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如图,在四面体中,,,点,分别是,的中点. (1) EF∥平面ACD; (2)求证:平面⊥平面; (3)若平面⊥平面,且,求三棱锥的体积. ...
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高中数学《2014宿迁市高一数学第二学期期末模拟试卷及答案苏教版》真题及答案
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如图点P1P2P10分别是四面体顶点或棱的中点那么在同一平面上的四点组P1PiPjPk1<i<j<
如图在四面体ABCD中CB=CDAD⊥BD点E.F.分别是ABBD的中点求证1直线EF∥平面ACD2
在棱长为1的正四面体ABCD中E.F.分别是BCAD的中点则=
如图正方形AB1B2B3中CD分别是B1B2和B2B3的中点现沿ACAD及CD把这个正方形折成一个
4对
3对
2对
1对
如图在四面体A.-BCD中F.E.H.分别是棱ABBDAC的中点G.为DE的中点.证明直线HG∥平面
如图在正三角形ABC中DEF分别为各边的中点GH分别为DEAF的中点将△ABC沿DEEFDF折成正四
如图在四面体ABCD中E.F.分别是AC和BD的中点若CD=2AB=4EF⊥AB则EF与CD所成的角
在四面体ABCD中CB=CDAD⊥BDEF分别是ABBD的点且AD∥平面CEF1求证EF∥AD2若E
如图正方形AB1B2B3中CD分别是B1B2和B2B3的中点现沿ACAD及CD把这个正方形折成一个四
4对
3对
2对
1对
如图在四面体ABCD中CB=CDAD⊥BD点E.F.分别是ABBD的中点.求证1直线EF∥面ACD2
如图正四面体P—ABC的棱长为aDEF分别为棱PAPBPC的中点GHM分别为DEEFFD的中点则三角
1:8
1:16
1:32
1:64
设E.FG分别为四面体ABCD的棱BC.CD.DA的中点则此四面体中与过E.FG的截面平行的棱有
0条
1条
2条
3条
如图1所示在正方形SG1G2G3中E.F.分别是G.1G2及G.2G3的中点D.是EF的中点现在沿S
SG⊥△EFG所在平面
SD⊥△EFG所在平面
GF⊥△SEF所在平面
GD⊥△SEF所在平面
九章算术中将底面的长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马将四个面都为直角三角形的四面体称之为
1个
2个
3个
4个
在四面体ABCD中M.N.分别是面△ACD△BCD的重心则四面体的四个面中与MN平行的是______
如图在四面体ABOC中OC⊥OAOC⊥OB∠AOB=20°且OA=OB=OC=1.1设P.为AC的中
如图在正方形AG1G.2G.3中点B.C.分别是G.1G.2G.2G.3的中点点E.F.分别是G.3
如图所示在四面体ABCD中MN分别是△ACD△BCD的重心则四面体的四个面中与MN平行的是.
如图在正四面体ABCD中棱长为2.且E.F分别是ACBD的中点1求线段EF.的长2直线CD与平面DA
在四面体ABCD中M.N.分别是面△ACD△BCD的重心则如图四面体的四个面中与MN平行的是____
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四棱锥P.—ABCD的底面是平行四边形平面E.F.分别为ADPC的中点.1求证2求二面角D.—PA—B.的余弦值.
一个四棱锥的三视图如图所示其侧视图是等边三角形则该四棱锥的体积等于
如图正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为4点D.为CC1的中点求证:AB1⊥平面A.1BD.
设lmn表示不同的直线αβγ表示不同的平面给出下列四个命题①若m∥l且m⊥α则l⊥α②若m∥l且m∥α则l∥α③若α∩β=lβ∩γ=mγ∩α=n则l∥m∥n④若α∩β=mβ∩γ=lγ∩α=n且nβ则l∥m.其中正确命题的个数是
已知αβ是空间中两个不同平面mn是空间中两条不同直线则下列命题中错误的是
如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中∠BAC=AB=AC=AA1=1延长A.1C1至点P使C.1P=A1C1连接AP交棱CC1于点D.求:1直线PB1与A.1B所成角的余弦值;2二面角AA.1DB的平面角的正弦值.
已知棱长为a的正方体ABCDA.1B1C1D1中在棱DD1上是否存在点P使得B.1D⊥平面PAC?
如图在三棱柱ABCA.1B1C1中四边形AA1C1C是边长为4的正方形平面ABC⊥平面AA1C1CAB=3BC=5.1求证:AA1⊥平面ABC;2求二面角A.1BC1B.1的平面角的余弦值;3求证:在线段BC1存在点D.使得AD⊥A.1B;并求的值.
如图在四棱锥中为的中点且.1求证2设若平面与平面所成锐二面角求的取值范围.
如图四棱锥的底面是边长为2的菱形.已知.Ⅰ证明Ⅱ若为的中点求三菱锥的体积.
已知异面直线ab所成的角为θP.为空间任意一点过P.作直线l若l与ab所成的角均为有以下命题①若θ=60°=90°则满足条件的直线l有且仅有l条②若θ=60°=30°则满足条件的直线l有仅有l条③若θ=60°=70°则满足条件的直线l有且仅有4条④若θ=60°=45°则满足条件的直线l有且仅有2条上述4个命题中真命题有
已知矩形ABCD和矩形ADEF所在平面互相垂直点MN分别在对角线BDAE上且BM=BDAN=AE.求证:MN∥平面CDE.
如右图在三棱锥P.—ABC中PC⊥底面ABCAB⊥BCD.E.分别是ABPB的中点.PC=1BC=1.1求证DE∥平面PAC5分2求证AB⊥PB5分3求点C.到平面ABP的距离.4分
如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEC1F所截而得到的其中AB=4BC=2CC1=3BE=1.1求BF的长;2求点C.到平面AEC1F的距离.
若直线a与平面α不垂直那么在平面α内与直线a垂直的直线条数为.
把下列在平面内成立的结论类比地推广到空间仍然正确的是
已知四棱锥SABCD的底面ABCD是边长为2的正方形侧面SAB是等边三角形侧面SCD是以CD为斜边的直角三角形E为CD的中点M为SB的中点.1求证:CM∥平面SAE;2求证:SE⊥平面SAB;3求三棱锥SAED的体积.
如图在四棱锥P.-ABCD中底面ABCD为直角梯形AD∥BC∠ADC=BC=ADPA=PDQ.为AD的中点1求证AD⊥平面PBQ2已知点M.为线段PC的中点证明PA∥平面BMQ
如图在三棱柱ABC---A1B2C3中D.E.分别是ABBB1的中点1证明BC1∥平面A.1D2若AA1=AB=BC==CA=2测棱AA1⊥底面ABC求三棱锥A.1---CDE的体积
如图在四棱锥中平面四边形为平行四边形点在上.I.证明平面⊥平面II若二面角的大小为求的大小.
已知直线lmn与平面αβ给出下列四个命题①若m∥ln∥l则m∥n②若m⊥αm∥β则α⊥β③若m∥αn∥α则m∥n④若m⊥βα⊥β则m∥α其中不正确的个数是
正方形ABCDABEF的边长都是1而且平面ABCD和平面ABEF互相垂直点M.在AC上移动点N.在BF上移动若CM=BN=a0<a<.1求MN的长2a为何值时MN的长最小
如图甲圆O.的直径AB=2圆上C.D.两点在直径AB的异侧且沿直径AB折起使得两个半圆所在的平面垂直如图乙F.为BC的中点根据图乙解答下列问题1求三棱锥C.-BOD的体积2求二面角C.-AD-B的余弦值3在弧BD上是否存在点G.使得GF//平面ACD若存在试确定点G.的位置并求直线AG与平面ACD所成角的正弦值若不存在说明理由
已知平面和是空间中两个不同的平面下列叙述中正确的是填序号①因为所以②因为所以③因为所以④因为所以
如图三棱柱ABC-A.1B.1C.1中M.N.分别为ABB.1C.1的中点.1求证MN∥平面AA1C.1C.2若CC1=CB1CA=CB平面CC1B.1B.⊥平面ABC求证AB^平面CMN.
下列结论①若命题命题则命题是假命题②已知直线则的充要条件是③命题若则的逆否命题为若则其中正确结论的序号是把你认为正确结论的序号都填上
以A.10-16B.419C.243为顶点的三角形的面积为________.
在正方体ABCDA.1B1C1D1中求二面角A.1BDC.1的平面角的余弦值.结合空间向量判断或证明线面位置关系
下列命题中mn表示两条不同的直线αβγ表示三个不同的平面
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