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下面四个命题： ①若直线 a ， b 异面， b ， c 异面，则 a ， c 异面； ②若直线 a ， b 相交， b ， c 相交，则...
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高中数学《异面直线及其所成的角》真题及答案
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下列四个命题中真命题是
和两条异面直线都相交的两条直线是异面直线;
和两条异面直线都垂直的直线是异面直线的公垂线;
和两条异面直线都相交于不同点的两条直线是异面直线;
若a、b是异面直线, b、c是异面直线,则a、c是异面直线.
下列四个命题中错误的是
若直线
、
互相平行，则直线
、
确定一个平面
若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线
若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线
两条异面直线不可能垂直于同一个平面
如图在正方体ABCD－EFMN中①BM与ED平行②CN与BM是异面直线③CN与BE是异面直线④DN与
设
B.C.D.是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是（A.）若AC与BD共面，则AD与BC共面（
）若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线
若AB=AC，DB=DC，则AD=BC
若AB=AC，DB=DC，则AD
BC
给出下列四个命题①垂直于同一直线的两条直线互相平行②平行于同一直线的两直线平行③若直线abc满足a∥
设
B.C.D.是空间中四个不同的点,下列命题中,不正确的是( ) A.若AC与BD共面,则AD与BC共面
若AC与BD是异面直线,则AD与BC是异面直线
若AB=AC,DB=DC,则AD=BC
若AB=AC,DB=DC,则AD⊥BC
设abc是空间中的三条直线下面给出四个命题①若a∥bb∥c则a∥c②若a⊥bb⊥c则a∥c③若a与b
下面四个命题直线ab异面bc异面则ac异面若直线ab相交bc相交则ac相交若a∥b则ab与c所成的角
4
3
2
1
设
B.C.D.是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是( ) A.若AC与BD共面，则AD与BC共面
若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线
若AB＝AC，DB＝DC，则AD＝BC
若AB＝AC，DB＝DC，则AD⊥BC
下列四个结论中假命题的个数是①垂直于同一直线的两条直线互相平行②平行于同一直线的两直线平行③若直线a
1
2
3
4
给出下列四个命题①垂直于同一直线的两条直线互相平行②垂直于同一平面的两个平面互相平行③若直线l1l2
设abc是空间的三条直线下面给出四个命题:①若a⊥bb⊥c则a∥c;②若ab是异面直线bc是异面直线
设A.B.C.D.是空间四个不同的点在下列命题中不正确的是填序号.①若AC与BD共面则AD与BC共面
下列四个命题①已知abc三条直线其中ab异面a∥c则bc异面②分别和两条异面直线都相交的两条直线一定
0个
1个
2个
3 个
下面四个命题①若直线ab异面bc异面则ac异面②若直线ab相交bc相交则ac相交③若a∥b则ab与c
4
3
2
1
给定下列四个命题①分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线②若一个平面经过另一个平面的垂线那
①和②
②和③
③和④
②和④
给出下列四个命题①分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线②若一个平面经过另一个平面的垂线那
①和②
②和③
③和④
②和④
给出下面四个命题①过平面外一点作与该平面成角的直线一定有无穷多条②一条直线与两个相交平面都平行则它必
给定下列四个命题①分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线②若一个平面经过另一个平面的垂线则
给出下列四个命题 ①没有公共点的两条直线平行 ②互相垂直的两条直线是相交直线 ③既不平行也不相交的
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如下图 E F G H 分别是空间四边形 A B C D 各边上的点且有 A E : E B = A H : H D = m C F : F B = C G : G D = n . 1证明 E F G H 四点共面 2 m n 满足什么条件时 E F G H 是平行四边形 3在2的条件下若 A C ⊥ B D 试证明 E G = F H .
如图在四面体 P A B C 中 P C ⊥ A B 点 D E F G 分别是棱 A P A C B C P B 的中点求证四边形 D E F G 为矩形.
下列条件中可以确定空间内的一个平面的是
如图在棱长为 2 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F M N 分别是棱 A B A D A 1 B 1 A 1 D 1 的中点点 P Q 分别在棱 D D 1 B B 1 上移动且 D P = B Q = λ 0 < λ < 2 .1当 λ = 1 时证明直线 B C 1 //平面 E F P Q 2是否存在 λ 使平面 E F P Q 与平面 P Q M N 所成的二面角为直二面角若存在求出 λ 的值若不存在说明理由.
如图是正方体的平面展开图则在这个正方体中 ① B M 与 E D 平行. ② C N 与 B E 是异面直线. ③ C N 与 A F 垂直. ④ D M 与 B N 是异面直线. 以上四个命题中正确的个数是
如果 O A // O 1 A 1 O B // O 1 B 1 那么 ∠ A O B 与 ∠ A 1 O 1 B 1
如图异面直线 A B C D 互相垂直 C F 是它们的公垂线段且 F 为 A B 的中点作 D E = / / C F 连接 A C B D G 为 B D 的中点 A B = A C = A E = B E = 2 .1在平面 A B E 内是否存在一点 H 使得 A C // G H 若存在求出点 H 所在的位置若不存在请说明理由2求三棱锥 G - A C D 的体积.
若空间中四条两两不同的直线 l 1 l 2 l 3 l 4 满足 l 1 ⊥ l 2 l 2 // l 3 l 3 ⊥ l 4 则下列结论一定正确的是
l 1 l 2 l 3 是空间三条不同的直线则下列命题正确的是
在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中与侧面的对角线 A D 1 成 60 ∘ 角的面对角线有_______条.
下列四个命题①若 a // b a // α 则 b // α ②若 a // α b ⊂ α 则 a // b ③若 a // α 则 a 平行于 α 内所有的直线④若 a // α a // b b ⊄ α 则 b // α .其中正确命题的序号是____________.
如图四边形 A B C D 是边长为 1 的正方形 M D ⊥ 平面 A B C D N B ⊥ 平面 A B C D M D = B N = 1 G 为 M C 的中点则下列结论中不正确的是
已知如图 A B C D 四点不共面且 A B // α C D // α A C ∩ α = E A D ∩ α = F B D ∩ α = H B C ∩ α = G 则四边形$EFHG$的形状是____________.
空间两个角 α β 的两边分别对应平行且 α = 60 ∘ 则 β 为
如图四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的底面 A B C D 是正方形 O 为底面中心 A 1 O ⊥ 平面 A B C D A B = A A 1 = 2 . 1 证明平面 A 1 B D //平面 C D 1 B 1 2 求三棱柱 A B D - A 1 B 1 D 1 的体积.
如图所示已知三棱锥 A - B C D 中 M N 分别为 A B C D 的中点则下列结论正确的是
A 是 ▵ B C D 平面外的一点 E F 分别是 B C A D 的中点 1求证直线 E F 与 B D 是异面直线 2若 A C ⊥ B D A C = B D 求 E F 与 B D 所成的角.
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的侧棱 A A 1 ⊥ 底面 A B C ∠ A C B = 90 ∘ E 是棱 C C 1 上的动点 F 是 A B 的中点 A C = 1 B C = 2 A A 1 = 4 .1当 E 是棱 C C 1 的中点时求证 C F //平面 A E B 1 .2在棱 C C 1 上是否存在点 E 使得二面角 A - E B 1 - B 的余弦值是 2 17 17 若存在求出 C E 的长若不存在请说明理由.
一条直线与两条异面直线中的一条相交那么它与另一条直线之间的位置关系是
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为直角梯形 A D / / B C ∠ A D C = 90 ∘ 平面 P A D ⊥ 底面 A B C D O 为 A D 的中点 M 是棱 P C 上的点 P A = P D = 2 B C = 1 2 A D = 1 C D = 3 二面角 M - B O - C 的大小为 30 ∘ . I求证:平面 P O B ⊥ 平面 P A D ; II求直线 B M 与 C D 所成角的余弦值.
四棱锥 P - A B C D 的顶点 P 在底面 A B C D 中的投影恰好是 A 其三视图如上图所示根据图中的信息在四棱锥 P - A B C D 的任两个顶点的连线中互相垂直的异面直线对数为_________.
分别和两条异面直线都相交的两条直线一定是
空间四边形的两条对角线相互垂直顺次连接四边中点的四边形一定是
如图在正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A B = 2 若二面角 C - A B - C 1 的大小为 60 ∘ 则异面直线 A 1 B 1 和 B C 1 所成角的余弦值为
如图空间四边形 A B C D 的两条对棱 A C B D 的长分别为 5 和 4 则平行于两条对棱的截面四边形 E F G H 在平移过程中周长的取值范围为____________.
下面四个命题 ①若直线 a b 异面 b c 异面则 a c 异面 ②若直线 a b 相交 b c 相交则 a c 相交 ③若 a / / b 则 a b 与 c 所成的角相等 ④若 a ⊥ b b ⊥ c 则 a / / c . 其中真命题的个数为
如图所示不共面的三条直线 a b c 交于点 O 在点 O 的同侧 a b c 上分别取点 A 和 A 1 B 和 B 1 C 和 C 1 使得 O A O A 1 = O B O B 1 = O C O C 1 求证 △ A B C ∽ △ A 1 B 1 C 1 .
如图空间四边形 A B C D 中 E F G H 分别是 A B B C C D D A 的中点求证四边形 E F G H 是平行四边形.
如果直线 a 与 b 没有公共点那么直线 a 与 b 的位置关系是
如图所示空间四边形 A B C D 中 E F G H 分别是 A B B C C D D A 上的点且满足 A E E B = A H H D = 1 2 C F F B = C G G D = 2 .1求证四边形 E F G H 是梯形2若 B D = a 求梯形 E F G H 的中位线的长.
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、
互相平行，则直线、确定一个平面 若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线 若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线 两条异面直线不可能垂直于同一个平面
BC
湘公网安备 43130202000226号