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如图，已知正三棱锥 P - A B C 的侧面是直角三角形， P A = 6 ，顶点 P 在平面 A B C 内的正投影为...
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高中数学《直线与平面垂直的判定》真题及答案
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已知三棱锥的四个面都是腰长为 2 的等腰三角形该三棱锥的正视图如图所示则该三棱锥的体积是______
已知正三棱锥S.ABC的底面边长为4高为3在正三棱锥内任取一点P.使得VPABC
在正三棱锥V.﹣ABC内有一半球其底面与正三棱锥的底面重合且与正正三棱锥的三个侧面都相切若半球的半径
已知正三棱锥V.－ABC的主视图左视图和俯视图如图所示.1画出该三棱锥的直观图2求出左视图的面积.
已知棱长都相等的正三棱锥内接于一个球某学生画出了四个过球心的平面截球与三棱锥所得的图形如图所示则
以上四个图形都是正确的
只有(2)(4)是正确的
只有(4)是错误的
只有(1)(2)是正确的
如图已知正三棱锥A.―BCD中E.F.分别是棱ABBC的中点EF⊥DE且BC=2.1求此正三棱锥的高
已知某三棱锥的三视图如图所示则该三棱锥的体积是________________.
命题A.底面为正三角形且顶点在底面的射影为底面中心的三棱锥是正三棱锥.命题A.的等价命题B.可以是底
2015年·齐齐哈尔二模正三棱锥P﹣ABC中有一半球某底面所在的平面与正三棱锥的底面所在平面重合正
已知正三棱锥底面是正三角形各侧棱都相等的棱锥VABC的正视图侧视图和俯视图如图所示.1画出该三棱锥的
已知正三棱锥的底面边长为6高为求这个三棱锥的全面积.
已知正三棱锥的侧棱长为2底面周长为3则该三棱锥的体积是.
如图所示已知正三棱锥A.―BCD中E.F.分别是棱ABBC的中点EF⊥DE且BC=2.1求此正三棱锥
已知正三棱锥P.－ABC的正主视图和俯视图如图所示则此三棱锥的外接球的表面积为
4π
12π
命题A.底面为正三角形且顶点在底面的射影为底面中心的三棱锥是正三棱锥命题A.的等价命题B.可以是底面
在正三棱锥 V - A B C 内有一半球其底面与正三棱锥的底面重合且与正三棱锥的三个侧面都相切若半
已知正三棱锥S-ABC内接于半径为6的球过侧棱SA及球O.的平面截三棱锥及球面所得截面如下图则此三棱
在正三棱锥 V - A B C 内有一半球其底面与正三棱锥的底面重合且与正三棱锥的三个侧面都相切若半
已知某三棱锥的三视图单位cm如图所示则该三棱锥的体积等于___________cm3.
命题A.底面为正三角形且顶点在底面的射影为底面中心的三棱锥是正三棱锥命题A.的等价题B.可以是底面为
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已知 α β 是两个平面直线 l ⊄ α l ⊄ β 若以① l ⊥ α ② l // β ③ α ⊥ β 中两个为条件另一个为结论构成三个命题则其中正确的命题有
在三棱锥 P - A B C 中 P A ⊥ 平面 A B C A C ⊥ B C D 为侧棱 P C 上的一点它的正视图和侧视图如图所示则下列命题正确的是
在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是一直角梯形 ∠ B A D = 90 ∘ A D // B C A B = B C = a A D = 2 a 且 P A ⊥ 底面 A B C D P D 与底面成 30 ∘ 角. 1 若 A E ⊥ P D E 为垂足求证 B E ⊥ P D 2 求异面直线 A E 与 C D 所成角的余弦值.
如图所示在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为矩形 P A ⊥ 平面 A B C D 点 E 在线段 P C 上 P C ⊥ 平面 B D E .1求证 B D ⊥ 平面 P A C 2若 P A = 1 A D = 2 求二面角 B - P C - A 的正切值.
如图所示在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F 分别是 C D A 1 D 1 的中点.1求证 A B 1 ⊥ B F 2求证 A E ⊥ B F 3棱 C C 1 上是否存在点 P 使 B F ⊥ 平面 A E P 若存在确定点 P 的位置若不存在说明理由.
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中已知 A B ⊥ 侧面 B B 1 C 1 C A B = B C = 1 B B 1 = 2 ∠ B C C 1 = π 3 .1求证 C 1 B ⊥ 平面 A B C 2设 C E → = λ C C 1 → 0 ⩽ λ ⩽ 1 且平面 A B 1 E 与 B B 1 E 所成的锐二面角的大小为 30 ∘ 试求 λ 的值.
已知 P A 垂直于平行四边形 A B C D 所在的平面若 P C ⊥ B D 则平行四边形 A B C D 的形状一定是____________.
如图四棱锥 P - A B C D 中 A P ⊥ 平面 P C D A D / / B C A B = B C = 1 2 A D E F 分别为线段 A D P C 的中点. 1求证 A P / / 平面 B E F ; 2求证 B E ⊥ 平面 P A C .
如图在梯形 A B C D 中 A B // C D E F 是线段 A B 上的两点且 D E ⊥ A B C F ⊥ A B A B = 12 A D = 5 B C = 4 2 D E = 4 .现将 ▵ A D E ▵ C F B 分别沿 D E C F 折起使 A B 两点重合于点 G 得到多面体 C D E F G . 求证平面 D E G ⊥ 平面 C F G .
已知平面 α 和直线 l 下列命题 ①若 l 垂直于 α 内两条直线则 l ⊥ α ②若 l 垂直于 α 内所有直线则 l ⊥ α ③若 l 垂直于 α 内两相交直线则 l ⊥ α ④若 l 垂直于 α 内无数条直线则 l ⊥ α ⑤若 l 垂直于 α 内任意一条直线则 l ⊥ α . 其中正确命题的个数是
如图所示 ▵ A B C 和 △ B C D 所在平面互相垂直且 A B = B C = B D = 2 ∠ A B C = ∠ D B C = 120 ∘ E F 分别为 A C D C 的中点. 1求证 E F ⊥ B C 2求二面角 E - B F - C 的正弦值.
设 α β 为不重合的平面 m n 为不重合的直线则下列命题正确的是
如图三棱锥 P - A B C 中 P C ⊥ 平面 A B C A B = B C P C = A C = 2 D 为 P B 上一点且 C D ⊥ 平面 P A B . 1求证 A B ⊥ 平面 P C B 2求异面直线 A P 与 B C 所成角的大小 3求二面角 C - P A - B 的余弦值的大小.
在如图所示的几何体中四边形 A B C D 是等腰梯形 A B // C D ∠ D A B = 60 ∘ F C ⊥ 平面 A B C D A E ⊥ B D C B = C D = C F .1求证 B D ⊥ 平面 A E D 2求二面角 F - B D - C 的余弦值．
如图所示在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是矩形 P A ⊥ 底面 A B C D E 是 P C 的中点已知 A B = 2 A D = 2 2 P A = 2 .求1 △ P C D 的面积2异面直线 B C 与 A E 所成的角的大小.
如下图在三棱锥 P - A B C 中已知 △ A B C 是等腰直角三角形 ∠ A B C = 90 ∘ ∠ P A C = 90 ∘ ∠ A C P = 30 ∘ 平面 P A C ⊥ 平面 A B C . 1求证平面 P A B ⊥ 平面 P B C 2若 P C = 2 求 △ P B C 的面积.
已知 a b l 表示三条不同的直线 α β γ 表示三个不同的平面有下列四个命题 ①若 α ∩ β = a β ∩ γ = b 且 a // b 则 α // γ ②若 a b 相交且都在 α β 外 a // α a // β b // α b // β 则 α // β ③若 α ⊥ β α ∩ β = a b ⊂ β a ⊥ b 则 b ⊥ α ④若 a ⊂ α b ⊂ α l ⊥ a l ⊥ b l ⊄ α 则 l ⊥ α . 其中正确命题的序号是____________.
如图所示在四棱锥 P - A B C D 中 P A ⊥ 底面 A B C D 且底面各边都相等 M 是 P C 上的一动点当点 M 满足__________时平面 M B D ⊥ 平面 P C D .只要填写一个你认为正确的条件即可
如图已知六棱锥 P - A B C D E F 的底面是正六边形 P A ⊥ 平面 A B C P A = 2 A B 给出下列结论:① P B ⊥ A E ;②平面 A B C ⊥ 平面 P B C ;③直线 B C //平面 P A E ;④ ∠ P D A = 45 ∘ . 其中正确的结论有___________把所有正确的序号都填上.
在如图所示的几何体中面 C D E F 为正方形面 A B C D 为等腰梯形 A B // C D A C = 3 A B = 2 B C = 2 A C ⊥ F B . 1求证 A C ⊥ 平面 F B C 2求四面体 F - B C D 的体积 3线段 A C 上是否存在点 M 使 E A //平面 F D M 证明你的结论.
如图 △ A B C 内接于圆 O A B 是圆 O 的直径四边形 D C B E 为平行四边形 D C ⊥ 平面 A B C A B = 2 E B = 3 .1求证 D E ⊥ 平面 A C D 2设 A C = x V x 表示三棱锥 B - A C E 的体积求函数 V x 的解析式及最大值.
如图 P 是正方形 A B C D 所在平面外一点且 P A ⊥ 平面 A B C D 则平面 P A B 与平面 P B C 平面 P A D 的位置关系是
如图已知六棱锥 P - A B C D E F 的底面是正六边形 P A ⊥ 平面 A B C P A = 2 A B 则下列结论正确的是
如图所示四棱锥 P - A B C D 的底面是边长为 a 的正方形侧棱 P A ⊥ 底面 A B C D 在侧面 P B C 内有 B E ⊥ P C 于 E 且 B E = 6 3 a 试在 A B 上找一点 F 使 E F //平面 P A D .
已知平面 α β γ 和直线 l m 且 l ⊥ m α ⊥ γ α ∩ γ = m β ∩ γ = l 给出下列四个结论 ① β ⊥ γ ② l ⊥ α ③ m ⊥ β ④ α ⊥ β . 其中正确的是
在如图所示的几何体中四边形 A B C D 是等腰梯形 A B / / C D ∠ D A B = 60 ∘ F C ⊥ 平面 A B C D A E ⊥ B D C B = C D = C F .1求证 B D ⊥ 平面 A E D 2求二面角 F - B D - C 的余弦值.
三棱锥 A - B C D 的高 A H = 3 3 a H 是底面 △ B C D 的垂心.若 A B = A C 二面角 A - B C - D 为 60 ∘ G 是 △ A B C 的垂心则 H G 的长为__________.
如图所示已知正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 O 是底面四边形 A B C D 对角线的交点求证1 C 1 O //平面 A B 1 D 1 ;2 A 1 C ⊥ 平面 A B 1 D 1 .
如图在三棱台 D E F - A B C 中 A B = 2 D E 点 G H 分别为 A C B C 的中点.1求证: B D / / 平面 F G H .2若 C F ⊥ 平面 A B C A B ⊥ B C C F = D E ∠ B A C = 45 ∘ 求平面 F G H 与平面 A C F D 所成的角锐角的大小.
在四棱锥 V - A B C D 中四边形 A B C D 为正方形侧棱均相等 P Q 分别为棱 V B V D 的中点则下列结论错误的是
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