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已知函数 y = f x 满足 f x = 2 f 1 ...
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高中数学《函数的解析式》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数fx对一切xy∈R.有fx＋y＝fx＋fy.1求证fx是奇函数2若f－3＝a试用a表示f12
已知X为随机变量Y=X2+X+1．已知X的分布函数FXx求Y的分布函数FYy
已知图甲是函数y＝fx的图象则图乙中的图象对应的函数可能是
y＝f(|x|)
y＝|f(x)|
y＝－f(－|x|)
y＝f(－|x|)
已知函数fx是奇函数且在－∞＋∞上为增函数若xy满足等式f2x2－4x＋fy＝0则4x＋y的最大值是
10
－6
8
9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数y＝fx不恒为0且对于任意xy∈R.都有fx＋y＝fx＋fy求证y＝fx是奇函数.
已知定义域为R.的函数y=fx在1+∞上是增函数且函数y=fx+1是偶函数那么
f（O.）＜f（﹣1）＜f（4）
f（0）＜f（4）＜f（﹣1）
f（4）＜f（=1）＜f（0）
f（﹣1）＜f（O.）＜f（4）
已知函数fx的定义域为R.当xy∈R.时恒有fx+y=fx+fy.Ⅰ求f0的值Ⅱ写出一个具体函数满足
已知函数fx在R.上是增函数则下列说法正确的是
y＝－f(x)在R.上是减函数
y＝
在R.上是减函数
y＝[f(x)]
2
在R.上是增函数
y＝af(x)(a为实数)在R.上是增函数
已知函数y=fx定义在［-21］上且有f-1>f0则下列判断正确的是
y=f(x)必为［-2,1］上的增函数
y=f(x)不是［-2,1］上的增函数
y=f(x)必为［-2,1］上的减函数
y=f(x)不是［-2,1］上的减函数
已知函数y＝fx的定义域为R..且对任意ab∈R.都有fa＋b＝fa＋fb.且当x>0时fx
已知函数y＝fx的定义域为12则函数y＝f2x的定义域为________.
已知a∈R.函数fx=x|x﹣a|.Ⅰ当a=2时将函数fx写成分段函数的形式并作出函数的简图写出函数
已知二次函数满足f'1=2012且对xy∈R.都有fx+y=fx+fy+2013xy则导函数f'x
已知函数f的原型为voidfint&adouble*b;变量xy的定义是intx;doubley;则
f(x,&y);
f(x,y);
f(&x,&y);
f(&x,y);
已知随机变量X与Y相互独立且有相同的分布函数Fx记z=maxXY则XZ的联合分布函数Fxz=____
已知函数y＝fx其导函数y＝f′x的图象如图所示则y＝fx
在(－∞，0)上为减函数
在x＝0处取极小值
在(4，＋∞)上为减函数
在x＝2处取极大值
已知函数y＝fx的周期为2当x∈[－11]时fx＝x2那么函数y＝fx的图象与函数y＝|lgx|的图
10个
9个
8个
1个
已知图①中的图像对应的函数为y＝fx则图②的图像对应的函数为
y＝f(|x|)
y＝|f(x)|
y＝f(－|x|)
y＝－f(|x|)
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定义两种运算 a ⨁ b = a 2 - b 2 a ⨂ b = a - b 2 则函数 f x = 2 ⨁ x x ⨂ 2 - 2 的解析式为
二维空间中圆的一维测度周长 l = 2 π r 二维测度面积 S = π r 2 观察发现 S ' = l 三维空间中球的二维测度表面积 S = 4 π r 2 三维测度体积 V = 4 3 π r 3 观察发现 V ' = S .已知四维空间中超球的三维测度 V = 8 π r 3 猜想其四维测度 W =
某商品每件成本价为 80 元售价为 100 元每天售出 100 件若售价降低 x 成 1 成= 10 %售出商品数量就增加 8 5 x 成要求售价不能低于成本价. 1设该商店一天的营业额为 y 试求 y 与 x 之间的函数关系式 y = f x 并写出定义域 2若要求该商品一天营业额至少为 10260 元求 x 的取值范围.
如图所示在边长为 4 的正方形 A B C D 的边上有一点 P 沿着折线 B C D A 由点 B 起点向点 A 终点运动设点 P 运动的路程为 x ▵ A B P 的面积为 y . 1求 y 与 x 之间的函数关系式 2画出 y = f x 的图象.
在等差数列 a n 中若 a n > 0 公差 d > 0 则有 a 4 ⋅ a 6 > a 3 ⋅ a 7 类比上述性质在等比数列 b n 中若 b n > 0 公比 q > 1 则 b 4 b 5 b 7 b 8 的一个不等关系是
某同学在一次研究性学习中发现以下五个式子的值都等于同一个常数 ① sin 2 13 ∘ + cos 2 17 ∘ − sin 13 ∘ cos 17 ∘ ② sin 2 15 ∘ + cos 2 15 ∘ − sin 15 ∘ cos 15 ∘ ③ sin 2 18 ∘ + cos 2 12 ∘ − sin 18 ∘ cos 12 ∘ ④ sin 2 − 18 ∘ + cos 2 48 ∘ − sin − 18 ∘ cos 48 ∘ ⑤ sin 2 − 25 ∘ + cos 2 55 ∘ − sin − 25 ∘ cos 55 ∘ . 1试从上述五个式子中选择一个求出这个常数 2根据1的计算结果将该同学的发现推广位三角恒等式并证明你的结论.
用火柴棒摆金鱼如图所示: 按照上面的规律第 n 个金鱼图需要火柴棒的根数为
已知 y = f x 是一元二次函数其图象过点 1 0 且 f ' 1 = 2 ∫ 0 1 f x d x = 0 则 f x 的解析式为____________.
根据给出的数塔猜测 123 456 × 9 + 7 等于 1 × 9 + 2 = 11 12 × 9 + 3 = 111 123 × 9 + 4 = 1 111 1 234 × 9 + 5 = 11 111 12 345 × 9 + 6 = 111 111 ⋯
设数列 a n 的前 n 项和为 S n 且对任意的自然数 n 都有 S n - 1 2 = a n S n .通过计算 S 1 S 2 S 3 猜想 S n = __________.
数列 a n 满足 S n = 2 n - a n n ∈ N * . 1 计算 a 1 a 2 a 3 a 4 并由此猜想通项公式 a n 2 用数学归纳法证明 1 中的猜想.
已知 f x = x 1 + x x ⩾ 0 若 f 1 x = f x f n + 1 x = f f n x n ∈ N + 则 f 2014 x 的表达式为________.
已知 P A ⊥ 矩形 A B C D 所在平面 P A = A D = 2 A B E 是线段 P D 上一点 G 为线段 P C 的中点.1当 E 为 P D 的中点时求证 B D ⊥ C E 2当 P E E D = 2 时求证 B G / / 平面 A E C .
如图某飞行器在 4 千米高空水平飞行从距着陆点 A 的水平距离 10 千米处开始下降已知下降飞行轨迹为某三次函数图象的一部分则该函数的解析式为
下面几种推理中是演绎推理的为
在公比为 4 的等比数列 b n 中若 T n 是数列 b n 的前 n 项积则有 T 20 T 10 T 30 T 20 T 40 T 30 也成等比数列且公比为 4 100 类比上述结论相应地在公差为 3 的等差数列 a n 中若 S n 是 a n 的前 n 项和.可类比得到的结论是________.
通过计算可得下列等式 2 2 - 1 2 = 2 × 1 + 1 3 2 - 2 2 = 2 × 2 + 1 4 2 - 3 2 = 2 × 3 + 1 ⋯ n + 1 2 - n 2 = 2 × n + 1 将以上各式分别相加得 n + 1 2 - 1 2 = 2 × 1 + 2 + 3 + ⋯ + n + n 即类比上述求法请你求出 1 2 + 2 2 + 3 2 + ⋯ + n 2 的值.
设 n 为正整数 f n = 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 n .经计算得 f 2 = 3 2 f 4 > 2 f 8 > 5 2 f 16 > 3 f 32 > 7 2 观察上述结果可推测出一般结论
如图 P 1 x 1 y 1 P 2 x 2 y 2 ⋯ P n x n y n 0 < y 1 < y 2 < ⋯ < y n 是曲线 C : y 2 = 3 x y ⩾ 0 上的 n 个点点 A i a i 0 i = 1 2 3 ⋯ n 在 x 轴的正半轴上且 △ A i - 1 A i P i 是正三角形 A 0 是坐标原点. 1写出 a 1 a 2 a 3 2求出点 A n a n 0 n ∈ N * 的横坐标 a n 关于 n 的表达式并证明.
对于推理若 a > b 则 a 2 > b 2 因为 2 > - 2 所以 2 2 > -2 2 即 4 > 4 .下列说法正确的是
已知三条不重合的直线 m n l 两个不重合的平面 α β 有下列命题 ①若 m // n n ⊂ α 则 m // α ②若 l ⊥ α m ⊥ β 且 l // m 则 α // β ③若 m ⊂ α n ⊂ α m // β n // β 则 α // β ④若 α ⊥ β α ∩ β = m n ⊂ β n ⊥ m 则 n ⊥ α . 其中正确的命题个数是
下列推理中属于归纳推理且结论正确的是
观察下列各式 a + b = 1 a 2 + b 2 = 3 a 3 + b 3 = 4 a 4 + b 4 = 7 a 5 + b 5 = 11 ⋯ 则 a 10 + b 10 =
在平面直角坐标系中 A 1 t C -2 t 2 O B ⃗ = O A ⃗ + O C ⃗ O 是坐标原点其中 t ∈ 0 + ∞ .1求 B 点坐标2求四边形 O A B C 在第一象限部分的面积 S t .
某种商品的成本为 5 元/件开始按 8 元/件销售销售量为 50 件为了获得最大利润商家先后采取了提价与降价两种措施进行试销.经试销发现销售价每上涨 1 元每天销售量就减少 10 件.而降价后日销售量 Q 件与实际销售价 x 元满足关系 Q = 39 2 x 2 − 39 x + 107 5 < x < 7 198 − 6 x x − 5 7 ⩽ x < 8. 1求总利润 y 元与销售价 x 元的函数解析式利润 = 销售额 - 成本 2当实际销售价为多少元时总利润最大
有甲乙丙丁四位歌手参加比赛其中只有一位获奖有人走访了四位歌手甲说是乙或丙获奖乙说甲丙都未获奖丙说我获奖了丁说是乙获奖了四位歌手的话只有四句是对的则获奖的歌手是___________.
已知等差数列 a n 中有 a 11 + a 12 + ⋯ + a 20 10 = a 1 + a 2 + ⋯ + a 30 30 则在等比数列 b n 中会有类似的结论__________________________.
已知 x ∈ R + 不等式 x + 1 x ⩾ 2 x + 4 x 2 ⩾ 3 x + 27 x 3 ⩾ 4 ⋯ 可推广为 x + a x n ⩾ n + 1 则 a 的值为
甲乙丙三位同学被问到是否去过 A B C 三个城市时 甲说我去过的城市比乙多但没去过 B 城市 乙说我没去过 C 城市 丙说我们三人去过同一城市. 由此可判断乙去过的城市为__________.
观察排列的等式 9 × 0 + 1 = 1 9 × 1 + 2 = 11 9 × 2 + 3 = 21 9 × 3 + 4 = 31 ⋯ 猜想第 n n ∈ N * 个等式应为
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在R.上是减函数 y＝[f(x)]2在R.上是增函数 y＝af(x)(a为实数)在R.上是增函数
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