向量 m ⃗ = ( 1 ， 2 ) ， n ...

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向量组α₁，α₂，…，α_m可由向量组β₁，β₂，…，β_m线性表示向量组α₁，β₂，…，β_m可由向量组α₁，α₂，…，α_m线性表示向量组α₁，α₂，…，α_m与向量组β₁，β₂，…，β_m等价矩阵A=(α₁，α₂，…，α_m)与矩阵B=(β₁，β₂，…，β_m)等价

存在不全为0的常数k₁，k₂，…，k_m，使k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m=0 向量组中有一个向量可由其余向量线性表示向量组的秩＜m 向量的维数n＞m

只有k₁=k₂=…=k_m=0，才能使k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m=0 向量组中任何一个向量不能由其余向量线性表示向量组的秩=m 向量的维数n≥m

30° 60° 120° 150°

α₁，α₂，…，α_m中至少有一个零向量 α₁，α₂，…，α_m中至少有两个向量成比例存在不全为零的常数k₁，k₂，…，k_m，使k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m=0 α₁，α₂，…，α_m中每个向量都能由其余向量线性表示

α_m不能由(Ⅰ)线性表示，也不能由(Ⅱ)线性表示 α_m不能由(Ⅰ)线性表示，但可能由(Ⅱ)线性表示 α_m可由(Ⅰ)线性表示，也可由(Ⅱ)线性表示 α_m可由(Ⅰ)线性表示，但不可由(Ⅱ)线性表示

α₁，α₂，…，α_m中至少有一个是零向量 α₁，α₂，…，α_m中至少有两个向量成比例 α₁，α₂，…，α_m中每个向量都能由其余向量线性表示 α₁，α₂，…，α_m中至少有一个向量可由其余向量线性表示

秩r(A)=min(m，n)． A的行向量组线性无关． m＜n． A的列向量组线性无关．

B的行向量组线性无关 B的行向量组线性相关 B的列向量组线性无关 B的列向量组线性相关

①、③． ①、④． ②、③． ②、④．