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两直线 l 1 与 l 2 异面，过 l 1 作平面与 ...
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高中数学《异面直线及其所成的角》真题及答案
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已知两直线l12x－y－2＝0与l2x＋y＋3＝01直线l经过l1与l2的交点且与l2垂直求直线l的
下列说法正确的有①若两直线斜率相等则两直线平行②若Ll//L2则k1=k2③若两直线中有一条直线的斜
1个
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已知两条直线l1ax－by＋4＝0l2a－1x＋y＋b＝0.求分别满足下列条件的a和b的值.1求直线
给出下列四个命题①垂直于同一直线的两条直线互相平行②平行于同一直线的两直线平行③若直线abc满足a∥
.为了考察两个变量x和y之间的线性相关性甲乙两个同学各自独立做了10次和15次试验并且利用线性回归方
直线l
1
和直线l
2
有交点(s，t)
直线l
1
和直线l
2
相交，但交点未必是点(s，t)
直线l
1
和直线l
2
由于斜率相等，所以必定平行
直线l
1
和直线l
2
必定重合
已知两直线l1ax－by+4=0l2a－1x+y+b=0求分别满足下列条件的ab的值.1直线l1过点
已知直线l1经过两点－1－2－14直线l2经过两点21x6且l1∥l2则x＝
2
－2
4
1
设直线l的方程为a+1x+y-2-a=0a∈R.1若直线l在两坐标轴上的截距相等求直线l的方程2若a
已知直线l过点P.31且被两平行直线l1x＋y＋1＝0和l2x＋y＋6＝0截得的线段的长为5求直线l
下列命题中1过一点有且只有一条直线垂直于已知直线2经过一点有且只有一条直线和已知直线平行3过线段AB
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给出下列四个命题①垂直于同一直线的两条直线互相平行②垂直于同一平面的两个平面互相平行③若直线l1l2
已知两直线l1x-4／2=y+1／3=z+2／5和l2x+1／-3=y-1／2=z-3／4则它们的关
两条相交的直线
两条异面直线
两条平行但不重合的直线
两条重合的直线
设直线l的方程为a＋1x＋y－2－a＝0a∈R.1若直线l在两坐标轴上的截距相等求直线l的方程2若a
设α和β为不重合的两个平面给出下列命题1若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线则α平行于β2若
直线l1x－ky＋1＝0l2kx－y＋1＝0若l1∥l2则两直线的距离等于________.
已知l1l2是分别经过A.11B.0－1两点的两条平行直线当l1l2间的距离最大时则直线l1的方程是
已知两直线lx-4／2=y+1／3=z+2／5和lx+1／-3=y-1／2=z-3／4则它们的关系是
两条相交的直线
两条异面直线
两条平行但不重合的直线
两条重合的直线
已知直线l经过点P31且被两平行直线l1x＋y＋1＝0和l2x＋y＋6＝0截得的线段之长为5求直线l
下列结论正确的是
若直线l∥平面α，直线l∥平面β，则α∥β.
若直线l⊥平面α，直线l⊥平面β，则α∥β.
若直线l
1
，l
2
与平面α所成的角相等，则l
1
∥l
2
若直线l上两个不同的点A，B到平面α的距离相等，则l∥α
已知两直线l1ax－by＋4＝0l2a－1x＋y＋b＝0.求分别满足下列条件的ab的值.1直线l1过
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如下图 E F G H 分别是空间四边形 A B C D 各边上的点且有 A E : E B = A H : H D = m C F : F B = C G : G D = n . 1证明 E F G H 四点共面 2 m n 满足什么条件时 E F G H 是平行四边形 3在2的条件下若 A C ⊥ B D 试证明 E G = F H .
如图在四面体 P A B C 中 P C ⊥ A B 点 D E F G 分别是棱 A P A C B C P B 的中点求证四边形 D E F G 为矩形.
下列条件中可以确定空间内的一个平面的是
如图在棱长为 2 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F M N 分别是棱 A B A D A 1 B 1 A 1 D 1 的中点点 P Q 分别在棱 D D 1 B B 1 上移动且 D P = B Q = λ 0 < λ < 2 .1当 λ = 1 时证明直线 B C 1 //平面 E F P Q 2是否存在 λ 使平面 E F P Q 与平面 P Q M N 所成的二面角为直二面角若存在求出 λ 的值若不存在说明理由.
如图是正方体的平面展开图则在这个正方体中 ① B M 与 E D 平行. ② C N 与 B E 是异面直线. ③ C N 与 A F 垂直. ④ D M 与 B N 是异面直线. 以上四个命题中正确的个数是
如果 O A // O 1 A 1 O B // O 1 B 1 那么 ∠ A O B 与 ∠ A 1 O 1 B 1
如图异面直线 A B C D 互相垂直 C F 是它们的公垂线段且 F 为 A B 的中点作 D E = / / C F 连接 A C B D G 为 B D 的中点 A B = A C = A E = B E = 2 .1在平面 A B E 内是否存在一点 H 使得 A C // G H 若存在求出点 H 所在的位置若不存在请说明理由2求三棱锥 G - A C D 的体积.
若空间中四条两两不同的直线 l 1 l 2 l 3 l 4 满足 l 1 ⊥ l 2 l 2 // l 3 l 3 ⊥ l 4 则下列结论一定正确的是
用 a b c 表示三条不同的直线 γ 表示平面给出下列命题①若 a // b b // c 则 a // c ②若 a ⊥ b b ⊥ c 则 a ⊥ c ③若 a // γ b // γ 则 a // b ④若 a ⊥ γ b ⊥ γ 则 a // b .其中真命题的序号是__________填上所有你认为正确的序号.
l 1 l 2 l 3 是空间三条不同的直线则下列命题正确的是
在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中与侧面的对角线 A D 1 成 60 ∘ 角的面对角线有_______条.
下列四个命题①若 a // b a // α 则 b // α ②若 a // α b ⊂ α 则 a // b ③若 a // α 则 a 平行于 α 内所有的直线④若 a // α a // b b ⊄ α 则 b // α .其中正确命题的序号是____________.
如图在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中∠ A C B = 90 ∘ A A 1 = 2 A C = B C = 1 则异面直线 A 1 B 与 A C 所成角的余弦值是__________.
已知如图 A B C D 四点不共面且 A B // α C D // α A C ∩ α = E A D ∩ α = F B D ∩ α = H B C ∩ α = G 则四边形$EFHG$的形状是____________.
空间两个角 α β 的两边分别对应平行且 α = 60 ∘ 则 β 为
已知空间两个角 α β 且 α 与 β 的两边对应平行 α = 60 ∘ 则 β 为
如图四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的底面 A B C D 是正方形 O 为底面中心 A 1 O ⊥ 平面 A B C D A B = A A 1 = 2 . 1 证明平面 A 1 B D //平面 C D 1 B 1 2 求三棱柱 A B D - A 1 B 1 D 1 的体积.
如图所示已知三棱锥 A - B C D 中 M N 分别为 A B C D 的中点则下列结论正确的是
Ω 是底面边长为 1 高为 2 的正三棱柱被平面 D E F 截去几何体 A 1 B 1 C 1 D E F 后得到的几何体其中 D 为线段 A A 1 上异于 A A 1 的动点 E 为线段 B B 1 上异于 B B 1 的动点 F 为线段 C C 1 上异于 C C 1 的动点且 D F // A 1 C 1 则下列结论中不正确的是
若空间中四条两两不同的直线 l 1 l 2 l 3 l 4 满足 l 1 ⊥ l 2 l 2 ⊥ l 3 l 3 ⊥ l 4 则下列结论一定正确的是
一条直线与两条异面直线中的一条相交那么它与另一条直线之间的位置关系是
如图 A B C - A 1 B 1 C 1 是底面边长为 2 高为 3 2 的正三棱柱经过 A B 的截面与上底面相交与 P Q 设 C 1 P = λ C 1 A 1 0 < λ < 1 .Ⅰ证明 P Q // A 1 B 1 Ⅱ是否存在λ使得平面 C P Q ⊥ 截面 A P Q B 如果存在求出λ的值如果不存在请说明理由.
空间四边形的两条对角线相互垂直顺次连接四边中点的四边形一定是
如图已知菱形 A B E F 所在平面与直角梯形 A B C D 所在平面互相垂直 A B = 2 A D = 2 C D = 4 ∠ B A D = ∠ C D A = 90 ∘ ∠ E F A = 60 ∘ 点 H G 分别是线段 E F B C 的中点点 M 为 H E 的中点. Ⅰ求证 M G / / 平 面 A D F . Ⅱ求证:平面 A H C ⊥平面 B C E .
下面四个命题 ①若直线 a b 异面 b c 异面则 a c 异面 ②若直线 a b 相交 b c 相交则 a c 相交 ③若 a / / b 则 a b 与 c 所成的角相等 ④若 a ⊥ b b ⊥ c 则 a / / c . 其中真命题的个数为
如图所示不共面的三条直线 a b c 交于点 O 在点 O 的同侧 a b c 上分别取点 A 和 A 1 B 和 B 1 C 和 C 1 使得 O A O A 1 = O B O B 1 = O C O C 1 求证 △ A B C ∽ △ A 1 B 1 C 1 .
如图空间四边形 A B C D 中 E F G H 分别是 A B B C C D D A 的中点求证四边形 E F G H 是平行四边形.
如果直线 a 与 b 没有公共点那么直线 a 与 b 的位置关系是
在三棱锥 S - A B C 中△ A B C 是边长为 6 的正三角形 S A = S B = S C = 15 平面 D E F H 分别交 A B B C S C S A 于他们的中点 D E F H 如果直线 S B //平面 D E F H 那么四边形 D E F H 的面积为
如图所示空间四边形 A B C D 中 E F G H 分别是 A B B C C D D A 上的点且满足 A E E B = A H H D = 1 2 C F F B = C G G D = 2 .1求证四边形 E F G H 是梯形2若 B D = a 求梯形 E F G H 的中位线的长.
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