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已知在三棱柱ABC﹣A.1B.1C.1中,底面ABC为正三角形,A.1在底面ABC上的射影是棱BC的中点O.,OE⊥AA1于E.点. (1)证明:OE⊥平面BB1C.1C.; (2)若AA...
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高中数学《山东省莱芜一中2015届高三数学上学期期末考试试卷(a卷)理(含解析)》真题及答案
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如图在三棱柱ABC﹣A1B1C1中AA1⊥底面ABC且△ABC为正三角形AA1=AB=6D.为AC的
下列命题中不正确命题的个数是①经过空间一点一定可作一平面与两异面直线都平行②已知平面直线ab若则③有
已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱与底面边长都相等A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心则AB1
A
B
C
D
斜三棱柱ABC.―A.1B.1C.1中底面ABC是边长为2的正三角形顶点A.1在下底面ABC上的射影
已知三棱柱ABC-sub>1的侧棱与底面垂直体积为底面是边长为的正三角形.若P.为底面sub>1的中
1
1
<
如图在三棱柱ABC-A1BlC1中CC1丄底面ABC底面是边长为2的正三角形MN.分别是棱CC1AB
在斜三棱柱ABC―A1B1C1中底面ABC是边长为2的正三角形顶点A1在下底面ABC上的射影为△AB
已知三棱柱ABC﹣A′B′C′的底面为直角三角形两条直角边AC和BC的长分别为4和3侧棱AA′的长为
已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心则AB1
13
23
33
23
如图在三棱柱ABC﹣A1B.1C.1中侧棱AA1⊥底面ABC底面ABC等边三角形EF分别是BCCC1
在三棱柱ABC-A1B1C1中A.1在底面上的射影在线段AC上底面△ABC是以∠B为直角的等腰三角形
已知三棱柱ABC-A.1B.1C.1的底面是边长为的正三角形侧棱垂直于底面且该三棱柱的外接球的表面积
已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱与底面边长都相等A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心则AB
A
B
C
D
如图1已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为a的正三角形且顶点A1到底面各顶点的距离都相等侧棱
如图已知正三棱柱底面是正三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱ABC﹣
1
1
1
的各条棱长都相等,M.是侧棱CC
1
的中点,则异面直线AB
1
和BM所成的角的大小是 A.90°B.60° C.45°
30°
已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱与底面边长都相等A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心则AB1
A
B
C
D
已知在三棱柱ABC﹣A.1B.1C.1中底面ABC为正三角形A.1在底面ABC上的射影是棱BC的中点
如图直三棱柱ABC—A1B1C1中底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形AC=2aBB=3aDoA
在三棱柱ABC﹣A1B1C1中侧棱垂直于底面∠ACB=90°∠BAC=30°BC=1且三棱柱ABC﹣
如图K.435所示在三棱柱ABCA1B1C1中侧棱AA1⊥底面ABC底面是以∠ABC为直角的等腰
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若∠AOB=∠
求证过平面内一点作平面内一直线的平行线必在此平面内.已知点A.∈平面αa⊂αA.∈直线b且a∥b.求证b⊂平面α.
如图在四棱锥ABCDE中平面ABC⊥平面BCDE∠CDE=∠BED=90°AB=CD=2DE=BE=1AC=.1证明:DE⊥平面ACD;2求二面角BADE的大小.
平面α∩平面β=l点
ab是异面直线是指①a∩b=∅且aDb②a⊂平面αb⊂平面β且a∩b=∅③a⊂平面αb⊂平面β且α∩β=∅④a⊂平面αb⊄平面α⑤不存在平面α使a⊂α且b⊂α成立.上述说法中
如图三棱柱ABC—A1B1C1中侧棱与底面垂直AB=BC=2AA1∠ABC=90°M是BC中点.Ⅰ求证:A1B.∥平面AMC1;Ⅱ求直线CC1与平面AMC1所成角的正弦值;Ⅲ试问:在棱A1B1上是否存在点N使AN与MC1成角60°?若存在确定点N.的位置;若不存在请说明理由.1
已知等边三角形PAB的边长为2四边形ABCD为矩形AD=4平面PAB⊥平面ABCDEFG分别是线段ABCDPD上的点.1如图1若G为线段PD的中点BE=DF=证明PB∥平面EFG2如图2若EF分别是线段ABCD的中点DG=2GP试问矩形ABCD内包括边界能否找到点H使之同时满足下面两个条件并说明理由.①点H到点F的距离与点H到直线AB的距离之差大于4②GH⊥PD.
如图所示在空间四边形ABCD中AD=BC=2E.F.分别是ABCD的中点.若EF=求ADBC所成的角.
如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中D.E.分别是BC和CC1的中点已知AB=AC=AA1=4∠BAC=90°.Ⅰ求证B1D.⊥平面AEDⅡ求二面角B1-AE-D的余弦值Ⅲ求三棱锥A.-B1DE的体积.
有下面几个命题①如果一条线段的中点在一个平面内那么它的两个端点也在这个平面内②两组对边分别相等的四边形是平行四边形③两组对边分别平行的四边形是平行四边形④四边形有三条边在同一平面内则第四条边也在这个平面内⑤点A.在平面α外点A.和平面α内的任意一条直线都不共面.其中正确命题的序号是________.把你认为正确命题的序号都填上
设abc表示直线给出以下四个论断①a⊥b②b⊥c③a⊥c④a∥c.以其中任意两个为条件另外的某一个为结论写出你认为正确的一个命题______________.
经过同一直线上的3个点的平面
已知mn表示两条不同直线表示平面下列说法正确的是
已知平面α∥平面β它们之间的距离为d直线a⊂α则在β内与直线a相距为2d的直线有
如图平面ABB1A.1为圆柱OO1的轴截面点C为底面圆周上异于AB的任意一点.Ⅰ求证BC⊥平面A1ACⅡ若D为AC的中点求证A1D.∥平面O1BC.
如图正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直△ABE是等腰直角三角形AB=AEFA=FE∠AEF=45°.1求证:EF⊥平面BCE;2设线段CD的中点为P在直线AE上是否存在一点M使得PM∥平面BCE?若存在请指出点M.的位置并证明你的结论;若不存在请说明理由.
如图四棱柱-中侧棱垂直与底面E.为CD上一点DE=1EC=3Ⅰ证明Ⅱ求点到平面的距离
如图AB为圆O.的直径点C.在圆周上异于点A.B.直线PA垂直于圆O.所在的平面点M.为线段PB的中点.有以下四个命题①PA∥平面MOB②MO∥平面PAC③OC⊥平面PAC④平面PAC⊥平面PBC.其中正确的命题是填上所有正确命题的序号
设lmn表示不同的直线αβγ表示不同的平面给出下列四个命题①若m∥l且m⊥α则l⊥α②若m∥l且m∥α则l∥α③若α∩β=lβ∩γ=mγ∩α=n则l∥m∥n④若α∩β=mβ∩γ=lγ∩α=n且nβ则l∥m.其中正确命题的个数是
简述结论并画图说明.直线a在平面α内直线b与直线a相交则直线b与平面α的位置关系如何
在空间四边形ABCD中N.M.分别是BCAD的中点则2MN与AB+CD的大小关系是________.
若平面α∥平面βab是直线则
已知平面α∥βP.是αβ外一点过点P.的直线m与αβ分别交于
过平面外一点可作这个平面的平行线的条数是
为空间中三条直线若则直线的关系是
如图a∩b=A.a∩c=B.a∩d=F.b∩c=C.c∩d=D.b∩d=E.求证abcd共面.
a∥b且a与平面α相交那么直线b与平面α的位置关系是
如图四棱锥P.—ABCD中底面ABCD是菱形PA=PDE.是AD的中点点Q.在侧棱PC上.Ⅰ求证AD平面PBEⅡ若Q.是PC的中点求证PA∥平面BDQ;Ⅲ若试求的值.
已知αβ是两个不同的平面mn是两条不同的直线给出下列命题①若m⊥αm⊂β则α⊥β②若m⊥nm⊥α则n∥α③若α∩β=mn∥m且n⊄αn⊄β则n∥α且n∥β.④若m∥αα⊥β则m⊥β.其中真命题的个数是
在右图的正方体中M.N.分别为棱BC和棱CC1的中点则异面直线
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