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如图，三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 ...
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高中数学《直线与平面垂直的性质》真题及答案
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一个三棱柱恰好可放入一个正四棱柱的容体中底面如图所示其中三棱柱的底面AEF是一个直角三角形∠AEF=
一个几何体的表面展开图如图所示则这个几何体是
四棱锥
四棱柱
三棱锥
三棱柱
如图所示质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球
已知一个正三棱柱的所有棱长均相等其侧左视图如图所示则此三棱柱的表面积为____________.
10分如图所示质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ.质量为m的
如图⑴⑵⑶⑷为四个几何体的三视图根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为
三棱台、三棱柱、圆锥、圆台
三棱台、三棱锥、圆锥、圆台
三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台
三棱柱、三棱台、圆锥、圆台
某三棱柱的三视图如图所示则该三棱柱的体积为
如图⑴⑵⑶⑷为四个几何体的三视图根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为
三棱台、三棱柱、圆锥、圆台
三棱台、三棱锥、圆锥、圆台
三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台
三棱柱、三棱台、圆锥、圆台
如图质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球放在
如图所示质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ质量为m的光滑球放
如图网格纸的各小格都是正方形粗线画出的是一个几何体的三视图则这个几何体是
三棱锥
三棱柱
四棱锥
四棱柱
如图所示质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ质量为的光滑球放在
如图1234为四个几何体的三视图根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为.
三棱台、三棱柱、圆锥、圆台
三棱台、三棱锥、圆锥、圆台
三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台
三棱柱、三棱台、圆锥、圆台
一个几何体的展开图如图所示这个几何本是
三棱柱
三棱锥
四棱柱
四棱锥
如图所示质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ质量为m的光滑球放
一个正三棱柱的三视图如图所示求这个正三棱柱的表面积和体积.
一个几何体的表面展开图如图所示则这个几何体是
四棱锥
四棱柱
三棱锥
三棱柱
如图所示质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球
一个正三棱柱的三视图如图所示求这个正三棱柱的表面积.
2013兰州一中月考如图所示质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为
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如图 △ A B C 和 △ B C D 所在平面互相垂直且 A B = B C = B D = 2 ∠ A B C = ∠ D B C = 120 ∘ E F G 分别是 A C D C A D 的中点. Ⅰ求证 E F ⊥ 平面 B C G ; Ⅱ求三棱锥 D - B C G 的体积. 附:锥体的体积公式 V = 1 3 S h 其中 S 为底面面积 h 为高.
已知 m n 为异面直线 m 丄平面 α n 丄平面 β .直线 l 满足 l 丄 m l 丄 n l ⊄ α l ⊄ β 则
如图正四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的底面边长为 1 高为 2 M 为线段 A B 的中点 求1三棱锥 C 1 - M B C 的体积 2异面直线 C D 与 M C 1 所成角的正切值.
已知 m n 表示两条不同直线 α 表示平面下列说法正确的是
如图直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A C = B C = 1 2 A A 1 D 是棱 A A 1 的中点 D C 1 ⊥ B D .1证明 D C 1 ⊥ B C 2求二面角 A 1 - B D - C 1 的大小.
已知四棱锥 P - A B C D 的底面为直角梯形 A B // D C ∠ D A B = 90 ∘ P A ⊥ 底面 A B C D 且 P A = A D = D C = 1 2 A B = 1 M 是 P B 的中点. 1证明平面 P A D ⊥ 平面 P C D ;2求 A C 与 P B 所成的角的余弦值 3求平面 A M C 与平面 B M C 所成二面角的余弦值.
如图已知正四棱锥 S - A B C D 所有棱长都为 1 点 E 是侧棱 S C 上一动点过点 E 垂直于 S C 的截面将正四棱锥分成上下两部分.记 S E = x 0 < x < 1 截面下面部分的体积为 V x 则函数 y = V x 的图象大致是
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中侧面 B B 1 C 1 C 为菱形 B 1 C 的中点为 O 且 A O ⊥ 平面 B B 1 C 1 C . 1 证明 B 1 C ⊥ A B 2 若 A C ⊥ A B 1 ∠ C B B 1 = 60 ∘ B C = 1 求三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的高.
如图所示在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为矩形 P A ⊥ 平面 A B C D 点 E 在线段 P C 上 P C ⊥ 平面 B D E . 1证明 B D ⊥ 平面 P A C 2若 P A = 1 A D = 2 求二面角 B - P C - A 的正切值.
已知 m n 是两条不同直线 α β γ 是三个不同平面则下列命题中正确的是
已知 a b 为异面直线 a ⊥ 平面 α b ⊥ 平面 β .直线 l 满足 l ⊥ a l ⊥ b l ⊄ α l ⊄ β 则
如图 1 四面体 A B C D 及其三视图如图 2 所示过棱 A B 的中点 E 作平行于 A D B C 的平面分别交四面体的棱 B D D C C A 于点 F G H . 1证明四边形 E F G H 是矩形; 2求直线 A B 与平面 E F G H 夹角 θ 的正弦值.
如图在正四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A A 1 = 2 A B E 为 C C 1 的中点.求证Ⅰ A C 1 //平面 B D E Ⅱ A 1 E ⊥ 平面 B D E .
已知三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的侧棱与底面垂直体积为 9 4 底面是边长为 3 的正三角形若 P 为底面 A 1 B 1 C 1 的中心则 P A 与平面 A B C 所成角的大小为
四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是正方形 P A ⊥ A B C D 垂足为点 A P A = A B = 2 点 M 是 P D 的中点求四面体 A - M B C 的体积.
如图四棱锥 P - A B C D 中 ∠ A B C = ∠ B A D = 90 ∘ B C = 2 A D △ P A B 与 △ P A D 都是等边三角形. I证明 P B ⊥ C D II求二面角 A - P D - C 的大小.
设 a b 为两条直线 α β 为两个平面下列四个命题中正确的命题是.
已知 m n 为异面直线 m ⊥ 平面 α n ⊥ 平面 β 直线 l 满足 l ⊥ m l ⊥ n l ⊄ α l ⊄ β 则
如图四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的底面 A B C D 是正方形 O 为底面中心 A 1 O ⊥ 平面 A B C D A B = A A 1 = 2 . 1证明 A 1 C ⊥ 平面 B B 1 D 1 D ; 2求平面 O C B 1 与平面 B B 1 D 1 D 的夹角 θ 的大小.
在如图所示的几何体中四边形 A B C D 是等腰梯形 A B // C D ∠ D A B = 60 ∘ F C ⊥平面 A B C D A E ⊥ B D C B = C D = C F . 1求证 B D ⊥平面 A E D 2求二面角 F - B D - C 的余弦值.
如图直四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B / / C D A D ⊥ A B A B = 2 A D = 2 A A 1 = 3 E 为 C D 上一点 D E = 1 E C = 3 . 1 证明 B E ⊥平面 B B 1 C 1 C 2 求点 B 1 到平面 E A 1 C 1 的距离.
如图四边形 A B C D 为正方形 P D ⊥ 平面 A B C D ∠ D P C = 30 ∘ A F ⊥ P C 于点 F F E / / C D 交 P D 于点 E . 1证明 C F ⊥ 平面 A D F ; 2求二面角 D - A F - E 的余弦值.
如图四棱锥 P - A B C D 中侧面 P D C 是边长为 2 的正三角形且与底面垂直底面 A B C D 是菱形且 ∠ A D C = 60 ∘ M 为 P B 的中点. 1求 P A 与底面 A B C D 所成角的大小. 2求证 P A ⊥ 平面 C D M . 3求二面角 D - M C - B 的余弦值.
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为菱形 ∠ B A D = 60 ∘ Q 为 A D 的中点 P A = P D = 2 A D = P B = 2 . Ⅰ求证 Q B ⊥ P D Ⅱ点 M 在线段 P C 上且 Q M ⊥ P C 求 M - Q B - C 的余弦值.
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中侧棱 A A 1 ⊥ 底面 A B C A B = A C = 2 A A 1 = 2 ∠ B A C = 120 ∘ D D 1 分别是线段 B C B 1 C 1 的中点 P 是线段 A D 上异于端点的点. Ⅰ在平面 A B C 内试作出过点 P 与平面 A 1 B C 平行的直线 l 说明理由并证明直线 l ⊥ 平面 A D D 1 A 1 Ⅱ设Ⅰ中的直线 l 交 A C 于点 Q 求三棱锥 A 1 - Q C 1 D 的体积.锥体体积公式 V = 1 3 S h 其中 S 为底面面积 h 为高
如图在四棱锥 P - A B C D 中 P A ⊥平面 A B C D A B = 4 B C = 3 A D = 5 ∠ D A B = ∠ A B C = 90 ∘ E 是 C D 的中点. Ⅰ证明 C D ⊥平面 P A E Ⅱ若直线 P B 与平面 P A E 所成的角和 P B 与平面 A B C D 所成的角相等求四棱锥 P - A B C D 的体积.
如图 7 - 27 三棱锥 P - A B C 中 P A ⊥ 平面 A B C ∠ B A C = 60 ∘ P A = A B = A C = 2 E 是 P C 的中点. 1求异面直线 A E 和 P B 所成角的余弦值 2求三棱锥 A - E B C 的体积.
用 a b c 表示三条不同的直线 γ 表示平面给出下列命题①若 a // b b // c 则 a // c ②若 a ⊥ b b ⊥ c 则 a ⊥ c ③若 a // γ b // γ 则 a // b ④若 a ⊥ γ b ⊥ γ 则 a // b .其中真命题的序号是__________填上所有你认为正确的序号.
如图 A B 是 ⊙ O 的直径 V C 是圆柱 O O 1 的母线. Ⅰ求证平面 V A C ⊥ 平面 V B C Ⅱ当 A B = 2 A C = 1 二面角 V - A B - C 为 60 ∘ 时求圆柱的侧面积.
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中侧面 B B 1 C 1 C 为菱形AB⊥ B 1 C . Ⅰ证明 A C = A B 1 Ⅱ若 A C ⊥ A B 1 ∠ C B B 1 = 60 ∘ AB=BC求二面角 A - A 1 B 1 - C 1 的余弦值
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