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设抛物线C.:y2=2px(p>0)的焦点为F.,准线为l,l与x轴交于点R.,A.为C.上一点,已知以F.为圆心,FA为半径的圆F.交l于B.,D.两点. (1)若∠BFD=120°,△ABD...
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高中数学《2015届高考数学二轮复习 圆锥曲线的方程与性质提能专训试卷及答案》真题及答案
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设抛物线y2=2pxp>0的焦点为F.点A.02.若线段FA的中点B.在抛物线上则B.到该抛物线准线
设抛物线y2=2x的焦点为点F过点 的直线与抛物线相交于AB两点与抛物线的准线相交于点C|BF|=
A
B
C
D
若抛物线y2=2px的焦点坐标为10则p=;准线方程为.
设M.x0y0为抛物线C.x2=8y上一点F.为抛物线C.的焦点以F.为圆心|FM|为半径的圆和抛物
(0,2)
[0,2]
(2,+∞)
[2,+∞)
设抛物线y2=2pxp>0的焦点为F点A02若线段FA的中点B在抛物线上则B到抛物线准线的距离为.
设抛物线y2=8x的焦点为F.准线为lP为抛物线上一点PA⊥lA为垂足如果直线AF的斜率为-那么|P
4
8
8
16
已知圆C.:x2+y2+6x+8y+21=0抛物线y2=8x的准线为l设抛物线上任意一点P.到直线l
如图抛物线E.:y2=4x的焦点为F.准线l与x轴的交点为A.点C.在抛物线E.上以C.为圆心|CO
已知抛物线y2=2pxp>0过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于
,
两点,若线段AB的中点的纵坐标为2,则该抛物线的准线方程为( ) A.x=1B.x=-1
x=2
x=-2
已知抛物线y2=4x的焦点为F.准线为ll与双曲线-y2=1a>0交于
B.两点,若△FAB为直角三角形,则双曲线的离心率为( ) A.
2
+1
已知点A.02抛物线y2=2pxp>0的焦点为F.准线为l线段FA交抛物线于点B.过点B.作l的垂线
设Mx0y0为抛物线C.:x2=8y上一点F为抛物线C.的焦点以F.为圆心|FM|为半径的圆和抛物线
(0,2)
[0,2]
(2,+∞)
[2,+∞)
从抛物线y2=4x上一点P引抛物线准线的垂线垂足为M且|PM|=5设抛物线的焦点为F则△MPF的面积
已知抛物线C.:y2=4x及直线lx-y+4=0;户是抛物线C.上的动点记尸到抛物线C.准线的距离为
已知抛物线y2=2pxp>0过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于
B.两点,若线段AB的中点的纵坐标为2,则该抛物线的准线方程为( ) A.x=1
x=-1
x=2
x=-2
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设椭圆的左右焦点分别为是上的点则的离心率为
双曲线的渐近线与圆相切则
已知双曲线的左右焦点分别为抛物线的顶点在原点它的准线与双曲线的左准线重合若双曲线与抛物线的交点满足则双曲线的离心率为
直线L.与椭圆C.交于A.B.两点以OAOB为邻边作平行四边形OAPB求证椭圆C.与直线L.总有两个交点当时求点P.的轨迹方程3是否存在直线L.使OAPB为矩形若存在求出此时直线L.的方程若不存在说明理由
求双曲线的实轴和虚轴的长顶点和焦点的坐标离心率.
已知椭圆E.的离心率并且经过定点1求椭圆E.的方程2问是否存在直线使直线与椭圆交于两点满足若存在求的值若不存在说明理由.
已知椭圆的两个焦点分别是并且经过点求它的标准方程.
已知椭圆与抛物线有相同的焦点为原点点是抛物线准线上一动点点在抛物线上且则的最小值为
在椭圆内通过点且被这点平分的弦所在的直线方程为
已知三角形ABC的三个顶点都在椭圆上其中.1若点B.C关于原点对称且直线ABAC的斜率乘积为求椭圆方程2若三角形ABC是以A.为直角顶点的直角三角形该三角形的面积的最大值为求实数的值.
已知椭圆C.的离心率为左右焦点分别为F1F2抛物线的焦点F.恰好是该椭圆的一个顶点.I求椭圆C.的方程II已知圆M.的切线l与椭圆相交于A.B.两点那么以AB为直径的圆是否经过坐标原点如果是请写出求解过程
已知椭圆C.的中心在坐标原点焦点在x轴上且过点P离心率是.1求椭圆C.的标准方程2直线l过点E.-10且与椭圆C.交于A.B.两点若|EA|=2|EB|求直线l的方程.
过双曲线左焦点倾斜角为的直线交双曲线右支于点若线段的中点在轴上则此双曲线的离心率为D.
已知椭圆的左右焦点分别为上顶点为A.过点A.与三点的圆的半径为2过定点M.02的直线与椭圆C.交于G.H.两点G.在M.H.之间1求椭圆C.的标准方程2设直线的斜率.的平行四边形为菱形如果存在求出的取值范围否则说明理由.
已知a>b>0椭圆C.1的方程为双曲线C.2的方程为C1与C.2的离心率之积为则C.1C.2的离心率分别为
以双曲线的左焦点为极点轴正方向为极轴方向长度单位不变建立极坐标系则双曲线的一条倾斜角为锐角的渐近线的极坐标方程是.
已知为双曲线的左焦点为上的点若的长等于虚轴长的2倍点在线段上则的周长为.
已知抛物线的焦点与双曲线的一焦点重合则该双曲线的离心率为
设F.是双曲线的左焦点
以下四个关于圆锥曲线的命题中①设为两个定点为非零常数则动点的轨迹为双曲线②已知圆上一定点和一动点为坐标原点若则动点的轨迹为圆③则双曲线与的离心率相同④已知两定点和一动点若则点的轨迹关于原点对称.其中真命题的序号为写出所有真命题的序号.
已知双曲线的左右焦点分别为为双曲线右支上一点直线与圆相切且则该双曲线的离心率是.
双曲线C.与椭圆有相同的焦距一条渐近线方程为x-2y=0则双曲线C.的标准方程为
是抛物线上一点是焦点且.过点作准线的垂线垂足为则三角形的面积为.该抛物线的焦点与双曲线的一个焦点相同且双曲线的离心率为2那么该双曲线的渐近线方程为______.
如图已知点点是上任意一点线段的垂直平分线交于点点的轨迹记为曲线.1求曲线的方程2已知的切线总与曲线有两个交点当求的取值范围
如图所示已知椭圆左右端点分别为过定点的动直线与椭圆交于两点.直线与交于点.1当直线斜率为1时求直线与的方程.2试问点是否恒在一条定直线上.若是求出这条直线方程若不是请说明理由.
已知直线与椭圆恒有公共点则实数的取值范围为
椭圆的离心率为其左焦点到点的距离为.1求椭圆的标准方程2若直线与椭圆相交于两点不是左右顶点且以为直径的圆过椭圆的右顶点求证直线过定点并求出该定点的坐标.
是双曲线的右支上的一点分别是左右焦点则的内切圆圆心的横坐标为
椭圆的左右焦点分别是过斜率为1的直线与椭圆相交于两点且成等差数列.1请探求与的关系2设点在线段的垂直平分线上求椭圆的方程.
已知椭圆的离心率为且过点抛物线的焦点坐标为.1求椭圆和抛物线的方程2若点是直线上的动点过点作抛物线的两条切线切点分别是直线交椭圆于两点.i求证直线过定点并求出该定点的坐标ii当的面积取最大值时求直线的方程.
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