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已知 p ： 1 0 恒成立，若 p 是 q 的充分条件，求实数 m 的取值范围.
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高中数学《基本不等式》真题及答案
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已知函数fx=x﹣alnxa∈R..1当a=2时求曲线y=fx在点A.1f1处的切线方程2若对于x∈
.已知函数fx=若|fx|≥ax-1恒成立则实数a的取值范围是
(-∞,-6]
[-6,0]
(-∞,-1]
[-1,0]
已知函数fx＝lgx＋－2若对任意x∈[2＋∞不等式fx＞0恒成立则a的取值范围是.
已知函数fx=ax+1ex﹣a+1x﹣1.1求y=fx在0f0处的切线方程2若x＞0时不等式fx＞0
已知x>0y>0xy=x+2y若xy≥m-2恒成立则实数m的最大值是.
已知函数fx＝－x2＋2x＋b2－b＋1b∈R若当x∈[－11]时fx＞0恒成立则b的取值范围是__
已知函数fx＝若对任意x∈[1＋∞fx>0恒成立试求实数a的取值范围.
已知函数fx=ex﹣ax﹣1e为自然对数的底数a＞0.1若a=1求函数fx在x=0处的切线方程2若f
已知x＞0y＞0xy＝x＋2y若xy≥m－2恒成立则实数m的最大值是________.
已知函数fx=ax2-1-xlnx.1若F.x=f'x当a=时求F.x的单调区间;2若当x≥1时fx
已知函数fx=x|x﹣a|﹣lnx1若a=1求函数fx在区间[1e]的最大值2求函数fx的单调区间3
已知fx=ax﹣lnxx∈0e]其中e是自然常数a∈R.1当a=1时求fx的单调区间和极值2若fx≥
已知函数fx＝mx2－mx－1.1若对于x∈Rfx＜0恒成立求实数m的取值范围2若对于x∈[13]f
已知a＞0b＞0函数fx=|x+a|+|2x﹣b|的最小值为1.1求证2a+b=22若a+2b≥ta
已知函数fx=ex﹣kxx∈R.k为常数e是自然对数的底数.Ⅰ当k=e时证明fx≥0恒成立Ⅱ若k＞0
已知函数fx=lnx﹣kx+1k∈R.Ⅰ若x轴是曲线fx=lnx﹣kx+1一条切线求k的值Ⅱ若fx≤
已知fx是二次函数且f0=0fx+1=fx+x+11求fx的表达式2若fx＞a在x∈[﹣11]恒成立
已知函数fx＝－x2＋2x＋b2－b－3b∈R.若当x∈[－11]时fx>0恒成立则b的取值范围是_
已知函数fx=﹣x2+ax+bab∈R.对任意实数x都有f1+x=f1﹣x成立若当x∈[﹣11]时f
已知a＞0b＞0且a+b=1.I.若ab≤m恒成立求m的取值范围II若恒成立求x的取值范围.
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已知 x > 0 y > 0 且 2 x a b 5 y 成等差数列 2 a b 5 成等比数列. 1求 lg x + lg y 的最大值 2求 2 x + 5 y 的最小值.
在平面直角坐标系中圆 O x 2 + y 2 = 4 与 x 轴的正半轴交于点 A 以 A 为圆心的圆 A : x - 2 2 = r 2 r ≥ 0 与圆 O 交于 B C 两点. 1 若直线 l 与圆 O 切与第一象限且与坐标轴交于 D E 当线段 D E 最小时求直线 l 的方程 2 设 P 是圆 O 上异于 B C 的任一点直线 P B P C 分别于 x 轴交于点 M 和 N 问 O M ⋅ O N 是否为定值若是请求出该定值若不是请说明理由.
已知公差大于零的等差数列 a n 前 n 项和为 S n 且满足 a 3 a 4 = 117 a 2 + a 5 = 22 . 1 求数列 a n 的通项公式 2 若 b n = S n n − 1 2 求 f n = b n n + 36 b n + 1 n ∈ N * 的最大值.
下列计算正确的是
下列结论中错误的是
扬州某地区要建造一条防洪堤其横断面为等腰梯形腰与底边成角 60 ∘ 如图考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素设计其横断面要求面积为 9 3 平方米且高度不低于 3 米.记防洪堤横断面的腰长为 x 米外周长梯形的上底线段 B C 与两腰长的和为 y 米. 1求 y 关于 x 的函数关系式并指出其定义域 2要使防洪堤横断面的外周长不超过 10.5 米则其腰长 x 应在什么范围内 3当防洪堤的腰长 x 为多少米时堤的上面与两侧面的水泥用料最省即断面的外周长最小求此时的外周长的值.
某小学生做一道数学题 1 + 4 = 1 要求在括号分别填入自然数使等式成立并使这两个自然数之和最小则填入的这两个数分别为_______.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边是 a b c △ A B C 的外接圆半径 R = 3 且 cos C cos B = 2 sin A - sin C sin B .1求 B 和 b 的值2求 △ A B C 面积的最大值.
已知 x > 1 y > 1 且 lg x lg y = 1 则 x y 的最小值为________.
已知函数 f x = a x 2 + 2 x + c a c ∈ N * 满足① f 1 = 5 ② 6 < f 2 < 11 .1求 a c 的值2若对任意的实数 x ∈ [ 1 2 3 2 ] 都有 f x − 2 m x ⩽ 1 成立求实数 m 的取值范围.
若直线 a x - b y + 2 = 0 a > 0 b > 0 被圆 x 2 + y 2 + 2 x - 4 y + 1 = 0 截得的弦长为 4 则 1 a + 1 b 的最小值为
当以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积最大值为 1 时椭圆长轴长的最小值为
学校要建一个面积为 392 m 2 的面积的长方形游泳池并且在四周要修建出宽为 2 m 和 4 m 的小路如图所示.问游泳池的长和宽分别为多少米时占地面积最小并求出占地面积的最小值.
计算 − 2 3 + 1 3 × 2005 + 3 0 − − 1 3 − 2 .
设 x > 0 求 y = 2 x 2 + 5 x + 3 x 何时有最小值并说明此时 x 的值.
关于函数 f x = lg x x 2 + 1 有下列结论 ①函数 f x 的定义域是 0 + ∞ ②函数 f x 是奇函数 ③函数 f x 的最大值为 - lg 2 ④当 0 < x < 1 时函数 f x 是增函数当 x > 1 时函数 f x 是减函数. 其中正确结论的序号是_________________.写出所有你认为正确的结论的序号
已知函数 f x = x 2 e - x . 1求 f x 的极小值和极大值 2当曲线 y = f x 的切线 l 的斜率为负数时求 l 在 x 轴上截距的取值范围.
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别是 a b c a 2 + c 2 − b 2 = 1 2 a c . 1求 sin 2 A + C 2 + cos 2 B 的值 2若 b = 2 求 △ A B C 面积的最大值.
若正数 a b 满足 a + b = 1 则 1 3 a + 2 + 1 3 b + 2 的最小值为__________.
计算 − 1 2 − 2 × 10 − 1 − − 1 2 0 = ____________.
设 a > 0 b > 0 .若 3 是 3 a 与 3 b 的等比中项则 1 a + 1 b 的最小值为
如图已知椭圆 C 的方程为 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的两条渐近线为 l 1 l 2. 过椭圆 C 的右焦点 F 作直线 l 使 l ⊥ l 1 又 l 与 l 2 交于点 P 设 l 与椭圆 C 的两个交点由上至下依次为 A B . 1若 l 1 与 l 2 的夹角为 60 ∘ 且双曲线的焦距为 4 求椭圆 C 的方程 2求 | F A | | A P | 的最大值.
已知 x > 2 则 x + 1 x - 2 的最小值为_________.
若正实数 a b 满足 a b = a + b + 3 则 a b 的最小值为
某厂生产某种产品的年固定成本为 250 万元每生产 x 万件需另投入的成本为 C x 单位万元当年产量小于 80 万件时 C x = 1 3 x 2 + 10 x 当年产量不小于 80 万件时 C x = 51 x + 10000 x − 1450 .假设每万件该产品的售价为 50 万元且该厂当年生产的该产品能全部销售完. 1写出年利润 L x 万元关于年产量 x 万件的函数关系式 2年产量为多少万件时该厂在该产品的生产中所获利润最大最大利润是多少
若实数 x y 满足 x 2 + y 2 + x y = 1 则 x + y 的最大值是________.
设定点 F 1 0 -3 F 2 0 3 动点 P 满足条件 | P F 1 | + | P F 2 | = a + 9 a a > 0 则点 P 的轨迹是
已知 a b 均为正数且直线 a x + b y - 6 = 0 与直线 2 x + b - 3 y + 5 = 0 互相平行则 2 a + 3 b 的最小值是___________.
已知各项均为正数的等比数列 a n 满足 a 7 = a 6 + 2 a 5 若存在两项 a m a n 使得 a m a n = 4 a 1 则 1 m + 4 n 的最小值为
已知椭圆 C 的一个焦点为 F 0 1 过点 F 且垂直于长轴的直线被椭圆 C 截得的弦长为 2 P Q M N 为椭圆 C 上的四个点. 1求椭圆 C 的方程 2若 P F ⃗ // P Q ⃗ M F ⃗ // F N ⃗ 且 P F ⃗ ⋅ F M ⃗ = 0 求四边形 P M Q N 的面积的最大值和最小值.
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