1,2)
ZM表示集合M中整数元素的个数设集合A＝{x|﹣1＜x＜8}B＝{x|5＜2x＜17}则ZA∩B＝
3
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设集合M={xy|x2+y2=1x∈R.y∈R}N={xy|x2﹣y2=0x∈R.y∈R}则集合M.
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二维空间中圆的一维测度周长 l = 2 π r 二维测度面积 S = π r 2 观察发现 S ' = l 三维空间中球的二维测度表面积 S = 4 π r 2 三维测度体积 V = 4 3 π r 3 观察发现 V ' = S .已知四维空间中超球的三维测度 V = 8 π r 3 猜想其四维测度 W =
在等差数列 a n 中若 a n > 0 公差 d > 0 则有 a 4 ⋅ a 6 > a 3 ⋅ a 7 类比上述性质在等比数列 b n 中若 b n > 0 公比 q > 1 则 b 4 b 5 b 7 b 8 的一个不等关系是
若 f cos x = cos 2 x 则 f sin 15 ∘ = __________.
如图所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的称为杨辉三角形其中的 a 所表示的数是
某同学在一次研究性学习中发现以下五个式子的值都等于同一个常数 ① sin 2 13 ∘ + cos 2 17 ∘ − sin 13 ∘ cos 17 ∘ ② sin 2 15 ∘ + cos 2 15 ∘ − sin 15 ∘ cos 15 ∘ ③ sin 2 18 ∘ + cos 2 12 ∘ − sin 18 ∘ cos 12 ∘ ④ sin 2 − 18 ∘ + cos 2 48 ∘ − sin − 18 ∘ cos 48 ∘ ⑤ sin 2 − 25 ∘ + cos 2 55 ∘ − sin − 25 ∘ cos 55 ∘ . 1试从上述五个式子中选择一个求出这个常数 2根据1的计算结果将该同学的发现推广位三角恒等式并证明你的结论.
用火柴棒摆金鱼如图所示: 按照上面的规律第 n 个金鱼图需要火柴棒的根数为
根据给出的数塔猜测 123 456 × 9 + 7 等于 1 × 9 + 2 = 11 12 × 9 + 3 = 111 123 × 9 + 4 = 1 111 1 234 × 9 + 5 = 11 111 12 345 × 9 + 6 = 111 111 ⋯
设数列 a n 的前 n 项和为 S n 且对任意的自然数 n 都有 S n - 1 2 = a n S n .通过计算 S 1 S 2 S 3 猜想 S n = __________.
数列 a n 满足 S n = 2 n - a n n ∈ N * . 1 计算 a 1 a 2 a 3 a 4 并由此猜想通项公式 a n 2 用数学归纳法证明 1 中的猜想.
已知 f x = x 1 + x x ⩾ 0 若 f 1 x = f x f n + 1 x = f f n x n ∈ N + 则 f 2014 x 的表达式为________.
已知函数 f x 和 g x 的图象关于原点对称且 f x = x 2 + 2 x . 1求函数 g x 的解析式 2解不等式 g x ⩾ f x − | x − 1 | 3若方程 h x = g x - λ f x + 1 在 -1 1 是增函数求实数 λ 的取值范围.
若 f a + b = f a f b a b ∈ N * 且 f 1 = 2 则 f 2 f 1 + f 4 f 3 + ⋯ + f 2016 f 2015 =______________.
在数列 1 2 2 3 3 3 4 4 4 4 . . . 中第 25 项为__________.
下面几种推理中是演绎推理的为
在公比为 4 的等比数列 b n 中若 T n 是数列 b n 的前 n 项积则有 T 20 T 10 T 30 T 20 T 40 T 30 也成等比数列且公比为 4 100 类比上述结论相应地在公差为 3 的等差数列 a n 中若 S n 是 a n 的前 n 项和.可类比得到的结论是________.
设 n 为正整数 f n = 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 n .经计算得 f 2 = 3 2 f 4 > 2 f 8 > 5 2 f 16 > 3 f 32 > 7 2 观察上述结果可推测出一般结论
如图 P 1 x 1 y 1 P 2 x 2 y 2 ⋯ P n x n y n 0 < y 1 < y 2 < ⋯ < y n 是曲线 C : y 2 = 3 x y ⩾ 0 上的 n 个点点 A i a i 0 i = 1 2 3 ⋯ n 在 x 轴的正半轴上且 △ A i - 1 A i P i 是正三角形 A 0 是坐标原点. 1写出 a 1 a 2 a 3 2求出点 A n a n 0 n ∈ N * 的横坐标 a n 关于 n 的表达式并证明.
观察排列的等式 9 × 0 + 1 = 1 9 × 1 + 2 = 11 9 × 2 + 3 = 21 9 × 3 + 4 = 31 ⋯ 猜想第 n n ∈ N * 个等式应为
对于推理若 a > b 则 a 2 > b 2 因为 2 > - 2 所以 2 2 > -2 2 即 4 > 4 .下列说法正确的是
已知三条不重合的直线 m n l 两个不重合的平面 α β 有下列命题 ①若 m // n n ⊂ α 则 m // α ②若 l ⊥ α m ⊥ β 且 l // m 则 α // β ③若 m ⊂ α n ⊂ α m // β n // β 则 α // β ④若 α ⊥ β α ∩ β = m n ⊂ β n ⊥ m 则 n ⊥ α . 其中正确的命题个数是
下列推理中属于归纳推理且结论正确的是
因为指数函数 y = a x 是增函数大前提而 y = 1 3 x 是指数函数小前提所以 y = 1 3 x 是增函数结论上面推理的错误是
观察下列各式 a + b = 1 a 2 + b 2 = 3 a 3 + b 3 = 4 a 4 + b 4 = 7 a 5 + b 5 = 11 ⋯ 则 a 10 + b 10 =
以下说法正确的个数为 ①公安人员由罪犯脚印的尺寸估计罪犯的身高情况所运用的是类比推理. ②农谚瑞雪兆丰年是通过归纳推理得到的. ③由平面几何中圆的一些性质推测出球的某些性质这是运用的类比推理. ④个位是 5 的整数是 5 的倍数 2375 的个位是 5 因此 2375 是 5 的倍数这是运用的演绎推理.
有甲乙丙丁四位歌手参加比赛其中只有一位获奖有人走访了四位歌手甲说是乙或丙获奖乙说甲丙都未获奖丙说我获奖了丁说是乙获奖了四位歌手的话只有四句是对的则获奖的歌手是___________.
已知等差数列 a n 中有 a 11 + a 12 + ⋯ + a 20 10 = a 1 + a 2 + ⋯ + a 30 30 则在等比数列 b n 中会有类似的结论__________________________.
已知 x ∈ R + 不等式 x + 1 x ⩾ 2 x + 4 x 2 ⩾ 3 x + 27 x 3 ⩾ 4 ⋯ 可推广为 x + a x n ⩾ n + 1 则 a 的值为
甲乙丙三位同学被问到是否去过 A B C 三个城市时 甲说我去过的城市比乙多但没去过 B 城市 乙说我没去过 C 城市 丙说我们三人去过同一城市. 由此可判断乙去过的城市为__________.
用长为 18 m 的钢条围成一个长方体形状的框架要求长方体的长与宽之比为 2 : 1 问该长方体的长宽高各为多少时其体积最大最大体积是多少
已知函数 f x = b ⋅ a x 其中 a b 为常数且 a > 0 a ≠ 1 的图象经过点 A 1 6 B 3 24 . 1 求函数 f x 的解析式 2 若对于任意的 x ∈ - ∞ 1 1 a x + 1 b x − m ⩾ 0 恒成立求 m 的取值范围 3 若 g x = x ⋅ f x 2 x x 2 + 1 试用定义法证明 g x 在区间 1 + ∞ 上单调递减.
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f（x）=1+lgx f（x）=1+2x f（x）=1+cos
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