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以F.1(0 ,-1),F.2(0 ,1)为焦点的椭圆C.过点P.(,1). (Ⅰ)求椭圆C.的方程; (Ⅱ)过点S.(,0)的动直线l交椭圆C.于A.、B.两点,试问:在坐标平面上是否存...
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高中数学《吉林省长春市十一高中2012届高三上学期开学考试(数学文)》真题及答案
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设椭圆中心在坐标原点焦点在x轴上一个顶点坐标为20离心率为.1求这个椭圆的方程2若这个椭圆左焦点为F
已知斜率为1的直线l过椭圆+y2=1的右焦点F.交椭圆于A.B.两点1求焦点F.的坐标及其离心率2求
P.是以F1F2为焦点的椭圆上的一点过焦点F2作∠F.1PF2外角平分线的垂线垂足为M.则点M.的轨
圆
椭圆
双曲线
抛物线
已知椭圆中心在原点焦点在x轴上离心率点F1F2分别为椭圆的左右焦点过右焦点F2且垂直于长轴的弦长为1
过椭圆左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点PF2为右焦点若则椭圆的离心率为
已知椭圆的焦点F1F2短轴长为8离心率为过F1的直线交椭圆于
B.两点,则
的周长为( ) A.10
20
30
40
点P.是以F1F2为焦点的椭圆上一点过焦点F2作∠F1PF2外角平分线的垂线垂足为M则点M.的轨迹是
圆
椭圆
双曲线
抛物线
过椭圆+=1a>b>0的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点PF2为右焦点若∠F1PF2=60°则椭圆的
已知椭圆C.+=1a>b>0F.0为其右焦点过点F.且垂直于x轴的直线与椭圆相交所得的弦长为2则椭圆
椭圆的左右焦点分别是F.1F.2过F.1作倾斜角为45°的直线与椭圆的一个交点为M.若垂直于x轴则椭
设双曲线以椭圆+=1长轴的两个端点为焦点其准线过椭圆的焦点则双曲线的渐近线的斜率为__.
已知椭圆+=1a>b>0的焦点分别为F.1F.2b=4离心率为.过F.1的直线交椭圆于
B.两点,则△ABF
2
的周长为( ) A.10
12
16
20
若F1F2为椭圆两焦点AB为椭圆过焦点F1的一条弦则ΔABF2的周长为______.
椭圆E.+=1直线l过椭圆左焦点F1且与椭圆交于A.B.两点右焦点为F2则三角形ABF2的周长为__
已知椭圆E.+=1a>b>0的右焦点为F.30过点F.的直线交椭圆E.于A.B.两点.若AB的中点坐
以椭圆的右焦点F.2为圆心作一个圆使此圆过椭圆中心O.并交椭圆于点M.N.若过椭圆左焦点F.1的直线
相交
相离
相切
位置关系随离心率改变
椭圆+=1的左右焦点为F1F2一直线过F1交椭圆于
B.两点,则△ABF
2
的周长为( ) A.32
16
8
4
已知F.1F2是椭圆a>b>0的左右两个焦点A.是椭圆上一点△AF1F2的周长为10椭圆的离心率为1
已知椭圆+=1a>b>0的焦点分别为F.1F.2b=4离心率为.过F.1的直线交椭圆于
B.两点,则△ABF
2
的周长为( ) A.10
12
16
20
斜船台上某底部分段基线高度定位假设船台斜率为1:20已知理论肋距为 700mmF10肋位底板为基准则
300
350
400
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已知椭圆中心在原点焦点在y轴上焦距为4离心率为.I.求椭圆方程II设椭圆在y轴的正半轴上的焦点为M.点A.和点B.在椭圆上且M.分有向线段所成的比为2求线段AB所在直线的方程.
已知椭圆的左焦点O.为坐标原点点P.在椭圆上点Q.在椭圆的右准线上若则椭圆的离心率为.
函数在处的切线方程是
已知A.B.P.是双曲线上不同的三点且A.B.连线经过坐标原点若直线PAPB的斜率乘积则该双曲线的离心率为.
如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴的椭圆那么实数k的取值范围是____________
如图已知椭圆C.的左右焦点分别为F.1F.2离心率为点A.是椭圆上任一点△AF1F.2的周长为.Ⅰ求椭圆C.的方程Ⅱ过点任作一动直线l交椭圆C.于M.N.两点记若在线段MN上取一点R.使得则当直线l转动时点R.在某一定直线上运动求该定直线的方程.
对于常数是方程的曲线是椭圆的
设和为双曲线的两个焦点若点和点是正三角形的三个顶点则双曲线的离心率为
方程=1表示双曲线.那么m的取值范围是________.
若双曲线的左右焦点分别为F1F2线段F1F2被抛物线的焦点分成53两段则此双曲线的离心率为______.
已知椭圆C.:=1a>b>0的离心率为短轴一个端点到右焦点的距离为.Ⅰ求椭圆C.的方程;Ⅱ设直线l与椭圆C.交于A.B.两点坐标原点O.到直线l的距离为求△AOB面积的最大值.
如图P.是双曲线=1右支在第一象限内上的任意一点
曲线y=x3-2x+1在点10处的切线方程为
已知双曲线的离心率为2则椭圆的离心率为
设直线l1y=k1x+1l2y=k2x-1其中实数k1k2满足k1k2+2=0.1证明l1与l2相交2证明l1与l2的交点在椭圆2x2+y2=1上.
已知椭圆C.的左右焦点分别为F1F2短轴上端点为B.△BF1F2为等边三角形.I.求椭圆C.的离心率II设过点F2的直线交椭圆C.于P.Q.两点若△F1PQ面积的最大值为6求椭圆C.的方程.
已知双曲线的两条渐近线均和圆C.:相切且双曲线的右焦点为圆C.的圆心则该双曲线的方程为
如图l1l2是通过某市开发区中心O.的南北和东西走向的两条道路连接M.N.两地的铁路是一段抛物线弧它所在的抛物线关于直线l1对称.M.到l1l2的距离分别是2km4kmN.到l1l2的距离分别是3km9km.1建立适当的坐标系求抛物线弧MN的方程2该市拟在点O.的正北方向建设一座工厂考虑到环境问题要求厂址到点O.的距离大于5km而不超过8km并且铁路上任意一点到工厂的距离不能小于km求该厂离点O.的最近距离.注工厂视为一个点
双曲线=1的离心率是2则的最小值是________.
设为双曲线的左右焦点点P.在双曲线上的平分线分线段的比为5∶1则双曲线的离心率的取值范围是.
已知函数实数为常数.Ⅰ若求在处的切线方程Ⅱ若讨论函数的单调性.
已知点P.是双曲线a>0b>0右支上一点F.1F.2分别为双曲线的左右焦点H.为△PF1F.2的内心若成立则λ的值为________.
设双曲线的一条渐近线与抛物线只有一个公共点则双曲线的离心率等于.
已知双曲线C.-=1的焦距为10点P.21在C.的渐近线上则C.的方程为
P.为双曲线-=1的右支上一点M.N.分别是圆x+52+y2=4和x-52+y2=1上的点则|PM|-|PN|的最大值为
经过点并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程为
抛物线的准线方程为________________.
已知曲线直线是过点且与曲线相切的直线则直线的方程是
已知直线抛物线上有一动点P.到直线的距离之和的最小值是
已知椭圆中心在原点焦点在y轴上焦距为4离心率为.I.求椭圆方程II设椭圆在y轴的正半轴上的焦点为M.又点A.和点B.在椭圆上且M.分有向线段所成的比为2求线段AB所在直线的方程.
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