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直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中,若...
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高中数学《异面直线及其所成的角》真题及答案
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已知直三棱柱ABC-A.1B.1C.1中AB=3AC=4AB⊥ACAA1=2则该三棱柱内切球的表面积
直三棱柱
长方体
圆锥
立方体
侧棱垂直底面的三棱柱叫直三棱柱.已知直三棱柱ABC-A.1B.1C.1底面△ABC中CA=CB=1∠
如图直三棱柱的侧棱长和底面各边长均为其主视图是边长为的正方形则此直三棱柱左视图的面积为
下列说法错误的是
长方体、正方体都是棱柱
三棱柱的侧面是三角形
直六棱柱有六个侧面、侧面为长方形
球体的三种视图均为同样大小的图形
如图所示所给的三视图表示的几何体是
三棱锥
圆锥
正三棱柱
直三棱柱
如图直三棱柱的底面为正三角形且主视图是边长为4的正方形则此直三棱柱左视图的面积为改编
如图是某物体的三视图则这个物体的形状是
四面体
直三棱柱
直四棱柱
直五棱柱
三棱柱
四棱柱
三棱锥
四棱锥
如右图是某个几何体的三视图则该几何体的形状是
长方体
圆锥
三棱锥
直三棱柱
如图⑴⑵⑶⑷为四个几何体的三视图根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为
三棱台、三棱柱、圆锥、圆台
三棱台、三棱锥、圆锥、圆台
三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台
三棱柱、三棱台、圆锥、圆台
如图⑴⑵⑶⑷为四个几何体的三视图根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为
三棱台、三棱柱、圆锥、圆台
三棱台、三棱锥、圆锥、圆台
三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台
三棱柱、三棱台、圆锥、圆台
如图是某物体的三视图则这个物体的形状是
)四面体 (
)直三棱柱 (
)直四棱柱 (
)直五棱柱
2016年·沈阳二模已知底面为正三角形的直三棱柱内接于半径为1的球当三棱柱的体积最大时三棱柱的高为
有两个相同的直三棱柱高为底面三角形的三边长分别为.用它们拼成一个三棱柱或四棱柱在所有可能的情形中全面
四面体
直三棱柱
直四棱柱
直五棱柱
在三棱柱ABC-A1B1C1中A.1在底面上的射影在线段AC上底面△ABC是以∠B为直角的等腰三角形
已知直三棱柱ABC﹣A1B.1C.1中∠BAC=90°侧面BCC1B.1的面积为2则直三棱柱ABC﹣
在直三棱柱中且AB=BC=1=2.求①三棱柱的全面积S.②三棱柱体积V.
侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱.已知直三棱柱ABC-
1
1
1
的各顶点都在球O.的球面上,且AB=AC=1,BC=
,若球O.的体积为
π,则这个直三棱柱的体积等于( ) A.1 B.
C.2
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平面 α 外有两条直线 m 和 n 如果 m 和 n 在平面α内的射影分别是直线 m 1 和直线 n 1 给出下列四个命题 ① m 1 ⊥ n 1 ⇒ m ⊥ n ;② m ⊥ n ⇒ m 1 ⊥ n 1 ③ m 1 与 n 1 相交⇒ m 与 n 相交或重合④ m 1 与 n 1 平行⇒ m 与 n 平行或重合 其中不正确的命题个数是___________.
如图在四面体 P A B C 中 P C ⊥ A B 点 D E F G 分别是棱 A P A C B C P B 的中点求证四边形 D E F G 为矩形.
下列条件中可以确定空间内的一个平面的是
如图在棱长为 2 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F M N 分别是棱 A B A D A 1 B 1 A 1 D 1 的中点点 P Q 分别在棱 D D 1 B B 1 上移动且 D P = B Q = λ 0 < λ < 2 .1当 λ = 1 时证明直线 B C 1 //平面 E F P Q 2是否存在 λ 使平面 E F P Q 与平面 P Q M N 所成的二面角为直二面角若存在求出 λ 的值若不存在说明理由.
已知 E F 分别为正四面体 A B C D 棱 A D B C 的中点则异面直线 A C 与 E F 所成的角为
如果 O A // O 1 A 1 O B // O 1 B 1 那么 ∠ A O B 与 ∠ A 1 O 1 B 1
如图异面直线 A B C D 互相垂直 C F 是它们的公垂线段且 F 为 A B 的中点作 D E = / / C F 连接 A C B D G 为 B D 的中点 A B = A C = A E = B E = 2 .1在平面 A B E 内是否存在一点 H 使得 A C // G H 若存在求出点 H 所在的位置若不存在请说明理由2求三棱锥 G - A C D 的体积.
如图在棱长为 2 的正方体 A B C D - A ' B ' C ' D ' 中 E F 分别是 A ' B ' 和 A B 的中点求异面直线 A ' F 与 C E 所成角的大小结果用反三角函数值表示.
正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱上到异面直线 A B C C 1 的距离相等的点的个数为
下列四个命题①若 a // b a // α 则 b // α ②若 a // α b ⊂ α 则 a // b ③若 a // α 则 a 平行于 α 内所有的直线④若 a // α a // b b ⊄ α 则 b // α .其中正确命题的序号是____________.
如图四边形 A B C D 是边长为 1 的正方形 M D ⊥ 平面 A B C D N B ⊥ 平面 A B C D M D = B N = 1 G 为 M C 的中点则下列结论中不正确的是
已知如图 A B C D 四点不共面且 A B // α C D // α A C ∩ α = E A D ∩ α = F B D ∩ α = H B C ∩ α = G 则四边形$EFHG$的形状是____________.
如图所示已知三棱锥 A - B C D 中 M N 分别为 A B C D 的中点则下列结论正确的是
如图 A B E D F C 为多面体平面 A B E D 与平面 A C F D 垂直点 O 在线段 A D 上 O A = 1 O D = 2 △ O A B △ O A C △ O D E △ O D F 都是正三角形 Ⅰ证明直线 B C // E F Ⅱ求棱锥 F - O B E D 的体积.
A 是 ▵ B C D 平面外的一点 E F 分别是 B C A D 的中点 1求证直线 E F 与 B D 是异面直线 2若 A C ⊥ B D A C = B D 求 E F 与 B D 所成的角.
两条异面直线所成角的范围是
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的侧棱 A A 1 ⊥ 底面 A B C ∠ A C B = 90 ∘ E 是棱 C C 1 上的动点 F 是 A B 的中点 A C = 1 B C = 2 A A 1 = 4 .1当 E 是棱 C C 1 的中点时求证 C F //平面 A E B 1 .2在棱 C C 1 上是否存在点 E 使得二面角 A - E B 1 - B 的余弦值是 2 17 17 若存在求出 C E 的长若不存在请说明理由.
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为直角梯形 A D / / B C ∠ A D C = 90 ∘ 平面 P A D ⊥ 底面 A B C D O 为 A D 的中点 M 是棱 P C 上的点 P A = P D = 2 B C = 1 2 A D = 1 C D = 3 二面角 M - B O - C 的大小为 30 ∘ . I求证:平面 P O B ⊥ 平面 P A D ; II求直线 B M 与 C D 所成角的余弦值.
四棱锥 P - A B C D 的顶点 P 在底面 A B C D 中的投影恰好是 A 其三视图如上图所示根据图中的信息在四棱锥 P - A B C D 的任两个顶点的连线中互相垂直的异面直线对数为_________.
分别和两条异面直线都相交的两条直线一定是
空间四边形的两条对角线相互垂直顺次连接四边中点的四边形一定是
如图在正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A B = 2 若二面角 C - A B - C 1 的大小为 60 ∘ 则异面直线 A 1 B 1 和 B C 1 所成角的余弦值为
如图空间四边形 A B C D 的两条对棱 A C B D 的长分别为 5 和 4 则平行于两条对棱的截面四边形 E F G H 在平移过程中周长的取值范围为____________.
棱长为 1 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中点 M N 分别在线段 A B 1 B C 1 上且 A M = B N 给出以下结论其中正确的结论的个数为 ① A A 1 ⊥ M N ②异面直线 A B 1 B C 1 所成的角为 60 ∘ ③四面体 B 1 - D 1 C A 的体积为 1 3 ④ A 1 C ⊥ A B 1 A 1 C ⊥ B C 1
如图是正方体的平面展开图那么在这个正方体中异面直线 A B 与 C D 所成的角的大小是_____________.
如图所示不共面的三条直线 a b c 交于点 O 在点 O 的同侧 a b c 上分别取点 A 和 A 1 B 和 B 1 C 和 C 1 使得 O A O A 1 = O B O B 1 = O C O C 1 求证 △ A B C ∽ △ A 1 B 1 C 1 .
已知正三棱锥 S - A B C 的侧棱与底面边长相等 E F 分别为侧棱 S C 底边 A B 的中点则异面直线 E F 与 S A 所成角的大小是
已知正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 a 1用平面 A 1 B C 1 截去一角后求剩余部分的体积 2求 A 1 B 和 B 1 C 所成的角.
在正四棱锥 V - A B C D 中底面正方形 A B C D 的边长为 1 侧棱长为 2 则异面直线 V A 与 B D 所成角的大小为
如图所示空间四边形 A B C D 中 E F G H 分别是 A B B C C D D A 上的点且满足 A E E B = A H H D = 1 2 C F F B = C G G D = 2 .1求证四边形 E F G H 是梯形2若 B D = a 求梯形 E F G H 的中位线的长.
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