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在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 ...
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高中数学《直线与平面平行的性质》真题及答案
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已知一长方体的体对角线的长为10这条对角线在长方体一个面上的正投影长为8则这个长方体体积的最大值为_
将一个表面积为36平方米的正方体等分成两个长方体再将这两个长方体拼成一个大长方体则大长方体的表面积是
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关于长方体有下列三个结论①长方体中每一个面都是长方形②长方体中每两个面都互相垂直③长方体中相对的两个
）0个； （
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C—Ext
两个底面积相等的长方体第一个长方体与第二个长方体高的比是711第二个长方体的体积是144立方分米第一
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已知 α β 是两个不同的平面 m n 是两条不同的直线则下列正确的是
在三棱锥 S - A B C 中△ A B C 是边长为 6 的正三角形 S A = S B = S C = 15 平面 D E F H 分别交 A B B C S C S A 于他们的中点 D E F H 如果直线 S B //平面 D E F H 那么四边形 D E F H 的面积为
已知 m n 是两条不同的直线 α β γ 是三个不同平面下列命题中错误的是
△ A B C 为等腰三角形 A C = B C = 4 ∠ A C B = 90 ∘ D E 分别是边 A C 和 A B 的中点现将 △ A D E 沿 D E 折起使面 A D E ⊥ 面 D E B C H F 分别是边 A D 和 B E 的中点平面 B C H 与 A E A F 分别交于 I G 两点. Ⅰ求证 I H // B C ; Ⅱ求二面角 A - G I - C 的余弦值; Ⅲ求 A G 的长.
如图所示在多面体 A 1 B 1 D 1 - A B C D 中四边形 A A 1 B 1 B A D D 1 A 1 A B C D 均为正方形 E 为 B 1 D 1 的中点过 A 1 D E 的平面交 C D 1 于F. 1证明 E F / / B 1 C 2求二面角 E - A 1 D - B 1 的余弦值.
关于直线 a b l 及平面 M N 下列命题中正确的是
已知平面 α ⊥ 平面 β α ∩ β = l 点 A ∈ α A ∉ l 直线 A B // l 直线 A C ⊥ l 直线 m // α m // β 则下列四种位置关系中不一定成立的是
已知 m n 是两条不同直线 α β γ 是三个不同平面则下列命题中正确的是
四面体 A B C D 及其三视图如图所示平行于棱 A D B C 的平面分别交四面体的棱 A B B D D C C A 于点 E F G H . Ⅰ求四面体 A B C D 的体积 Ⅱ证明四边形 E F G H 是矩形.
已知不同的直线 l m 不同的平面 α β 下列命题中 ①若 α / / β l ⊂ α 则 l / / β ②若 α / / β l ⊥ α 则 l ⊥ β ③若 l / / α m ⊂ α 则 l / / m ④若 α ⊥ β α ∩ β = l 则 m ⊥ l 则真命题的个数有
一条直线和一个平面平行过此直线和这个平面平行的平面有__________个.
下列命题正确的是
如图在棱长为 a 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 P 为 A 1 D 1 的中点 Q 为 A 1 B 1 上任意一点 E F 为 C D 上任意两点且 E F 的长为定值则下面的四个值中不为定值的是
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中点 D 为 A C 的中点点 D 1 是 A 1 C 1 上的一点若 B C 1 //平面 A B 1 D 1 则 A 1 D 1 D 1 C 1 等于
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为菱形 ∠ B A D = 60 ∘ Q 为 A D 的中点 P A = P D = A D = 2 . Ⅰ求证 A D ⊥ 平面 P Q B Ⅱ点 M 在线段 P C 上 P M = t P C 试确定 t 的值使 P A / / 平面 M Q B .
如图所示在三棱锥 P - A B Q 中 P B ⊥ 平面 A B Q B A = B P = B Q D C E F 分别是 A Q B Q A P B P 的中点 A Q = 2 B D P D 与 E Q 交于点 G P C 与 F Q 交于点 H 连接 G H . 1求证 A B / / G H 2求二面角 D - G H - E 的余弦值.
设 m n 是两条不同的直线 α β 是两个不同的平面则
已知 m n 为两条不同的直线 α β 为两个不同的平面则下列命题中正确的是
在下列条件中可判断平面 α 与 β 平行的是
已知两条不同直线 m l 两个不同平面 α β 在下列条件下可得出 α ⊥ β 的是
设有直线 m n 和平面 α β 下列四个命题中正确的是
如图四棱锥 P - A B C D 的底面是边长为 8 的正方形四条侧棱长均为 2 17 点 G E F H 分别是棱 P B A B C D P C 上共面的四点平面 G E F H ⊥平面 A B C D B C //平面 G E F H . Ⅰ证明 G H / / E F Ⅱ若 E B = 2 求四边形 G E F H 的面积.
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 A A 1 ⊥ 底面 A B C 且 △ A B C 为正三角形 A 1 A = A B = 6 D 为 A C 中点. Ⅰ求三棱锥 C 1 - B C D 的体积 Ⅱ求证平面 B C 1 D ⊥ 平面 A C C 1 A 1 Ⅲ求证直线 A B 1 //平面 B C 1 D .
一条直线若同时平行于两个相交平面那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是
如图已知 △ B C D 中 ∠ B C D = 90 ∘ B C = C D = 1 A B = 6 A B ⊥ 平面 B C D E F 分别是 A C A D 的中点. 1求证平面 B E F ⊥ 平面 A B C 2设平面 B E F ∩ 平面 B C D = l 求证 C D // l 3求四棱锥 B - CDFE 的体积 V .
如图正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A B = 2 A A 1 = 3 D 为 C 1 B 的中点 P 为 A B 边上的动点. Ⅰ当点 P 为 A B 的中点时证明 D P //平面 A C C 1 A 1 Ⅱ若 A P = 3 P B 求三棱锥 B - C D P 的体积.
下列命题正确的是
已知 m n 表示两条直线 α 表示一个平面给出下列四个命题 ① m ⊥ α n ⊥ α ⇒ m // n ② m ⊥ α m ⊥ n ⇒ n // α ③ m / / α n / / α ⇒ m // n ④ m ⊥ α n / / α ⇒ m ⊥ n 则正确命题的序号是
平面 α / / 平面 β 直线 a / / β 直线 b 垂直 a 在 β 内的射影那么下列位置关系一定正确的为
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