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如图，已知椭圆 C 的方程为 x 2 a 2 ...
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高中数学《基本不等式》真题及答案
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已知椭圆的焦点在x轴上焦距是8离心率为0.8则椭圆的标准方程为______.
已知椭圆+=1那么该椭圆的准线方程为.
已知椭圆的中心在原点焦点在y轴上若其离心率为焦距为8则该椭圆的方程是.
已知椭圆的中心在坐标原点O焦点在x轴上椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形两准线间的距离为4．
如图椭圆的中心为原点O已知右准线l的方程为x=4右焦点F到它的距离为2.1求椭圆的标准方程2设圆C经
.已知椭圆与双曲线共焦点且过.1求椭圆的标准方程.2求斜率为2的椭圆的一组平行弦的中点轨迹方程.
已知椭圆的离心率为准线方程为求该椭圆的标准方程
已知椭圆C.的中心在坐标原点焦点在x轴上椭圆C.上的点到焦点距离的最大值为3最小值为1.求椭圆C.的
1已知椭圆的焦点在x轴上长轴长为4焦距为2求椭圆的标准方程2已知双曲线的渐近线方程为y=±x准线方程
已知椭圆的方程为则此椭圆的长轴长为
8
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已知中心在坐标原点O.的椭圆C.经过点A.23且F.20为其右焦点求椭圆C.的方程
已知椭圆C.的两焦点分别为长轴长为6⑴求椭圆C.的标准方程;⑵已知过点02且斜率为1的直线交椭圆C.
已知椭圆的短半轴长为2长轴是短轴的2倍求椭圆的标准方程
如图已知椭圆＝1a>b>0F1F2分别为椭圆的左右焦点A.为椭圆的上顶点直线AF2交椭圆于另一点B.
已知椭圆的离心率为焦点是－3030则椭圆方程为______________.
已知椭圆C.的中心在坐标原点椭圆的两个焦点分别为－40和40且经过点50则该椭圆的方程为______
如图椭圆的中心为原点O.已知右准线l的方程为x＝4右焦点F.到它的距离为2.1求椭圆的标准方程2设圆
已知椭圆的中心在原点焦点在x轴上离心率为且过点P－54则椭圆的方程为______________.
已知椭圆的中心在原点焦点在y轴上若其离心率为焦距为8则该椭圆的方程是________.
已知椭圆G.的中心在坐标原点焦点在x轴上离心率为且椭圆G.上一点到椭圆G.的两个焦点的距离之和为12
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已知动点 P 到定点 F 1 0 和直线 l x = 2 的距离之比为 2 2 设动点 P 的轨迹为曲线 E 过点 F 作垂直于 x 轴的直线与曲线 E 相交于 A B 两点直线l y = m x + n 与曲线 E 交于 C D 两点与线段 A B 相交于一点与 A B 不重合 1求曲线 E 的方程 2当直线 l 与圆 x 2 + y 2 = 1 相切时四边形 A B C D 的面积是否有最大值若有求出其最大值及对应的直线l的方程若没有请说明理由.
已知椭圆 C : x 2 + 2 y 2 = 4 . 1 求椭圆 C 的离心率 2 设 O 为原点若点 A 在直线 y = 2 上点 B 在椭圆 C 上且 O A ⊥ O B 求线段 A B 长度的最小值.
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 已知 2 a + b c = cos A + C cos C . 1 求角 C 的大小. 2 若 c = 2 求使 △ A B C 面积最大时 a b 的值.
已知正项数列 a n b n 满足 a n + 1 = 4 b n 且 b n + 1 = a n + b n x n = a n b n 则当 x 2013 + x 2014 最小时 x 2015 等于__________.
已知 a b 是不相等的正数 x = a + b 2 y = a + b 则 x y 的关系是
已知椭圆 Γ : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的上顶点为 C 0 2 点 E 2 2 在椭圆 Γ 上.I求椭圆 Γ 的方程II以椭圆 Γ 的长轴为直径的圆 O 与过点 C 的直线 l 交于 A B 两点点 D 是椭圆 Γ 上异于点 C 的一动点若 A B ⃗ ⋅ C D ⃗ = 0 求 △ A B D 面积的最大值.
抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F 已知点 A B 为抛物线上的两个动点且满足 ∠ A F B = 120 ∘ .过弦 A B 的中点 M 作抛物线准线的垂线 M N 垂足为 N 则 | A B | | M N | 的最小值为
已知 △ A B C 的内角 A B C 所对边分别为 a b c 且 a cos C + 1 2 c = b . 1求角 A 的大小2若 b c = 2 求边长 a 的最小值.
已知 △ A B C 的三个内角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 a cos C b cos A c cos A 依次成等差数列. 1 求角 A 的大小 2 若 a = 3 试求 b 2 + c 2 的最大值并判断它取最大值时 △ A B C 的形状.
已知某几何体的一条棱长为 m 在正视图中的投影长为 6 在侧视图和俯视图中的投影长为 a 与 b 且 a + b = 4 则 m 的最小值为
14.直线 a x + b y + a + b =0与圆 x 2 + y 2 =2的位置关系为____.
已知 x y z 均为正数求证 : x y z + y z x + z x y ≥ 1 x + 1 y + 1 z .
已知 M 是 e x + e - x 的最小值 N = 2 t a n 22.5 ∘ 1 − t a n 2 2.5 ∘ 则下图所示程序框图输出的 S 为
用数学归纳法证明不等式 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 n < 2 n n ∈ N ∗ .
若数列 a n 满足 1 a n + 1 − 1 a n = d n ∈ N * d 为常数则称数列 a n 为调和数列己知正项数列 { 1 b n } 为调和数列且 b 1 + b 2 + ⋯ + b 9 = 90 则 b 4 ⋅ b 6 的最大值是
△ A B C 的内角 A B C 对边分别为 a b c 已知 A B C 成等差数列 △ A B C 的面积为 3 . I求证 a 2 c 成等比数列 II求 △ A B C 的周长 L 的最小值并说明此时 △ A B C 的形状.
已知 D E 分别是 △ A B C 边 A B A C 上的点且 B D = 2 A D A E = 2 E C 点 P 是线段 D E 上的任意一点若 A P ⃗ = x A B ⃗ + y A C ⃗ 则 x y 的最大值为____.
函数 y = log 2 x + 1 x − 1 + 5 x > 1 的最小值为
△ A B C 的内角 A B C 对边分别为 a b c 已知 A B C 成等差数列△ A B C 的面 积为 3 . | 求证 a 2 c 成等比数列 | | 求 △ A B C 周长 L 的最小值并说明此时△ A B C 的形状
已知椭圆 Γ : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > c 的上顶点为 C 0 2 点 E 2 2 在椭圆 Γ 上. 1求椭圆 Γ 的方程 2以椭圆 Γ 的长轴为直径的圆 O 与过点 C 的直线 l 交于 A B 两点点 D 是椭圆 Γ 上异于点 C 的一动点.若 A B ⃗ ⋅ C D ⃗ = 0 求 △ A B D 面积的最大值.
若 x > 5 4 则 4 x + 1 4 x − 5 的最小值为________.
在三棱锥 P - A B C 中 P A ⊥ 底面 A B C P B = P C = 26 B C = 4 2 P A = m m > 0 . Ⅰ当 m 为何值时点 A 到平面 P B C 的距离最大并求出最大值 Ⅱ当点 A 到平面 P B C 的距离取得最大值时求二面角 A - P B - C 的余弦值的大小.
已知 a b 是不相等的正数 x = a + b 2 y = a + b 则 x y 的关系是
已知正数组成的等比数列{ a n }若 a 1 ⋅ a 20 = 100 那么 a 7 + a 14 的最小值为
设 x y 满足条件 x − y + 2 ⩾ 0 3 x − y − 6 ⩽ 0 x ⩾ 0 y ⩾ 0 若目标函数 z = a x + b y a > 0 b > 0 的最大值为 12 则 3 a + 2 b 的最小值为
在 △ A B C 中 sin 2 A + sin 2 B + sin 2 C = 2 3 sin A sin B sin C 则 △ A B C 的形状是
如图已知抛物线 C : y 2 = 4 x 的焦点为 F 过 F 的直线 l 与抛物线 C 交于 A x 1 y 1 y 1 > 0 B x 2 y 2 两点 T 为抛物线的准线与 x 轴的交点. 1 若 T A ⃗ ⋅ T B ⃗ = 1 求直线 l 的斜率. 2 求 ∠ A T F 的最大值.
以下说法正确的是_________. ① lg 9 ⋅ lg 11 > 1. ②用数学归纳法证明 1 + a + a 2 + ⋯ + a n + 1 = 1 - a n + 2 1 - a n ∈ N * a ≠ 1 在验证 n = 1 时左边 = 1. ③已知 f x 是 R 上的增函数 a b ∈ R 则 f a + f b ≥ f - a + f - b 的充要条件是 a + b ≥ 0. ④用分析法证明不等式的思维是从要证的不等式出发逐步寻找使它成立的充分条件.
已知函数 f x = x 2 - 2 a x + 2 a 2 - 2 a ≠ 0 g x = − e x − 1 e x 则下列命题为真命题的是
若数列 a n 满足 1 a n + 1 - 1 a n = d n ∈ N * d 为常数则称数列 a n 为调和数列.已知正项数列 1 b n 为调和数列且 b 1 + b 2 + ⋅ ⋅ ⋅ + b 9 = 90 则 b 4 ⋅ b 6 的最大值是
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