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如下图,在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 ...
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高中数学《直线与平面垂直的性质》真题及答案
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已知直三棱柱ABC-A.1B.1C.1中AB=3AC=4AB⊥ACAA1=2则该三棱柱内切球的表面积
若某棱柱的正主视图和侧左视图如下图所示则该棱柱可能为
三棱柱或四棱柱
四棱柱或五棱柱
五棱柱或六棱柱
三棱柱或六棱柱
直三棱柱
长方体
圆锥
立方体
侧棱垂直底面的三棱柱叫直三棱柱.已知直三棱柱ABC-A.1B.1C.1底面△ABC中CA=CB=1∠
如图直三棱柱的侧棱长和底面各边长均为其主视图是边长为的正方形则此直三棱柱左视图的面积为
如图直三棱柱的底面为正三角形且主视图是边长为4的正方形则此直三棱柱左视图的面积为改编
如图是某物体的三视图则这个物体的形状是
四面体
直三棱柱
直四棱柱
直五棱柱
如右图是某个几何体的三视图则该几何体的形状是
长方体
圆锥
三棱锥
直三棱柱
如图是某物体的三视图则这个物体的形状是
)四面体 (
)直三棱柱 (
)直四棱柱 (
)直五棱柱
2016年·沈阳二模已知底面为正三角形的直三棱柱内接于半径为1的球当三棱柱的体积最大时三棱柱的高为
已知三棱柱的三视图如下图所示其中俯视图为正三角形则该三棱柱的体积为
6
如下图所示质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ质量为m的光滑球
四面体
直三棱柱
直四棱柱
直五棱柱
在三棱柱ABC-A1B1C1中A.1在底面上的射影在线段AC上底面△ABC是以∠B为直角的等腰三角形
若一个正三棱柱的三视图如下图所示则这个正三棱柱的体积为__________.
已知三棱柱的三视图如下图所示其中俯视图为正三角形则该三棱柱的体积为
6
一几何体的三视图如下这个几何体是
圆锥
圆柱
三棱锥
三棱柱
如下图在三棱柱中侧棱与侧面的距离为2侧面的面积为4此三棱柱的体积为.
已知直三棱柱ABC﹣A1B.1C.1中∠BAC=90°侧面BCC1B.1的面积为2则直三棱柱ABC﹣
在直三棱柱中且AB=BC=1=2.求①三棱柱的全面积S.②三棱柱体积V.
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已知四凌锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为菱形且 P D ⊥ 底面 A B C D ∠ D A B = 60 ∘ E 为 A B 的中点. 1 证明 D C ⊥ 平面 P D E ; 2 若 P D = 3 A D 求平面 D E P 与平面 B C P 所成二面角的余弦值.
如图1在 Rt Δ A B C 中 ∠ C = 90 ∘ D E 分别为 A C A B 的中点点 F 为线段 C D 上的一点将 Δ A D E 沿 D E 折起到 Δ A 1 D E 的位置使 A 1 F ⊥ C D 如图2. 1求证 D E / / 平面 A 1 C B 2求证 A 1 F ⊥ B E 3线段 A 1 B 上是否存在点 Q 使 A 1 C ⊥ 平面 D E Q ?说明理由.
在如图所示的几何体中四边形 A B C D 是等腰梯形 A B // C D ∠ A B C = 60 ∘ A B = 2 C B = 2 .在梯形 A C E F 中 E F // A C 且 A C = 2 E F E C ⊥ 平面 A B C D . Ⅰ求证 B C ⊥ A F Ⅱ若二面角 D - A F - C 为 45 ∘ 求 C E 的长.
设 α β 是两个不同的平面 l 是一条直线则下列命题中正确的是
如图四棱锥 P - A B C D 的底面是正方形 P D ⊥ 平面 A B C D E F 分别是 P B A D 的中点. 1求证 B C ⊥ P C 2求证 E F / / 平面 P D C .
已知四棱锥 P - A B C D 的底面为直角梯形 A B // D C ∠ D A B = 90 ∘ P A ⊥ 底面 A B C D 且 P A = A D = D C = 1 2 A B = 1 M 是 P B 的中点. 1证明平面 P A D ⊥ 平面 P C D ;2求 A C 与 P B 所成的角的余弦值 3求平面 A M C 与平面 B M C 所成二面角的余弦值.
已知 m n 是两条不同直线 α β γ 是三个不同平面则下列命题中正确的是
如图 A E ⊥ 平面 A B C 平面 A B C ⊥ 平面 B C D 点 M 在 B C 上. 1 若 A M ⊥ B D 求证 A M ⊥ B C 2 若点 M 是 B C 中点且 A B = A C = A E = C D = B D = 3 B C = 3 2 求四棱锥 B - A M D E 的体积.
已知 a b 为异面直线 a ⊥ 平面 α b ⊥ 平面 β .直线 l 满足 l ⊥ a l ⊥ b l ⊄ α l ⊄ β 则
已知三棱锥 V - A B C V A 丄平面 A B C 在三角形 A B C 中 ∠ B A C = 120 ∘ A B = A C = V A = 2 三棱锥 V - A B C 外接球的表面积为
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中已知 A B ⊥ 侧面 B B 1 C 1 C A B = B C = 1 B B 1 = 2 ∠ B C C 1 = π 3 . 1求证 C 1 B ⊥ 平面 A B C 2设 C E ⃗ = λ C C 1 ⃗ 0 ≤ λ ≤ 1 且平面 A B 1 E 与 B B 1 E 所成的锐二面角的大小为 30 ∘ 试求 λ 的值.
如图在直棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 ∠ B A C = 90 ∘ A B = A C = 2 A A 1 = 3 D 是 B C 的中点点 E 在棱 B B 1 上运动. 1证明 A D ⊥ C 1 E ; 2当异面直线 A C C 1 E 所成的角为 60 ∘ 时求三棱锥 C 1 - A 1 B 1 E 的体积.
设αβ是两个不同的平面l是一条直线以下命题正确的是
如图在正四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A A 1 = 2 A B E 为 C C 1 的中点.求证Ⅰ A C 1 //平面 B D E Ⅱ A 1 E ⊥ 平面 B D E .
如图所示在多面体 A B C D E 中面 A B E D 为梯形且 ∠ B A D = ∠ E D A = π 2 . F 为 C E 的中点 A C = A D = C D = D E = A F = 2 A B = 1. Ⅰ求证 D F ⊥ B C ; Ⅱ求平面 B C E 与平面 A C D 所成锐二面角的余弦值.
球 O 是四面体 A B C D 的外接球即四面体的顶点均在球面上.若 D B ⊥ 平面 A B C A B ⊥ A C 且 A C = 1 D B = A B = 2 则球 O 的表面积为____________.
四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是正方形 P A ⊥ A B C D 垂足为点 A P A = A B = 2 点 M 是 P D 的中点求四面体 A - M B C 的体积.
如图已知长方形 A B C D 中 A B = 2 A 1 B 1 分别是 A D B C 边上的点且 A A 1 = B B 1 = 1 E F 分别为 B 1 D 与 A B 的中点.把长方形 A B C D 沿直线 A 1 B 1 折成二面角且 ∠ A 1 B 1 D = 30 ∘ . 1求证: C D ⊥ E F 2求三棱锥 A 1 - B 1 E F 的体积.
设 a b 为两条直线 α β 为两个平面下列四个命题中正确的命题是.
已知 m n 为异面直线 m ⊥ 平面 α n ⊥ 平面 β 直线 l 满足 l ⊥ m l ⊥ n l ⊄ α l ⊄ β 则
如图 A A 1 B B 1 为圆柱 O O 1 的母线 B C 是底面圆 O 的直径 D E 分别是 A A 1 C B 1 的中点 D E ⊥ 面 C B B 1 . 1 证明 D E //面 A B C 2 证明 A 1 B 1 ⊥ 面 A 1 A C 3 假设这是个大容器有条体积可以忽略不及的小鱼能在容器的任意地方游弋如果鱼游到四棱锥 C - A B B 1 A 1 内会有被捕的危险求鱼被捕的概率.
已知三棱锥 P - A B C 中 P A ⊥ 面 A B C D 是 P C 的中点 P D ⊥ D B P A = A C = 2 A B = 4 . Ⅰ求证 A B ⊥ A C Ⅱ若 G 是 P B 的中点则平面 A D G 将三棱锥 P - A B C 分成的两部分的体积之比.
在三棱锥 P - A B C 中 P A ⊥ 底面 A B C D 为 B C 的中点 P B = P C = 26 cos ∠ B P C = 5 13 在 △ P A D 中过 A 作 A M ⊥ P D 于 M . Ⅰ求证 A M ⊥ P C Ⅱ若 A D = 3 求三棱锥 P - A B C 的体积.
如图四棱锥 P - A B C D 的底面是正方形 P D ⊥ 平面 A B C D E F 分别是 P B A D 的中点. 1 求证 B C ⊥ P C 2 求证 E F / / 平面 P D C .
如图四棱锥 P - A B C D 中侧面 P D C 是边长为 2 的正三角形且与底面垂直底面 A B C D 是菱形且 ∠ A D C = 60 ∘ M 为 P B 的中点. 1求 P A 与底面 A B C D 所成角的大小. 2求证 P A ⊥ 平面 C D M . 3求二面角 D - M C - B 的余弦值.
长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A A 1 = A D = 2 E 是棱 C D 的中点. I求证 A D 1 ⊥ 平面 A 1 B 1 D II在棱 A A 1 上是否存在点 P 使得 D P / / 平面 B 1 A E 若存在求出线段 A P 的长若不存在请说明理由.
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为菱形 ∠ B A D = 60 ∘ Q 为 A D 的中点 P A = P D = 2 A D = P B = 2 . Ⅰ求证 Q B ⊥ P D Ⅱ点 M 在线段 P C 上且 Q M ⊥ P C 求 M - Q B - C 的余弦值.
如图 7 - 27 三棱锥 P - A B C 中 P A ⊥ 平面 A B C ∠ B A C = 60 ∘ P A = A B = A C = 2 E 是 P C 的中点. 1求异面直线 A E 和 P B 所成角的余弦值 2求三棱锥 A - E B C 的体积.
用 a b c 表示三条不同的直线 γ 表示平面给出下列命题①若 a // b b // c 则 a // c ②若 a ⊥ b b ⊥ c 则 a ⊥ c ③若 a // γ b // γ 则 a // b ④若 a ⊥ γ b ⊥ γ 则 a // b .其中真命题的序号是__________填上所有你认为正确的序号.
如图 A B 是 ⊙ O 的直径 V C 是圆柱 O O 1 的母线. Ⅰ求证平面 V A C ⊥ 平面 V B C Ⅱ当 A B = 2 A C = 1 二面角 V - A B - C 为 60 ∘ 时求圆柱的侧面积.
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