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已知点 A ( -2 ， 0 ) 、 B ( 3 ， ...
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高中数学《平面向量数量积的运算》真题及答案
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已知点
(a，b)与点
(2，2)是关于原点0的对称点，则（ ） A. a=-2，b=-2 B.a=-2，b=2
a=2，b=-2
a=2，b=2
已知点A.22B.5﹣2点P.在x轴上且∠APB为直角则点P.的坐标是.
已知点A.在数轴上表示的数是－2则与点A.的距离等于3的点表示的数是________.
已知点
与点
（2，-3）关于y轴对称，那么点A.的坐标为（ ） （A.）（-3，2）；（B.）（-2，-3）； （
）（-2， 3）； （
）（2，3）.
在平面直角坐标系中已知点Bab线段BA⊥x轴于A点线段BC⊥y轴于C点且a﹣b+22+|2a﹣b﹣2
在数轴上已知点B.3AB＝4则A.点的坐标为______已知点B.2dB.A.＝2则A.点的坐标为_
已知空间直角坐标系中三点A.B.M.点A.与点B.关于点M.对称且已知A.点的坐标为321M.点的坐
已知点A2﹣2如果点A关于x轴的对称点是B点B关于原点的对称点是C那么C点的坐标是
（2，2）
（﹣2，2）
（﹣1，﹣1）
（﹣2，﹣2）
已知点M.2﹣3点N.与点M.关于x轴对称则点N.的坐标是
（﹣2，3）
（﹣2，﹣3）
（3，2）
（2，3）
已知点p2m在函数y=2x－1的图象上则点p关于y轴对称的点的坐标是
已知点P.3－2与点Q.关于x轴对称则Q.点的坐标为
（－3，2）
（－3，－2）
（3，2）
（3，－2）
已知M.点和N.点在同一条数轴上又已知点N.表示-2且M.点距N.点的距离是5个长度单位则点M.表示
已知E.22是抛物线C.:y2=2px上一点经过点20的直线l与抛物线C.交于A.B两点不同于点E.
已知点A.-24则点A.关于y轴对称的点的坐标为_____________.
已知点A1﹣2关于直线x+ay﹣2=0的对称点为Bm2则实数a的值为
已知点P3-2与点Q.关于y轴反射则点Q.的坐标为
(-3,2)
(-3,-2)
(3,2)
(3,-2)
已知点A.2a+3b﹣2和点B.83a+2b关于原点对称则a+b=____
已知点M.2-3与点N.关于y轴对称则N.点的坐标为
（2，3）
（-2，-3）
（3，2）
（3，-2）
已知点P.﹣21则点P.关于x轴对称的点的坐标是
已知点A.-2-3点A.与点B.关于y轴对称则点B.的坐标为
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给出下列四种说法①命题存在 x ∈ R x 2 - x > 0 的否定是对于任意 x ∈ R x 2 - x < 0 ②命题 p 且 q 为真是 p 或 q 为真的必要不充分条件③已知幂函数 f x = x a 的图象经过点 2 2 2 则 f 4 的值等于 1 2 ④已知向量 a → = 3 -4 b → = 2 1 则向量 a → 在向量 b → 方向上的投影是 2 5 .其中说法正确的个数是
在正三角形 A B C 中 D 是边 B C 上的点.若 A B = 3 B D = 1 则 A B ⃗ ⋅ A D ⃗ =_________.
已知 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c A H 为 B C 边上的高给出以下结论① A H ⃗ ⋅ A C ⃗ - A B ⃗ = 0 ② A B ⃗ ⋅ B C ⃗ < 0 ⇒ △ A B C 为钝角三角形③ A C ⃗ ⋅ A H ⃗ | A H ⃗ | = c sin B ④ B C ⃗ ⋅ A C ⃗ - A B ⃗ = a 2 .其中结论正确的个数是
已知 | a → | = 2 | b → | = 3 ⟨ a → b → ⟩ = 60 ∘ 则 | 2 a → - 3 b → | 等于
已知圆 O 的半径为 1 P A P B 为该圆的两条切线 A B 为两切点那么 P A ⃗ ⋅ P B ⃗ 的最小值为
已知向量 a ⃗ b ⃗ 满足 | a ⃗ | = 2 | b ⃗ | = 1 | a → − 2 b → | ⩽ 2 则 b ⃗ 在 a ⃗ 上的投影的取值范围是
已知点 A -1 1 B 1 2 C -2 -1 D 3 4 则向量 A B ⃗ 在 C D ⃗ 方向上的投影为
已知 O A ⃗ = 4 0 O B ⃗ = 2 2 3 O C ⃗ = 1 - λ O A ⃗ + λ O B ⃗ λ 2 ≠ λ .1求 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ O A ⃗ 在 O B ⃗ 上的投影2证明 A B C 三点共线并在 A B ⃗ = B C ⃗ 时求 λ 的值3求 | O C ⃗ | 的最小值.
圆 O 为 △ A B C 的外接圆半径为 2 若 A B ⃗ + A C ⃗ = 2 A O ⃗ 且 | O A ⃗ | = | A C ⃗ | 则向量 B A ⃗ 在向量 B C ⃗ 方向上的投影为____________.
已知向量 a → b → 的夹角为 120 ∘ 且 | a → | = 4 | b → | = 3 .1求 | a → + b → | 2求向量 a → 在向量 a → + b → 方向上的投影.
在直角坐标系中已知两点 A x 1 y 1 B x 2 y 2 x 1 x 2 是一元二次方程 2 x 2 - 2 a x + a 2 - 4 = 0 两个不等实根且 A B 两点都在直线 y = - x + a 上. 1求 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ 2 a 为何值时 O A ⃗ 与 O B ⃗ 夹角为 π 3 .
已知 a → = 2 3 b → = -4 7 则 a → 在 b → 方向上的投影为____________．
已知 △ A B C 中 B C = 4 A C = 8 ∠ C = 60 ∘ 则 B C ⃗ ⋅ C A ⃗ = _________.
在 △ A B C 中 A B = 2 cos C = 2 7 7 D 是 A C 上一点 A D = 2 D C 且 cos ∠ D B C = 5 7 14 .求1 ∠ B D A 的大小2 A D ⃗ ⋅ C B ⃗ .
已知 | b → | = 3 a → 在 b → 方向上的投影为 2 3 则 a → ⋅ b → 为
已知 △ A B C 为等边三角形 A B = 2 设点 P Q 满足 A P ⃗ = λ A B ⃗ A Q ⃗ = 1 - λ A C ⃗ λ ∈ R .若 B Q ⃗ ⋅ C P ⃗ = - 3 2 则 λ =
已知 P 是边长为 2 的正三角形 A B C 的边 B C 上的动点则 A P ⃗ ⋅ A B ⃗ + A C ⃗
下列根式中不能与 3 合并的是
已知向量 a ⃗ b ⃗ 的夹角为 45 ∘ 且 | a | ⃗ = 4 1 2 a ⃗ + b ⃗ ⋅ 2 a ⃗ - 3 b ⃗ = 12 则 | b | ⃗ = ____________ b ⃗ 在 a ⃗ 方向上的投影等于_____________.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 且 2 cos 2 A − B 2 cos B − sin A − B sin B + cos A + C = − 3 5 .1求 cos A 的值2若 a = 4 2 b = 5 求向量 B A ⃗ 在 B C ⃗ 方向上的投影.
已知 | a → | = 5 | b → | = 3 且 a → ⋅ b → = - 12 则向量 a → 在向量 b → 上的投影等于
已知向量 a → 在向量 b → = 1 3 方向上的投影为 2 且 | a → - b → | = 5 则 | a → | = ____________.
若 2 m + n - 2 和 3 3 m - 2 n + 2 都是最简二次根式则 m = _________ n = _________.
若 | m → | = 4 | n → | = 6 m → 与 n → 的夹角 θ 为 45 ∘ 则 m → ⋅ n → =
已知向量 a → b → 其中 a → = -1 3 且 a → ⊥ a → - 3 b → 则 b → 在 a → 上的投影为
课本介绍过平面向量数量积运算的几何意义 a ⃗ ⋅ b ⃗ 等于 a ⃗ 的长度 | a ⃗ | 与 b ⃗ 在 a ⃗ 方向上的投影 | b → | cos 〈 a → b → 〉 的乘积.运用几何意义有时能得到更巧妙的解题思路.例如边长为 1 的正六边形 A B C D E F 中点 P 是正六边形内的一点含边界则 A P ⃗ ⋅ A B ⃗ 的取值范围是__________.
已知椭圆 C : x 2 4 + y 2 3 = 1 的左右焦点分别为 F 1 F 2 椭圆 C 上点 A 满足 A F 2 ⊥ F 1 F 2 .若点 P 是椭圆 C 上的动点则 F 1 P ⃗ ⋅ F 2 A ⃗ 的最大值为
已知向量 O A ⃗ ⊥ A B ⃗ | O A ⃗ | = 3 则 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ =__________.
若向量 a → b → c → 满足 a → // b → 且 a → ⊥ c → 则 c → ⋅ a → + 2 b → =
若 O A ⃗ O B ⃗ O C ⃗ 三个单位向量两两之间夹角为 60 ∘ 则 | O A ⃗ + O B ⃗ + O C ⃗ | =
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