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一个三棱柱的直观图、正（主）视图、侧（左）视图、俯视图如图所示，若 M 、 N 分别为 A 1 B 、 B 1...
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高中数学《异面直线及其所成的角》真题及答案
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如图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列四个命题①存在三棱柱其正主视图俯视图如右图②存在四棱柱其正
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已知正三棱锥V.－ABC的主视图左视图和俯视图如图所示.1画出该三棱锥的直观图2求出左视图的面积.
如图是长和宽分别相等的两个矩形.给定下列三个命题①存在三棱柱其正主视图俯视图如图②存在四棱柱其正主视
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[2012·韶关调研]三棱柱的直观图和三视图正视图和俯视图是正方形侧视图是等腰直角三角形如图K27－
12＋4
6＋2
8＋4
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如图所示是长和宽分别相等的两个矩形.给定下列三个命题①存在三棱柱其正主视图俯视图如图所示②存在四棱柱
一个正三棱柱的正视图俯视图如图所示则该三棱柱的侧视图的面积为_________.
如图是某直三棱柱侧棱与底面垂直被削去上底后的直观图与三视图中的侧视图俯视图在直观图中M.是BD的中点
一个几何体的主视图左视图俯视图的图形完全相同它可能是
三棱锥
长方体
球体
三棱柱
画出图5中三棱柱的主视图左视图俯视图.
如图是某直三棱柱侧棱与底面垂直被削去上底后的直观图与三视图的侧视图俯视图在直观图中M是BD的中点侧视
如图是某直三棱柱侧棱与底面垂直被削去上底后的直观图与三视图中的侧视图俯视图在直观图中M.是BD的中点
一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等体积为2它的三视图中的俯视图如图所示左视图是一个矩形则这个矩形的面
已知正三棱锥底面是正三角形各侧棱都相等的棱锥VABC的正视图侧视图和俯视图如图所示.1画出该三棱锥的
如图是某直三棱柱侧棱与底面垂直被削去上底后的直观图与三视图的侧视图俯视图.在直观图中是的中点.侧视图
画出图5中三棱柱的主视图左视图俯视图.
如图所示是长和宽分别相等的两个矩形.给定下列三个命题①存在三棱柱其正主视图俯视图如图所示②存在四棱柱
一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等体积为它的三视图中的俯视图如右图所示左视图是一个矩形则这个矩形的面
如右图所示是长和宽分别相等的两个矩形.给定下列三个命题①存在三棱柱其正主视图俯视图如图②存在四棱柱其
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如图K.4013所示图1是一个长方体被截去一个角后所得多面体的直观图它的主视图和左视图如图2所示单
若正三棱锥的主正视图与俯视图如图所示单位cm则它的左侧视图的面积为________cm2.
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给出下列关于互不相同的直线 m l n 和平面 α β 的四个命题 ①若 m ⊂ α l ∩ α = A 点 A ∉ m 则 l 与 m 不共面 ②若 m l 是异面直线 l / / α m / / α 且 n ⊥ l n ⊥ m 则 n ⊥ α ③若 l / / α m / / β α / / β 则 l / / m ④若 l ⊂ α m ⊂ α l ∩ m = 点 A l / / β m / / β 则 α / / β . 其中为真命题的是___________________.
如下图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中侧棱 A A 1 垂直于底面 A 1 B 1 C 1 底面三角形 A 1 B 1 C 1 是正三角形 E 是 B C 的中点则下列叙述正确的是______.填写序号 ① C C 1 与 B 1 E 是异面直线 ② A C ⊥ 平面 A B B 1 A 1 ③ A E 与 B 1 C 1 为异面直线且 A E ⊥ B 1 C 1 ④ A 1 C 1 //平面 A B 1 E .
如图所示四面体 A - B C D 被一平面所截截面 E F G H 是一个矩形. 1 求证 C D //平面 E F G H . 2 求异面直线 A B C D 所成的角.
如图是正方体的平面展开图则在这个正方体中 ① B M 与 E D 平行. ② C N 与 B E 是异面直线. ③ C N 与 A F 垂直. ④ D M 与 B N 是异面直线. 以上四个命题中正确的个数是
如果两条异面直线称为一对那么在正方体的十二条棱中共有异面直线
如图四棱锥 S - A B C D 的底面为正方形 S D ⊥ 底面 A B C D 则下列结论中不正确的是
直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中若 ∠ B A C = 90 ∘ A B = A C = A A 1 则异面直线 B A 1 与 A C 1 所成的角等于
在空间四边形 A B C D 中 M N 分别是 A B C D 中点设 M N = a 线段 A C = B D = 2 a 求异面直线 A C 和 B D 所成的角.
正方体 A B C D - A ' B ' C ' D ' 中 A B 的中点为 M D D ' 的中点为 N 则异面直线 B ' M 与 C N 所成角的大小为
一条直线与两条异面直线中的一条相交那么它与另一条直线之间的位置关系是
如图所示在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 M N 分别是棱 C D C C 1 的中点则异面直线 A 1 M 与 D N 所成的角的大小是_________.
如图在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 ∠ A C B = 90 ∘ A A 1 = 2 A C = B C = 1 则异面直线 A 1 B 与 A C 所成角的余弦值是
如图三棱锥 A - B C D 中 A B = A C = B D = C D = 3 A D = B C = 2 点 M N 分别是 A D B C 的中点则异面直线 A N C M 所成的角的余弦值是______.
如图长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A A 1 = A B = 2 A D = 1 E F G 分别是 D D 1 A B C C 1 的中点则异面直线 A 1 E 与 G F 所成角为
设四面体的六条棱的长分别为 1 1 1 1 2 和 a 且长为 a 的棱长与长为 2 的棱异面则 a 的取值范围是
如图在棱长为 2 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 O 为底面 A B C D 的中心 E 为 C C 1 的中点那么异面直线 O E 与 A D 1 所成角的余弦值等于_________.
已知矩形 A B C D 的长 A B = 4 宽 A D = 3 将其沿对角线 B D 折起得到四面体 A - B C D 如图所示 给出下列结论 ①四面体 A - B C D 体积的最大值为 72 5 ②四面体 A - B C D 外接球的表面积恒为定值 ③若 E F 分别为棱 A C B D 的中点则恒有 E F ⊥ A C 且 E F ⊥ B D ④当二面角 A - B D - C 为直二面角时直线 A B C D 所成角的余弦值为 16 25 ⑤当二面角 A - B D - C 的大小为 60 ∘ 时棱AC的长为 14 5 . 其中正确的结论的个数是
如图在正方形 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 M N 分别是 B C 1 C D 1 的中点则下列说法错误的是
在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中与侧面的对角线 A D 1 成 60 ∘ 角的面对角线有_______条.
不平行的两条直线的位置关系是
将正方形 A B C D 沿对角线 B D 折成直二面角 A - B D - C 有如下四个结论① A C ⊥ B D ② △ A C D 是等边三角形③ A B 与平面 B C D 成 60 ∘ 的角④ A B 与 C D 所成的角为 60 ∘ 其中正确结论是__________写出所有正确结论的序号
如果直线 a 与 b 没有公共点那么直线 a 与 b 的位置关系是
异面直线 概念不同在_____________平面内的两条直线叫异面直线. 空间两条直线的位置关系 相交直线————同一平面内____________一个公共点 平行直线————同一平面内____________公共点 异面直线所成的角夹角 定义已知两条异面直线 a b 经过空间任意一点 o 作直线 a ' // a b ' // b 所成的_______或____叫做 异面直线 a 与 b 所成的角或夹角. 范围___________ 两异面直线垂直如果两条异面直线所成的角是_____那么就说这两条直线互相垂直.两条互相垂直的异面直线 a b 记作 a ____ b .
两直线 l 1 与 l 2 异面过 l 1 作平面与 l 2 平行这样的平面
如图在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F 分别是正方体 A 1 B 1 C 1 D 1 和 A D D 1 A 1 的中心则 E F 和 B D 所成的角是__________.
下面四个命题 ①若直线 a b 异面 b c 异面则 a c 异面 ②若直线 a b 相交 b c 相交则 a c 相交 ③若 a / / b 则 a b 与 c 所成的角相等 ④若 a ⊥ b b ⊥ c 则 a / / c . 其中真命题的个数为
已知在四面体 A B C D 中 E F 分别是 A C B D 的中点若 C D = 2 A B = 4 E F ⊥ A B 则 E F 与 C D 所成的角为
正方体 A C 1 中 E F 分别是 D D 1 B D 是中点则直线 A D 1 与 E F 所成角的余弦值是
如图是一个正方体的平面展开图则在正方体中 A B 与 C D 的位置关系为
正方体 A B C D - A ' B ' C ' D ' 中异面直线 A A ' 与 B C ' 所成的角是
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