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如下图，三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 ...
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高中数学《异面直线及其所成的角》真题及答案
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下列各组几何体中全是多面体的一组是
三棱柱 四棱台 球 圆锥
三棱柱 四棱台 正方体 圆台
三棱柱 四棱台 正方体 六棱锥
圆锥 圆台 球 半球
若某棱柱的正主视图和侧左视图如下图所示则该棱柱可能为
三棱柱或四棱柱
四棱柱或五棱柱
五棱柱或六棱柱
三棱柱或六棱柱
若一个几何体的三视图如下图所示则这个几何体是
三棱柱
四棱柱
五棱柱
长方体
水平面上放一均质三棱柱A在此三棱柱上又放一均质三棱柱B两三棱柱的横截面均为直角三角形AB重量的关系
A
B
C
D
水平面上放一均质三棱柱A在此三棱柱上又放一均质三棱柱B两三棱柱的横截面均为直角三角形AB重量的关系
A
B
C
D
三棱柱
四棱柱
三棱锥
四棱锥
10分如图所示质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ.质量为m的
如图⑴⑵⑶⑷为四个几何体的三视图根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为
三棱台、三棱柱、圆锥、圆台
三棱台、三棱锥、圆锥、圆台
三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台
三棱柱、三棱台、圆锥、圆台
如图⑴⑵⑶⑷为四个几何体的三视图根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为
三棱台、三棱柱、圆锥、圆台
三棱台、三棱锥、圆锥、圆台
三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台
三棱柱、三棱台、圆锥、圆台
下列各组几何体中是多面体的一组是
三棱柱 四棱台 球 圆锥
三棱柱 四棱台 正方体 圆台
三棱柱 四棱台 正方体 六棱锥
圆锥 圆台 球 半球
用较厚的纸按照下图的样子画好剪下再把它折起来粘好就可做成正三棱柱模型若ABCD是边长为3的正方形则做
若一个几何体的三视图如下图所示则这个几何体是
三棱柱
四棱柱
五棱柱
长方体
已知三棱柱的三视图如下图所示其中俯视图为正三角形则该三棱柱的体积为
6
如下图所示质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ质量为m的光滑球
若一个正三棱柱的三视图如下图所示则这个正三棱柱的体积为__________.
―个正三棱柱恰好有―个内切球球与三棱柱的两个底面和三个侧面都相切和一个外接球球经过三棱柱的六个顶点则
已知三棱柱的三视图如下图所示其中俯视图为正三角形则该三棱柱的体积为
6
一几何体的三视图如下这个几何体是
圆锥
圆柱
三棱锥
三棱柱
如下图在三棱柱中侧棱与侧面的距离为2侧面的面积为4此三棱柱的体积为.
如图所示质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球
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平面 α 外有两条直线 m 和 n 如果 m 和 n 在平面α内的射影分别是直线 m 1 和直线 n 1 给出下列四个命题 ① m 1 ⊥ n 1 ⇒ m ⊥ n ;② m ⊥ n ⇒ m 1 ⊥ n 1 ③ m 1 与 n 1 相交⇒ m 与 n 相交或重合④ m 1 与 n 1 平行⇒ m 与 n 平行或重合 其中不正确的命题个数是___________.
如图在四面体 P A B C 中 P C ⊥ A B 点 D E F G 分别是棱 A P A C B C P B 的中点求证四边形 D E F G 为矩形.
下列条件中可以确定空间内的一个平面的是
如图在棱长为 2 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F M N 分别是棱 A B A D A 1 B 1 A 1 D 1 的中点点 P Q 分别在棱 D D 1 B B 1 上移动且 D P = B Q = λ 0 < λ < 2 .1当 λ = 1 时证明直线 B C 1 //平面 E F P Q 2是否存在 λ 使平面 E F P Q 与平面 P Q M N 所成的二面角为直二面角若存在求出 λ 的值若不存在说明理由.
已知 E F 分别为正四面体 A B C D 棱 A D B C 的中点则异面直线 A C 与 E F 所成的角为
如果 O A // O 1 A 1 O B // O 1 B 1 那么 ∠ A O B 与 ∠ A 1 O 1 B 1
已知平行六面体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 ∠ A 1 A D = ∠ A 1 A B = ∠ B A D = 60 ∘ A A 1 = A B = A D E 为 A 1 D 1 的中点.给出下列四个命题① ∠ B C C 1 为异面直线 A D 与 C C 1 所成的角②三棱锥 A 1 - A B D 是正三棱锥③ C E ⊥ 平面 B B 1 D 1 D ;④ C E ⃗ = − 1 2 A D → − A B → + A A 1 → .其中正确的命题有_________.写出所有正确命题的序号
若空间中有两条直线则这两条直线为异面直线''是这两条直线没有公共点的
如图异面直线 A B C D 互相垂直 C F 是它们的公垂线段且 F 为 A B 的中点作 D E = / / C F 连接 A C B D G 为 B D 的中点 A B = A C = A E = B E = 2 .1在平面 A B E 内是否存在一点 H 使得 A C // G H 若存在求出点 H 所在的位置若不存在请说明理由2求三棱锥 G - A C D 的体积.
如图在棱长为 2 的正方体 A B C D - A ' B ' C ' D ' 中 E F 分别是 A ' B ' 和 A B 的中点求异面直线 A ' F 与 C E 所成角的大小结果用反三角函数值表示.
正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱上到异面直线 A B C C 1 的距离相等的点的个数为
如图四边形 A B C D 是边长为 1 的正方形 M D ⊥ 平面 A B C D N B ⊥ 平面 A B C D M D = B N = 1 G 为 M C 的中点则下列结论中不正确的是
已知如图 A B C D 四点不共面且 A B // α C D // α A C ∩ α = E A D ∩ α = F B D ∩ α = H B C ∩ α = G 则四边形$EFHG$的形状是____________.
如图所示已知三棱锥 A - B C D 中 M N 分别为 A B C D 的中点则下列结论正确的是
如图 A B E D F C 为多面体平面 A B E D 与平面 A C F D 垂直点 O 在线段 A D 上 O A = 1 O D = 2 △ O A B △ O A C △ O D E △ O D F 都是正三角形 Ⅰ证明直线 B C // E F Ⅱ求棱锥 F - O B E D 的体积.
A 是 ▵ B C D 平面外的一点 E F 分别是 B C A D 的中点 1求证直线 E F 与 B D 是异面直线 2若 A C ⊥ B D A C = B D 求 E F 与 B D 所成的角.
两条异面直线所成角的范围是
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的侧棱 A A 1 ⊥ 底面 A B C ∠ A C B = 90 ∘ E 是棱 C C 1 上的动点 F 是 A B 的中点 A C = 1 B C = 2 A A 1 = 4 .1当 E 是棱 C C 1 的中点时求证 C F //平面 A E B 1 .2在棱 C C 1 上是否存在点 E 使得二面角 A - E B 1 - B 的余弦值是 2 17 17 若存在求出 C E 的长若不存在请说明理由.
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为直角梯形 A D / / B C ∠ A D C = 90 ∘ 平面 P A D ⊥ 底面 A B C D O 为 A D 的中点 M 是棱 P C 上的点 P A = P D = 2 B C = 1 2 A D = 1 C D = 3 二面角 M - B O - C 的大小为 30 ∘ . I求证:平面 P O B ⊥ 平面 P A D ; II求直线 B M 与 C D 所成角的余弦值.
四棱锥 P - A B C D 的顶点 P 在底面 A B C D 中的投影恰好是 A 其三视图如上图所示根据图中的信息在四棱锥 P - A B C D 的任两个顶点的连线中互相垂直的异面直线对数为_________.
分别和两条异面直线都相交的两条直线一定是
如图在正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A B = 2 若二面角 C - A B - C 1 的大小为 60 ∘ 则异面直线 A 1 B 1 和 B C 1 所成角的余弦值为
如图空间四边形 A B C D 的两条对棱 A C B D 的长分别为 5 和 4 则平行于两条对棱的截面四边形 E F G H 在平移过程中周长的取值范围为____________.
棱长为 1 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中点 M N 分别在线段 A B 1 B C 1 上且 A M = B N 给出以下结论其中正确的结论的个数为 ① A A 1 ⊥ M N ②异面直线 A B 1 B C 1 所成的角为 60 ∘ ③四面体 B 1 - D 1 C A 的体积为 1 3 ④ A 1 C ⊥ A B 1 A 1 C ⊥ B C 1
如图是正方体的平面展开图那么在这个正方体中异面直线 A B 与 C D 所成的角的大小是_____________.
如图所示不共面的三条直线 a b c 交于点 O 在点 O 的同侧 a b c 上分别取点 A 和 A 1 B 和 B 1 C 和 C 1 使得 O A O A 1 = O B O B 1 = O C O C 1 求证 △ A B C ∽ △ A 1 B 1 C 1 .
已知正三棱锥 S - A B C 的侧棱与底面边长相等 E F 分别为侧棱 S C 底边 A B 的中点则异面直线 E F 与 S A 所成角的大小是
已知正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 a 1用平面 A 1 B C 1 截去一角后求剩余部分的体积 2求 A 1 B 和 B 1 C 所成的角.
在正四棱锥 V - A B C D 中底面正方形 A B C D 的边长为 1 侧棱长为 2 则异面直线 V A 与 B D 所成角的大小为
如图所示空间四边形 A B C D 中 E F G H 分别是 A B B C C D D A 上的点且满足 A E E B = A H H D = 1 2 C F F B = C G G D = 2 .1求证四边形 E F G H 是梯形2若 B D = a 求梯形 E F G H 的中位线的长.
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