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设平面 α //平面 β ，直线 a ⊂ α ，点 B ∈ β ，则在 β 内过点 B 的所有直线中（ ）
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高中数学《直线与平面平行的性质》真题及答案
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设直线m与平面α相交但不垂直则下列说法中正确的是
在平面α内有且只有一条直线与直线m垂直
过直线m有且只有一个平面与平面α垂直
与直线m垂直的直线
不
可能与平面α平行
与直线m平行的平面
不
可能与平面α垂直
设ABBCCD是不在同一平面内的三条线段则经过他们的中点的平面和直线AC的位置关系是
平行
相交
平行或相交
AC在此平面内
设a与α分别为空间中的直线与平面那么下列三个判断中1过a必有唯一平面β与平面α垂直2平面α内必存在直
3个
2个
1个
0个
设平面α⊥平面β在平面α内的一条直线a垂直于平面β内的一条直线b则
直线a必垂直于平面β
直线b必垂直于平面α
直线a不一定垂直于平面β
过a的平面与过b的平面垂直
设平面α与平面β相交于直线m直线a在平面α内直线b在平面β内且b⊥m则α⊥β是a⊥b的_______
设平面α⊥平面β在平面α内的一条直线a垂直于平面β内的一条直线b则
直线a必垂直于平面β
直线b必垂直于平面α
直线a不一定垂直于平面β
过a的平面与过b的平面垂直
设直线在平面z=1上的投影为直线L则点121到直线L的距离d=______．
设平面方程x+y+z+1=0直线的方程是1-x=y+1=z则直线与平面
平行
垂直
重合
相交但不垂直
设xyz是空间的不同直线或不同平面且直线不在平面内下列条件中能保证若x⊥z且y⊥z则x∥y为真命题的
如图所示正方体的棱长为1分别是棱的中点过直线的平面分别与棱分别交于两点设给出以下四个结论①平面平面②
给出下列命题①若线段AB在平面α内则直线AB上的点都在平面α内②若直线a在平面α外则直线a与平面α没
设平面α与平面β相交于直线m直线a在平面α内直线b在平面β内且b⊥m则α⊥β是a⊥b的
充分不必要条件
必要不充分条件
充分必要条件
既不充分也不必要条件
一条直线将平面分成2个部分两条直线最多将平面分成4个部分.13条直线最多将平面分成多少部分2设n条直
设xyz是空间的不同直线或不同平面下列条件中能保证若x⊥z且y⊥z则x∥y为真命题的是
x，y，z为直线
x，y，z为平面
x，y为直线，z为平面
x为直线，y，z为平面
设是空间的不同直线或不同平面且直线不在平面内下列条件中能保证若且为真命题的是填所有正确条件的代号①x
设ABBCCD是不在同一平面内的三条线段则经过它们中点的平面和直线AC的位置关系是
平行
相交
平行或相交
AC在此平面内
设直线l⊥平面α直线m⊂平面β.下列结论中正确的是
若m∥α，则l∥m
若α∥β，则l⊥m
若l⊥m，则α∥β
若α⊥β，则l∥m
直线和平面所成的角可以通过直线的____________与平面的__________求得若设直线与平
设直线方程为x=y-1=z平面方程为x-2y+z=0则直线与平面
重合
平行不重合
垂直相交
相交不垂直
设直线m与平面α相交但不垂直则下列说法中正确的是
在平面α内有且只有一条直线与直线m垂直
过直线m有且只有一个平面与平面α垂直
与直线m垂直的直线不可能与平面α平行
与直线m平行的平面不可能与平面α垂直
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已知 α β 是两个不同的平面 m n 是两条不同的直线则下列正确的是
已知 m n 是两条不同的直线 α β γ 是三个不同平面下列命题中错误的是
如图在四棱锥 O - A B C D 中底面 A B C D 是边长为 2 的正方形 O A ⊥ 底面 A B C D O A = 2 M N R 分别为 O A B C A D 的中点求直线 M N 与平面 O C D 的距离及平面 M N R 与平面 O C D 的距离.
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中点 D 为 A C 的中点点 D 1 是 A 1 C 1 上的一点若 B C 1 //平面 A B 1 D 1 则 A 1 D 1 D 1 C 1 等于
已知平面 α ⊥ 平面 β α ∩ β = l 点 A ∈ α A ∉ l 直线 A B // l 直线 A C ⊥ l 直线 m // α m // β 则下列四种位置关系中不一定成立的是
一个多面体的直观图及三视图如图所示其中 M N 分别是 A F B C 的中点. 1求证 M N //平面 C D E F 2求多面体 A - C D E F 的体积.
一条直线和一个平面平行过此直线和这个平面平行的平面有__________个.
棱长都相等的四面体 A - B C D 的截面 E F G H 平行于对棱 A B C D 则截面 E F G H 为__________.
下列命题正确的是
如图①在四边形 A B C D 中 ∠ A D C = 90 ∘ B A = B C .把 △ B A C 沿 A C 折起到 △ P A C 的位置使得点 P 在平面 A D C 上的正投影 O 恰好落在线段 A C 上如图②所示点 E F 分别为棱 P C C D 的中点.1求证平面 O E F //平面 P A D 2若 A D = 3 C D = 4 A B = 5 求三棱锥 E - C F O 的体积.
如图在棱长为 a 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 P 为 A 1 D 1 的中点 Q 为 A 1 B 1 上任意一点 E F 为 C D 上任意两点且 E F 的长为定值则下面的四个值中不为定值的是
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中点 D 为 A C 的中点点 D 1 是 A 1 C 1 上的一点若 B C 1 //平面 A B 1 D 1 则 A 1 D 1 D 1 C 1 等于
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中底面 A B C 为正三角形且侧棱 A A 1 ⊥ 底面 A B C 且底面边长与侧棱长都等于 2 O O 1 分别为 A C A 1 C 1 的中点则平面 A B 1 O 1 与平面 B C 1 O 间的距离为
如图正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 1 O 是底面 A 1 B 1 C 1 D 1 的中心则 O 到平面 A B C 1 D 1 的距离为
如图一个侧棱长为 l 的直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 容器中盛有液体不计容器厚度.若液面恰好分别过棱 A C B C B 1 C 1 A 1 C 1 的中点 D E F G .1求证平面 D E F G //平面 A B B 1 A 1 2当底面 A B C 水平放置时求液面的高.
已知 m n 为两条不同的直线 α β 为两个不同的平面则下列命题中正确的是
给出命题 p : 若平面 α 与平面 β 不重合且平面 α 内有不共线的三点到平面 β 的距离相等则 α // β 命题 q : 向量 a → = -2 -1 b → = λ 1 的夹角为钝角的充要条件为 λ ∈ − 1 2 + ∞ .关于以上两个命题下列结论中正确的是
如图四边形 A B C D 是边长为 1 的正方形 M D ⊥ 平面 A B C D N B ⊥ 平面 A B C D M D = B N = 1 G 为 M C 的中点则下列结论中不正确的是
在下列条件中可判断平面 α 与 β 平行的是
已知两条不同直线 m l 两个不同平面 α β 在下列条件下可得出 α ⊥ β 的是
设有直线 m n 和平面 α β 下列四个命题中正确的是
如图将菱形 A E C F 沿对角线 E F 折叠分别过 E F 作 A C 所在平面的垂线 E D F B 垂足分别为 D B 四边形 A B C D 为菱形且 ∠ B A D = 60 ∘ .1求证 F C //平面 A D E 2若 A B = 2 B F = 2 求该几何体的体积.
已知在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 M N P 分别是 A D 1 B D 和 B 1 C 的中点利用向量法证明1 M N //平面 C C 1 D 1 D 2平面 M N P //平面 C C 1 D 1 D .
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 A A 1 ⊥ 底面 A B C 且 △ A B C 为正三角形 A 1 A = A B = 6 D 为 A C 中点. Ⅰ求三棱锥 C 1 - B C D 的体积 Ⅱ求证平面 B C 1 D ⊥ 平面 A C C 1 A 1 Ⅲ求证直线 A B 1 //平面 B C 1 D .
一条直线若同时平行于两个相交平面那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是
在四棱锥 P - A B C D 中 ∠ A B C = ∠ A C D = 90 ∘ ∠ B A C = ∠ C A D = 60 ∘ P A ⊥ 平面 A B C D E 为 P D 的中点 P A = 2 A B = 2 .1求证 C E //平面 P A B 2若 F 为 P C 的中点求三棱锥 F - A E C 的体积.
如图在四棱锥 S - A B C D 中底面 A B C D 为平行四边形 A C 与 B D 交于点 O E F 分别是 D C S C 的中点 ∠ A D C = 60 ∘ S A = 1 A B = S C = 2 S B = 5 平面 S A B ⊥ 底面 A B C D .1求证平面 O E F //平面 S A D 2求三棱锥 S - A C D 的表面积.
如图已知四棱锥 P - A B C D 的底面是菱形 ∠ B C D = 60 ∘ E 是棱 B C 的中点 A C 与 D E 交于点 O P O ⊥ 平面 A B C D .1求证 P D ⊥ B C 2在线段 A P 上找一点 F 使得 B F / / 平 面 P O E 并求此时四棱锥 F - A B E D 与四棱锥 P - A B C D 的体积之比.
若直线 a // α 直线 b ⊂ α 则直线 a 与 b 的位置关系是
平面 α / / 平面 β 直线 a / / β 直线 b 垂直 a 在 β 内的射影那么下列位置关系一定正确的为
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