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空间中,下列命题正确的是( )
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高中数学《平面与平面平行的性质》真题及答案
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已知αβ是空间中两个不同平面mn是空间中两条不同直线则下列命题中错误的是
若m∥n,m⊥α,则n⊥α
若m∥α,α∩β=n,则m∥n
若m⊥α,m⊥β,则α∥β
若m⊥α,m⊂β,则α⊥β
在空间中下列命题正确的是.
平行直线的平行投影重合
平行于同一直线的两个平面平行
垂直于同一平面的两个平面平行
垂直于同一平面的两条直线平行
已知αβ是空间中两个不同平面mn是空间中两条不同直线则下列命题中错误的是
若m//n , m 丄α, 则n 丄α
若m//α, n
α, 则 m//n
若m丄α , m 丄β, 则α//β
若m丄α, m
β, 则 α 丄β
在空间中有下列四个命题①有两组对边相等的四边形是平行四边形②四边相等的四边形是菱形③两组对边分别平行
1
2
3
4
已知ab是空间中两不同直线αβ是空间中两不同平面下列命题中正确的是
若直线a∥b,b⊂α,则a∥α
若平面α⊥β,a⊥α,则a∥β
若平面α∥β,a⊂α,b⊂β,则a∥b
若a⊥α,b⊥β,a∥b,则α∥β
设
B.C.D.是空间中四个不同的点,下列命题中,不正确的是( ) A.若AC与BD共面,则AD与BC共面
若AC与BD是异面直线,则AD与BC是异面直线
若AB=AC,DB=DC,则AD=BC
若AB=AC,DB=DC,则AD⊥BC
设abc是空间中的三条直线下面给出四个命题①若a∥bb∥c则a∥c②若a⊥bb⊥c则a∥c③若a与b
下列命题是真命题的是
梯形一定是平面图形
空间中两两相交的三条直线确定一个平面
一条直线和一个点能确定一个平面
空间中不同三点确定一个平面
空间中两个有一条公共边AD的正方形ABCD与ADEF设MN分别是BDAE的中点给出如下命题:①AD⊥
战场这个辩论空间中不包括
关键概念
价值主体
价值命题
论据
空间中下列命题正确的是
若a∥α,b∥a,则b∥α
若a∥α,b∥α,aβ,bβ,则β∥α
若α∥β,b∥α,则b∥β
若α∥β,aα,则a∥β
给出下列命题①空间中两直线的夹角就是它们的方向向量的夹角②相互平行的向量一定共面共面的向量也一定相互
0
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2
3
在空间中ab表示直线ab表示平面下列命题中正确的是
若a∥a,b∥a,则b∥a
若a∥a,b∥a,aÌb,bÌb,则b∥a
若a∥b,b∥a,则b∥b
若a∥b,aÌa,则a∥b
在空间中ab是两条不同的直线αβ是两个不同的平面则下列命题中为真命题的是
若a∥α,b∥α,则a∥b
若a⊂α,b⊂β,α⊥β,则a⊥b
若a∥α,a∥b,则b∥α
若α∥β,a⊂α,则a∥β
已知lmn是空间中的三条直线命题p若m⊥ln⊥l则m∥n命题q若直线lmn两两相交则直线lmn共面则
p∧q
p∨q
p∨(綈q)
(綈p)∧q
设α是空间中的一个平面lmn是三条不同的直线则下列命题中正确的是
若m⊂α,n⊂α,l⊥m,l⊥n,则l⊥α
若m⊂α,n⊥α,l⊥n,则l∥m
若l∥m,m⊥α,n⊥α,则l∥n
若l⊥m,l⊥n,则n∥m
下列四个命题正确的是
两两相交的三条直线必在同一平面内
若四点不共面,则其中任意三点都不共线
在空间中,四边相等的四边形是菱形
在空间中,有三个角是直角的四边形是矩形
已知mn为空间中两条不同的直线αβ为空间中两个不同的平面下列命题中正确的是
若m∥α,m∥β,则α∥β
若m⊥α,m⊥n,则n∥α
若m∥α,m∥n,则n∥α
若m⊥α,m∥β,则α⊥β
在空间中下列命题中正确的是①若两直线ab分别与直线l平行则a//b②若直线a与平面β内的一条直线b平
①②④
①④
①③④
①②③④
下列命题正确的是.
空间中两直线所成角的取值范围是:0°<θ≤ 90°
直线与平面所成角的取值范围是:0°≤θ≤90°
直线倾斜角的取值范围是:0°<θ≤180°
两异面直线所成的角的取值范围是:0°<θ< 90°.
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如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是梯形 P A ⊥ 底面 A B C D 其中 B A ⊥ A D A D // B C A C 与 B D 交于点 O M 是 A B 边上的点且 B M = 1 3 B A 已知 P A = A D = 4 A B = 3 B C = 2 .1求平面 P A D 与平面 P M C 所成锐二面角的正切值2若 N 是 P M 上一点且 O N //平面 P C D 求 P M P N 的值.
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 △ A B C 是边长为 2 的等边三角形 A A 1 ⊥ 平面 A B C 点 E 是 A B 的中点 C E //平面 A 1 B D .1求证点 D 是 C C 1 的中点2若 A 1 D ⊥ B D 求平面 A 1 B D 与平面 A B C 所成二面角锐角的余弦值.
若 a // β 则 a 平行于 β 内的
已知 α β 表示两个不同平面 a b 表示两条不同直线.对于下列两个命题①若 b ⊂ α a ⊄ α 则 a // b 是 a // α 的充分不必要条件②若 a ⊂ α b ⊂ α 则 α // β 是 a // β 且 b // β 的充要条件.判断正确的是
如图若 Ω 是长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 被平面 E F G H 截去几何体 E F G H B 1 C 1 后得到的几何体其中 E 为线段 A 1 B 1 上异于 B 1 的点 F 为线段 B B 1 上异于 B 1 的点且 E H // A 1 D 1 则下列结论中不正确的是
如图空间四边形 A B C D 中 E F G H 分别在 A B B C C D A D 上且满足 A E : E B = C F : F B = 2 : 1 C G : G D = 3 : 1 过 E F G 的平面交 A D 于点 H .1求 A H : H D 2求证 E H F G B D 三线共点.
给出下列命题其中正确的命题为
如图所示在侧棱垂直底面的四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A D / / B C A D ⊥ A B A B = 2 A D = 2 B C = 4 A A 1 = 2 E 是 D D 1 的中点 F 是平面 B 1 C 1 E 1 与直线 A A 1 的交点.1证明① E F / / A 1 D 1 ② B A 1 ⊥ 平面 B 1 C 1 E F 2求 B C 1 与平面 B 1 C 1 E F 所成的角的正弦值.
对于平面 α 和共面的直线 m n 下列命题中真命题是
如果平面 α //平面 β 夹在 α 和 β 间的两线段相等那么这两条线段所在直线的位置关系是
如图所示在三棱柱 A B C - A ' B ' C ' 中记平面 A A ' B ' B 为 α 平面平面 B C C ' B ' 为 β 平面 A A ' C ' C 为 γ α ∩ β = l 1 α ∩ γ = l 2 β ∩ γ = l 3 l 1 // l 2 下列说法正确的是
如图所示长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F 分别是棱 A A 1 和 B B 1 的中点过 E F 的平面 E F G H 分别交 B C 和 A D 于 G H 则 H G 与 A B 的位置关系是
如图四边形 A B D C 是梯形 A B // C D 且 A B //平面 α M 是 A C 的中点 B D 与平面 α 交于点 N A B = 4 C D = 6 则 M N = ____________.
空间四边形 A B C D 的两条对棱 A C B D 的长分别为 5 和 4 则平行于两条对棱的截面四边形 E F G H 在平移过程中周长的取值范围是____________.
如图四棱锥 S - A B C D 的所有的棱长都等于 2 E 是 S A 的中点过 C D E 三点的平面与 S B 交于点 F 则四边形 D E F C 的周长为
平面 α 过正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的顶点 A α //平面 C B 1 D 1 α ∩ 平面 A B C D = m α ∩ 平面 A B B 1 A 1 = n 则 m n 所成角的正弦值为
如图在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E H 分别是棱 A 1 B 1 D 1 C 1 上的点点 E 与 B 1 不重合且 E H // A 1 D 1 过 E H 的平面与棱 B B 1 C C 1 相交交点分别为 F G 设 A B = 2 A A 1 = 2 a E F = a B 1 E = 2 B 1 F 在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 内随机选取一点则该点取自于几何体 A 1 A B F E - D 1 D C G H 内的概率为____________.
对于平面 α 和共面的直线 m n 下列命题中的真命题是
已知 m n 是两条不同的直线 α β γ 是三个不同的平面则下列命题正确的是
空间四边形 A B C D 的对棱 A D B C 成 60 ∘ 角且 A D = B C = a 平行于 A D 与 B C 的截面分别交 A B A C C D B D 于 E F G H .1求证四边形 E F G H 为平行四边形2 E 在 A B 的何处时截面 E F G H 的面积最大最大面积是多少
已知如图 A B C D 四点不共面且 A B // α C D // α A C ∩ α = E A D ∩ α = F B D ∩ α = H B C ∩ α = G 则四边形$EFHG$的形状是____________.
在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是菱形 P D ⊥ 平面 A B C D 点 D 1 为棱 P D 的中点过 D 1 作与平面 A B C D 平行的平面与棱 P A P B P C 相交于点 A 1 B 1 C 1 ∠ B A D = 60 ∘ .1证明 B 1 为 P B 的中点2已知棱锥的高为 3 且 A B = 2 A C B D 的交点为 O 连接 B 1 O .求三棱锥 B 1 - A B O 外接球的体积.
以下说法其中 a b 表示直线 α 表示平面①若 a // b b ⊂ α 则 a // α ②若 a // α b // α 则 a // b ③若 a // b b // α 则 a // α ④若 a // α b ⊂ α 则 a // b 其中正确说法的个数是
如图正方形 A M D E 的边长为 2 B C 分别为 A M M D 的中点在五棱锥 P - A B C D E 中 F 为棱 P E 的中点平面 A B F 与棱 P D P C 分别交于点 G H .1求证 A B // F G 2若 P A ⊥ 底面 A B C D E 且 P A = A E 求直线 B C 与平面 A B F 所成角的大小并求线段 P H 的长.
A B C D 是平行四边形点 P 是平面 A B C D 外一点 M 是 P C 的中点在 D M 上取一点 G 过 G 和 A P 作平面交平面 B D M 于 G H 求证 A P // G H .
两条直线都和一个平面平行则这两条直线的位置关系是.
在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B = 3 A D = 1 M 是线段 A D 的中点.1试在平面 A B C D 内过 M 点作出与平面 A 1 B 1 C D 平行的直线 l 说明理由并证明 l ⊥ 平面 A A 1 D 1 D 2若1中的直线 l 交直线 A C 于点 N 且二面角 A - A 1 N - M 的余弦值为 15 5 求 A A 1 的长.
对于平面 α 和共面的直线 m n .下列命题中的真命题是
如图所示 P 为平行四边形 A B C D 所在平面外一点 M N 分别为 A B P C 的中点平面 P A D ∩ 平面 P B C = l .1求证 B C // l 2 M N 与平面 P A D 是否平行试证明你的结论.
设平面 α //平面 β 直线 a ⊂ α 点 B ∈ β 则在 β 内过点 B 的所有直线中
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