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若函数 f x 的导函数 f ' x = x 2 ...
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高中数学《导数的运算》真题及答案
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给出定义若函数fx在D.上可导即f′x存在且导函数f′x在D.上也可导则称fx在D.上存在二阶导函数
.已知函数fx是定义在R.上的可导函数其导函数记为f′x若对于任意实数x有fx＞f′x且y=fx﹣1
（﹣∞，0）
（0，+∞）
（﹣∞，e
4
）
（e
4
，+∞）
给出定义若函数fx在D.上可导即f′x存在且导数f′x在D.上也可导则称fx在D.上存在二阶导函数记
f(x)＝sin x＋cos x
f(x)＝ln x－2x
f(x)＝－3x
3
＋2x－1
f(x)＝xe
x
给出定义若函数fx在D.上可导即f′x存在且导函数f′x在D.上也可导则称fx在D.上存在二阶导函数
给出定义若函数fx在D.上可导即f′x存在且导函数f′x在D.上也可导则称函数fx在D.上存在二阶导
f(x)＝sin x＋cos x
f(x)＝ln x－2x
f(x)＝－x
3
＋2x－1
f(x)＝－xe
－x
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知a为实数函数fx=x3+ax2+a-3x的导函数为f'x若f'x是偶函数则曲线y=fx在原点处的
.已知函数fx=ax+lnxa＜01若当x∈[1e]时函数fx的最大值为﹣3求a的值2设gx=fx+
给出定义若函数fx在D.上可导即f'x存在且导函数f'x在D.上也可导则称fx在D.上存在二阶导函数
.给出定义若函数fx在D.上可导即f′x存在且导函数f′x在D.上也可导则称fx在D.上存在二阶导函
证明下列命题:1若函数fx可导且为周期函数则f'x也为周期函数2可导的奇函数的导函数是偶函数.
已知函数fx＝axlnxx∈0＋∞其中a＞0且a≠1f′x为fx的导函数若f′1＝3则a的值为___
下列命题正确的是
若函数f(x)在x=a处连续，则函数f(x)在x=a的邻域内连续
若函数f(x)在x=a处可导，则函数f(x)在x=a的邻域内可导
若函数f(x)处处可导，则其导函数处处连续
若函数f(x)在x=a处连续，在其去心邻域内可导，且[*]存在，则f(x)在x=a处可导
设fx可导f'x是fx的导函数则下列不正确的是
若f(x)为单调函数，f'(x)也是单调函数
若f(x)为奇函数，f'(x)是偶函数
若f(x)为偶函数，f'(x)是奇函数
若f(x)为周期函数，f'(x)是周期函数
给出定义若函数fx在D.上可导即f′x存在且导函数f′x在D.上也可导则称fx在D.上存在二阶导函数
给出定义若函数fx在D.上可导即f′x存在且导函数f′x在D.上也可导则称fx在D.上存在二阶导函数
设函数y=fx在ab上的导函数为f′xf′x在ab上的导函数为f″x若在ab上f″x＜0恒成立则称函
函数fx在[－22]内的图象如图所示若函数fx的导函数f′x的图象也是连续不间断的则导函数f′x在－
0个
1个
2个
至少3个
对于三次函数fx=ax3+bx2+cx+da≠0定义f″x是函数y=fx的导函数y=f'x的导函数.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f'x为fx的导函数若f'1=3则a的值为.
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已知函数 f x = x 2 + x ln x .1求 f ' x 2求函数 f x 图象上的点 P 1 1 处的切线方程.
函数 f x = x 3 - 3 x 2 + 1 在 x = _____处取得极小值.
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已知函数 f x = - x 3 + a x 2 - x - 1 在 R 上是单调函数则实数 a 的取值范围是
已知函数 f x = a x - 1 x 2 其中 a > 0 . 1求函数 f x 的单调区间 2若直线 x - y - 1 = 0 是曲线 y = f x 的切线求实数 a 的值.
设函数 f x = 2 x + ln x 则
函数 f x = x 1 - x 2 在 [ 0 1 ] 上的最大值为
用长为 18 m 的钢条围成一个长方体形状的框架要求长方体的长与宽之比为 2 : 1 问该长方体的长宽高各为多少时其体积最大最大体积是多少
定义域为 R 的可导函数 y = f x 的导函数为 f ' x 满足 f x > f ' x 且 f 0 = 1 则不等式 f x e x < 1 的解集为
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已知函数 f x = ln x - 1 2 a x 2 - 2 x . 1 若函数 f x 在 x = 2 处取得极值求实数 a 的值 2 若函数 f x 在定义域内单调递增求实数 a 的取值范围.
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已知函数 f x = e x - 2 x + a 有零点则 a 的取值范围是_____.
一质点沿直线运动如果由始点起经过 t s 后的位移为 s = 3 t 2 + t 则速度 v = 10 时的时刻 t = __________.
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已知函数 f x = x 3 - 3 x 若在 ▵ A B C 中角 C 是钝角那么
已知函数 y = f x 的图象如图则 f ' x A 与 f ' x B 的大小关系是
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已知 f x = 1 3 x 3 + a x 2 + x 是奇函数则 f 3 + f ' 1 =
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已知函数 f x = x 3 + m x 2 + m + 6 x + 1 既存在极大值又存在极小值则实数 m 的取值范围是_______.
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