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若实数 x ， y 满足 x 2 + y 2 + x y = 1 ，则 ...
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高中数学《基本不等式》真题及答案
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设实数xyb满足若z＝2x＋y的最小值为3则实数b的值为.
若实数xy满足则x-y=_.
若实数xy满足x+y-4≥0则z=x2+y2+6x-2y+10的最小值为.
已知实数xy满足约束条件若目标函数z=x+y的最大值为4则实数a的值为.
若正实数xy满足2x+y+6=xy则xy的最小值是_______.
若实数xy满足x+y-1x-y+1≥0且x∈[-11]则x+y的最大值为.
若实数xy满足则代数式x+y的值是_________
若实数xy满足则xy的值为________.
若实数xy满足x2＋y2＋8x－6y＋16＝0求x＋y的最小值.
若对满足条件x+y+8=xy的正实数xy都有x+y2-ax+y+1≥0恒成立则实数a的取值范围为.
若实数xy满足且z＝2x＋y的最小值为4则实数b的值为
0
2
3
4
若实数abc满足对任意实数xy有x＋2y－3≤ax＋by＋c≤x＋2y＋3则a＋2b－3c的最小值为
－6
－4
－2
0
已知实数xy满足若x﹣y的最大值为6则实数m=.
若实数xy满足4x·4y=2x+1·2y+1则S=2x+2y的最大值是.
若实数xy满足则x﹣2y的取值范围是.
若实数xy满足x2+y2+xy=1则x+y的最大值是.
若正实数xy满足2x＋y＋6＝xy则xy的最小值是________.
若实数xy满足则x+y的值等于__________.
若正实数xy满足10x+2y+60=xy则xy的最小值是.
若实数xyz满足x＋2y＋3z＝aa为常数求x2＋y2＋z2的最小值.
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设函数 f x = | x − 16 m | + | x + m | m > 0 . I证明 f x ≥ 8 ; II若 f 4 > 14 求实数 m 的取值范围.
已知正实数 a b c 满足条件 a + b + c = 3 Ⅰ求证 a + b + c ≤ 3 ; Ⅱ若 c = a b 求 c 的最大值.
已知平面向量 a → = 3 - 1 b → = 1 2 3 2 .1若存在实数 k 和 t 满足 x → = t + 2 a → + t 2 - t - 5 b → y → = - k a → + 4 b → 且 x → ⊥ y → 求出 k 关于 t 的关系式 k = f t 2根据1的结论试求出函数 k = f t 在 t ∈ -2 2 上的最小值.
已知正项数列 a n b n 满足 a n + 1 = 4 b n 且 b n + 1 = a n + b n x n = a n b n 则当 x 2013 + x 2014 最小时 x 2015 等于__________.
已知 x > 3 则 x + 4 x − 3 的最小值为
已知集合 A = { x ∈ R | | x + 3 | + | x − 4 | ⩽ 9 } B = { x ∈ R | x = 4 t + 1 t − 6 t ∈ 0 + ∞ } 则集合 A ∩ B = ____________.
直角 △ A B C 中斜边 A B 上的高为 C D 则
已知椭圆 Γ : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的上顶点为 C 0 2 点 E 2 2 在椭圆 Γ 上.I求椭圆 Γ 的方程II以椭圆 Γ 的长轴为直径的圆 O 与过点 C 的直线 l 交于 A B 两点点 D 是椭圆 Γ 上异于点 C 的一动点若 A B ⃗ ⋅ C D ⃗ = 0 求 △ A B D 面积的最大值.
已知 A B C 是 △ A B C 的三个内角且满足 2 sin A = 3 sin C - sin B 则角 A 的取值范围为
下列四个命题中真命题的个数是 ① x = 1 是 x 2 - 3 x + 2 = 0 的充分不必要条件 ②若 x ≠ 0 则 x + 1 x ≥ 2 ③ a = 1 是直线 x - a y = 0 与直线 x + a y = 0 互相垂直的充要条件 ④命题 p : ∀ x ∈ [ 1 + ∞ ] lg x ≥ 0 命题 q : ∃ x ∈ R x 2 + x + 1 < 0 则 p ∨ q 为真命题.
已知 a b 均为正数且 a + b = 1 证明 1 a x + b y 2 ≤ a x 2 + b y 2 2 a + 1 a 2 + b + 1 b 2 ≥ 25 2 .
设 x y 均为正实数且 3 2 + x + 3 2 + y = 1 则 x y 的最小值为________________.
设 a b c 均为正实数求证 1 a + 1 b + 1 c ≥ 1 a b + 1 b c + 1 a c ≥ 2 b + c + 2 c + a + 2 a + b .
若 lg x + lg y = 2 则 1 x + 1 y 的最小值为
如图某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为 200 平方米的二级污水处理池池的深度一定池的外圈周壁建造单价为每米 400 元中间有一条隔开污水处理池的壁其建造单价为每米 100 元池底建造单价每平方米 60 元池壁忽略不计.问污水处理池的长设计为多少米可使总价最低.
已知 a > 0 b > 0 a + b = 1 则 1 a + 4 b 的最小值是
已知定义在 0 + ∞ 上的函数 f x = x 2 + a x a > 0 的最小值为 3. I求 a 的值; II求不等式 | x - a | + | x + 1 | ≤ 4 的解集 .
已知 M 是 e x + e - x 的最小值 N = 2 t a n 22.5 ∘ 1 − t a n 2 2.5 ∘ 则下图所示程序框图输出的 S 为
用数学归纳法证明不等式 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 n < 2 n n ∈ N ∗ .
已知点 A m n 在直线 x + 2 y = 1 上其中 m n > 0 则 2 m + 1 n 的最小值为
若 2 x + 2 y = 1 则 x + y 的取值范围是
已知 a b c 大于 0 求证 a + 1 b b + 1 c c + 1 a 至少有一个不小于 2 .
△ A B C 的内角 A B C 对边分别为 a b c 已知 A B C 成等差数列△ A B C 的面 积为 3 . | 求证 a 2 c 成等比数列 | | 求 △ A B C 周长 L 的最小值并说明此时△ A B C 的形状
在三棱锥 P - A B C 中 P A ⊥ 底面 A B C P B = P C = 26 B C = 4 2 P A = m m > 0 . Ⅰ当 m 为何值时点 A 到平面 P B C 的距离最大并求出最大值 Ⅱ当点 A 到平面 P B C 的距离取得最大值时求二面角 A - P B - C 的余弦值的大小.
已知 a > 1 则 a 2 a - 1 的最小值为__________.
在 △ A B C 中 sin 2 A + sin 2 B + sin 2 C = 2 3 sin A sin B sin C 则 △ A B C 的形状是
如图已知抛物线 C : y 2 = 4 x 的焦点为 F 过 F 的直线 l 与抛物线 C 交于 A x 1 y 1 y 1 > 0 B x 2 y 2 两点 T 为抛物线的准线与 x 轴的交点. 1 若 T A ⃗ ⋅ T B ⃗ = 1 求直线 l 的斜率. 2 求 ∠ A T F 的最大值.
设 x y 满足约束条件 x - 2 y + 3 ≥ 0 2 x - 3 y + 4 ≤ 0 y ≥ 0 若目标函数 z = a x + b y 其中 a > 0 b > 0 的最大值为 3 则 1 a + 2 b 的最小值为
如图所示圆 O 是 △ A B C 的外接圆 B A = m B C = 4 m ∠ A B C = 60 ∘ 若 B O ⃗ = x B A ⃗ + y B C ⃗ 则 x + y 的最大值是_______.
已知函数 f x = a − 2 x + 1 1若函数 g x = f 2 x 是奇函数求 a 的值 2若不等式 f x < x 在 0 + ∞ 上恒成立求实数 a 的取值范围.
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