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已知平面向量 a → = 1 - 2 , ...
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高中数学《平面向量数量积的运算》真题及答案
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已知平面向量a＝x1b＝－xx2则向量a＋b
平行于x轴
平行于第一、三象限的角平分线
平行于y轴
平行于第二、四象限的角平分线
已知平面向量a＝12b＝－2m且a∥b且2a＋3b＝
(－2，－4)
(－3，－6)
(－4，－8)
(－5，－10)
已知平面向量与是共线向量且则_________.
已知平面向量与垂直则λ＝
2
－2
1
-1
已知平面向量a＝1－3b＝4－2λa＋b与a垂直则λ＝.
空间中若一个向量所在直线__________一个平面则称这个向量平行该平面.把___________
已知平面向量a=1-3b=4-2λa+b与a垂直则λ=______
已知平面向量a＝1－1b＝－12c＝11则用ab表示向量c为
2a－b
－a＋2b
a－2b
3a＋2b
已知平面向量a＝1xb＝2x＋3－xx∈R..1若a⊥b求x的值2若a∥b求|a－b|的值.
向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一下面是高中必修课程数学4平面向量第一章第一节平面向量的实际
已知平面向量a=12b=-2m且a∥b则2a+3b=
（-5,-10 ）
（-4,-8 ）
. （-3,-6）
（-2,-4）
已知平面向量等于
9
1
－1
－9
.已知平面向量a=1xb=2x+3-xx∈R.1若a⊥b求x的值;2若a∥b求|a-b|.
已知平面向量ab|a|=1|b|=2a•b=1．若e为平面单位向量则|a•e|+|b•e|的最大值是
已知平面向量的最大值为.
已知平面向量等于
9
1
－1
－9
已知平面向量ab|a|=1|b|=2a·b=1.若e为平面单位向量则|a·e|+|b·e|的最大值是
已知平面向量等于.
已知平面向量a＝12b＝－2m且a∥b则2a＋3b＝.
(－2，－4)
(－3，－6)
(－4，－8)
(－5，－10)
已知平面向量a=1-3b=4-2λa+b与a垂直则λ等于
-1
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-2
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已知 | a → |= 3 | b → |= 2 3 a → ⋅ b → = - 3 则 a → 与 b → 的夹角是
非零向量 a → b → 满足 | a → | = | b → | 且 a → 不平行于 b → 则向量 a → + b → 与 a → - b → 的位置关系是
如图一个力 F → 作用于小车 G 使小车 G 发生了 40 米的位移 F → 的大小为 50 牛且与小车的位移方向的夹角为 60 ∘ 则 F → 在小车位移方向上的正射影的数量为_____力 F → 做的功为____牛米.
设 x y ∈ R 向量 a → = x 1 b → = 1 y c → = 2 -4 且 a → ⊥ c → b → // c → 则 | a → + b → | =
若等边 △ A B C 的边长为 2 3 平面内一点 M 满足 C M → = 1 6 C B → + 2 3 C A → 则 M A ⃗ ⋅ M B ⃗ = ___.
若 | a → + b → | = | a → − b → ∣= 2 | a → | 则向量 a → + b → 与 a → 的夹角为
平行四边形 A B C D 中点 A B C 的坐标分别为 A 0 0 B 2 1 C 1 2 则 A C ⃗ ⋅ B D ⃗ =__________.
已知向量 a → 与 b → 的夹角为 θ 定义 a → × b → 为 a → 与 b → 的 ` ` 向量积 ' ' 且 a → × b → 是一个向量它的长度 | a → × b → | = | a → | | b → | sin θ 若 u → = 2 0 u → - v → = 1 - 3 则| u → × u → + v → | =
已知在 △ A B C 中 A B ⃗ = 2 3 A C ⃗ = 1 k 且 ∠ A 为直角则 k =______.
若直线 l 的法向量 n ⃗ = 1 2 且经过点 M 0 1 则直线 l 的方程为
已知 a → b → 是两个非零向量当 a → + t b → t ∈ R 的模取最小值时 1求 t 的值 2求证 b → ⊥ a → + t b → .
已知 M 2 2 N 5 -2 点 P 在 x 轴上且 △ M N P 为直角三角形则点 P 的坐标为______.
圆 C 的方程为 x - 2 2 + y 2 = 4 圆 M 的方程为 x - 2 - 5 sin θ 2 + y - 5 cos θ 2 = 1 θ∈ R 过圆 C 上任意一点 P 作圆 M 的两条切线 P E P F 切点分别为 E F 则 P E ⃗ ⋅ P F ⃗ 的最小值是
如图矩形 O R T M 内放罝 5 个大小相同的边长为 1 的正方形其中 A B C D 都在矩形的边上若向量 B D ⃗ = x A E ⃗ + y A F ⃗ 则 x 2 + y 2 = __________________.
已知向量 a → b → c → 满足 a → - b → + 2 c → = 0 → 且 a → ⊥ c → 丨 a → 丨 = 2 | c → 丨 = 1 则丨 b → 丨 = ________.
已知向量 a → = 2 cos x 2 sin x b → = cos x - 3 cos x 函数 f x = a → ⋅ b → g x = f π 6 x + π 3 + a x a 为常数.1求函数 f x 图象的对称轴方程2若函数 g x 的图象关于 y 轴对称求 g 1 + g 2 + g 3 + ⋯ + g 2011 的值3已知对任意实数 x 1 x 2 都有 | cos π 3 x 1 − cos π 3 x 2 | ⩽ π 3 | x 1 − x 2 | 成立当且仅当 x 1 = x 2 时取 = .求证当 a > 2 π 3 时函数 g x 在 - ∞ + ∞ 上是增函数.
在 △ A B C 中 M 是 B C 的中点 A M = 3 B C = 10 则 A B ⃗ ⋅ A C ⃗ = ___________.
若向量 a → b → 满足 | a → | = | b → | = | a → + b → | = 1 则 a → ⋅ b → 的值为
下列关于向量 a ⃗ b ⃗ 的命题中假命题为
若非零向量 a ⃗ b ⃗ 满足 | a → | = 3 | b → | = | a → + 2 b → | 则 a ⃗ 与 b ⃗ 夹角的余弦值为_____________.
已知向量 a → + b → + c → = 0 → a → ⊥ b → a → - b → ⊥ c → M = ∣ a → ∣ ∣ b → ∣ + ∣ b → ∣ ∣ c → ∣ + ∣ c → ∣ ∣ a → ∣ 则 M =_________.
已知椭圆 C 的中心点在原点 O 焦点在 x 轴上离心率为 1 2 右焦点到右顶点的距离为 1 .1求椭圆 C 的标准方程2若直线 l : m x + y + 1 = 0 与椭圆 C 交于点 A B 两点是否存在实数 m 使 | O A → + O B → | = | O A → - O B → | 成立若存在求 m 的值;若不存在请说明理由.
已知平面直角坐标系 x O y 上的区域 D 由不等式组 0 ≤ x ≤ 2 y ≤ 2 x ≤ 2 y 给定.若 M x y 为 D 上的动点点 A 的坐标为 2 1 则 z = O M ⃗ ⋅ O A ⃗ 的最大值为
如图在等腰直角三角形 A B C 中 A C = B C = 1 点 M N 分别是 A B B C 的中点点 P 是 △ A B C 包括边界内任一点.则 A N ⃗ ⋅ M P ⃗ 的取值范围为__________.
已知向量 a → 与 b → 的夹角为 60 ∘ 丨 b → 丨 = 2 a → + 2 b → ⋅ a → - 3 b → = - 12 则向量 a → 的模等于
已知向量 a ⃗ = cos θ sin θ b ⃗ = cos 2 θ sin 2 θ c ⃗ = -1 0 d ⃗ = 0 1 . 1求证 a ⃗ ⊥ b ⃗ + c ⃗ 2设 f θ = a ⃗ ⋅ b ⃗ - d ⃗ 求 f θ 的值域.
已知 F 为抛物线 y 2 = x 的焦点点 A B 在该抛物线上且位于 x 轴的两侧 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ = 2 其中 O 为坐标原点则 △ A B O 与 △ A F O 面积之和的最小值是
已知点 A -2 0 B 3 0 动点 P x y 满足 P A ⃗ · P B ⃗ = x 2 则点 P 的轨迹是
向量 m ⃗ = 1 2 n ⃗ = -1 1 Ⅰ若 λ m ⃗ + n ⃗ 与 m ⃗ - n ⃗ 平行求实数 λ 的值 Ⅱ求 m ⃗ + n ⃗ 在 n ⃗ 上的投影.
已知直线 x + y = a 与圆 x 2 + y 2 = 4 交于 A B 两点且 | O A ⃗ + O B ⃗ | = | O A ⃗ - O B ⃗ | 其中 O 为原点则实数 a 的值为
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