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经过平面 α 外一点和平面 α 内一点与平面 α 垂直的平面有( )
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高中数学《直线与平面垂直的性质》真题及答案
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求证过平面内一点作平面内一直线的平行线必在此平面内.已知点A.∈平面αa⊂αA.∈直线b且a∥b.求
1经过一点可以作__________个平面经过两点可作________个平面经过不在同一直线上的三点
命题过平面外一点与已知平面平行的直线在同一平面内的否定为________.
经过平面 α 外一点和平面 α 内一点与平面 α 垂直的平面有____________个.
一个物体上的作用力系满足条件就称这种力系为平面汇交力系
作用线都在同一平面内，且汇交于一点
作用线都在同一平面内.但不交于一点
作用线在不同一平面内，且汇交于一点
作用线在不同一平面内，且不交于一点
判定定理过平面内一点与平面外一点的直线和这个平面内不经过该点的直线是______________.
经过平面外一点和平面内一点与平面垂直的平面有
0个
1个
无数个
一个或无数个
一条直线经过平面内一点又经过平面外一点判断这条直线与平面的位置关系并说明理由.
以下结论中正确的结论序号为________.①过平面α外一点P.有且仅有一条直线与α平行②过平面α外
如果直线经过平面上一点且平行于平面上的一条直线则直线与平面的关系是
直线必定在平面外
直线必定在平面内
直线垂直于平面
直线与平面成斜交
给出下列四个命题①经过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直②如果一条直线和两个垂直平面中的一个垂
如图直角梯形ABDC中AB∥CDAB>CDS.是直角梯形ABDC所在平面外一点画出平面SBD和平面S
下列四个命题①过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直②过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行③如
命题过平面外一点与已知平面平行的直线在同一平面内的否定为__________________.
给出下列命题①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行
0个
1个
2个
3个
如果直线经过平面上一点且平行于平面上的一条直线则直线与平面的关系是
直线必定在平面外
直线必定在平面内
直线垂直于平面
直线与平面成斜交
平面汇交力系的合力对力系所在平面内任一点之矩等于力系中各力对同一点矩的代数和
经过平面外一点和平面内一点与平面垂直的平面有
0
个
1
个
无数个
1
个或无数个
现有如下命题:①过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直;②过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行
下列说法正确的有①一点和一条直线可确定一个平面;②经过同一点的两条直线可确定一个平面;③两两相交的三
①②
②
②③④
②③
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已知 m n 表示两条不同的直线 α 表示平面下列说法正确的是
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 C A = C B A B = A A 1 ∠ B A A 1 = 60 ∘ Ⅰ证明 A B ⊥ A 1 C Ⅱ若 A B = C B = 2 A 1 C = 6 求三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的体积.
如图已知三棱锥 A - B P C 中 A P ⊥ P C A C ⊥ B C M 为 A B 中点 D 为 P B 中点且 △ P M B 为正三角形. 求证1 D M / / 平面 A P C 2平面 A B C ⊥ 平面 A P C
设 α β 为不重合的平面 m n 为不重合的直线则下列命题正确的是
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是矩形 P A ⊥ 底面 A B C D E 是 P C 的中点 A B = 2 A D = 2 2 P A = 2 则异面直线 B C 与 A E 所成的角的大小为
在棱锥 A - B C D E 中 ∠ B A C = π 2 D C ⊥平面 A B C E B ⊥平面 A B C F 是 B C 的中点 A B = A C = B E = 2 C D = 1 . 1求证 E F ⊥ A D 2求三棱锥 F - A D E 的高.
如图所示在直三棱柱 A B C - D E F 中底面 A B C 的棱 A B ⊥ B C 且 A B = B C = 2 .点 G H 在侧棱 C F 上且 C H = H G = G F = 1 . 1 证明 E H ⊥ 平面 A B G 2 求点 C 到平面 A B G 的距离.
如下图在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A 1 B 1 = A 1 C 1 D E 分别是棱 B C C C 1 上的点点 D 不同于点 C 且 A D ⊥ D E F 为 B 1 C 1 的中点.求证 1平面 A D E ⊥ 平面 B C C 1 B 1 2直线 A 1 F //平面 A D E .
已知 m n 表示两条不同直线 α 表示平面给出下列三个命题 1 m ⊥ α n ⊥ α ⇒ m // n 2 m ⊥ α m ⊥ n ⇒ n // α 3 m ⊥ α n / / α ⇒ m ⊥ n . 其中真命题的个数为
如图 P 是正方形 A B C D 所在平面外一点且 P A ⊥ 平面 A B C D 则平面 P A B 与平面 P B C 平面 P A D 的位置关系是
如图所示在矩形 A B C D 中 A D = 2 A B = 2 点 E 是 A D 的中点将 △ D E C 沿 C E 折起到 △ D ' E C 的位置使二面角 D ' - E C - B 是直二面角. 1证明 B E ⊥ C D ' 2求二面角 D ' - B C - E 的正切值.
已知 P A 垂直平行四边形 A B C D 所在平面若 P C ⊥ B D 平行四边形 A B C D 一定是________.
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是矩形 A B = 2 A D = 2 P D ⊥ 平面 A B C D E F 分别是 C D P B 的中点. 1求证 C F / / 平面 P A E 2求证 A E ⊥ 平面 P B D .
已知 △ A B C 中 ∠ A C B = 90 ∘ S A ⊥ 面 A B C A D ⊥ S C 求证 A D ⊥ 面 S B C .
如图长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E 为线段 B C 的中点 A B = 1 A D = 2 A A 1 = 2 . Ⅰ证明 D E ⊥ 平面 A 1 A E ; Ⅱ求点 A 到平面 A 1 E D 的距离.
下面给出五个命题 ①已知平面 α //平面 β A B C D 是夹在 α β 间的线段若 A B // C D 则 A B = C D ② a b 是异面直线 b c 是异面直线则 a c 一定是异面直线 ③三棱锥的四个面可以都是直角三角形. ④平面 α //平面 β P ∈ α P Q ∈ β 则 P Q ⊆ α ⑤三棱锥中若有两组对棱互相垂直则第三组对棱也一定互相垂直 其中正确的命题编号是___________写出所有正确命题的编号
如下图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中侧棱 A A 1 垂直于底面 A 1 B 1 C 1 底面三角形 A 1 B 1 C 1 是正三角形 E 是 B C 的中点则下列叙述正确的是______.填写序号 ① C C 1 与 B 1 E 是异面直线 ② A C ⊥ 平面 A B B 1 A 1 ③ A E 与 B 1 C 1 为异面直线且 A E ⊥ B 1 C 1 ④ A 1 C 1 //平面 A B 1 E .
如图所示四边形 A B C D 是边长为 2 的菱形且 ∠ B C D = 60 ∘ 四边形 A B E F 是正方形平面 A B C D ⊥ 平面 A B E F 点 G H 分别为边 C D D A 的中点点 M 是线段 B E 上一动点. 1求证 G H ⊥ D M 2求三棱锥 D - M G H 的体积的最大值.
设 α β 为不重合的平面 m n 为不重合的直线则下列命题正确的是
P A 垂直于正方形 A B C D 所在平面连接 P B P C P D A C B D 则下列垂直关系正确的是 ①面 P A B ⊥ 面 P B C ②面 P A B ⊥ 面 P A D ③面 P A B ⊥ 面 P C D ④面 P A B ⊥ 面 P A C .
对于直线 m n 和平面 α β 能得出 α ⊥ β 的一个条件是
如图所示在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为矩形 P A ⊥ 平面 A B C D 点 E 在线段 P C 上 P C ⊥ 平面 B D E . P A = 1 A D = 2 .1证明 B D ⊥ 平面 P A C 2求二面角 B - P C - A 的正切值.
如图在三棱锥 P - A B C 中 △ P A B 是等边三角形 ∠ P A C = ∠ P B C = 90 ∘ . 1证明 A B ⊥ P C 2若 P C = 4 且平面 P A C ⊥ 平面 P B C 求三棱锥 P - A B C 的体积.
下列说法不正确的是
如图三棱锥 A - B C D 中 D C ⊥ B C B C = 2 3 C D = A C = 2 A B = A D = 2 2 . 1证明 A B ⊥ C D 2求直线 A C 与平面 A B D 所成角的正弦值.
在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 O 是底面 A B C D 的中心 B 1 H ⊥ D 1 O H 为垂足则 B 1 H 与平面 A D 1 C 的位置关系是
如图四棱锥 P - A B C D 中平面 P A C ⊥ 底面 A B C D B C = C D = 1 2 A C = 2 ∠ A C B = ∠ A C D = π 3 . 1证明 A P ⊥ B D 2若 A P = 7 A P 与 B C 所成角的余弦角为 7 7 求二面角 A - B P - C 的余弦值.
如图已知六棱锥 P - A B C D E F 的底面是正六边形 P A ⊥ 平面 A B C P A = 2 A B 给出下列结论:① P B ⊥ A E ;②平面 A B C ⊥ 平面 P B C ;③直线 B C //平面 P A E ;④ ∠ P D A = 45 ∘ . 其中正确的结论有___________把所有正确的序号都填上.
如图正方体 A C 1 的棱长为 1 过点 A 作平面 A 1 B D 的垂线垂足为 H 则以下命题中错误的命题是
如图在正方体 A B C D - A 1 B 1 C ! D 1 中 E F P Q M N 分别是棱 A B A D D D 1 B B 1 A 1 B 1 A 1 D 1 的中点.求证 1直线 B C 1 / / 平面 E F P Q ; 2直线 A C 1 ⊥ 平面 P Q M N .
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