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在直角坐标系 x O y 中，以坐标原点为极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系.圆 C 和直线 l 的极坐标方程分别为 ρ = 2 co...
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高中数学《平面向量数量积的坐标表示、模、夹角的计算》真题及答案
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6°带和3°带高斯正形投影面中央子午线成为直角坐标X轴与之垂直的赤道为Y轴中央子午线与赤道的交点O即
以机床原点为坐标原点建立一个Z轴与X轴的直角坐标系此坐标系称为坐标系
工件
编程
机床
空间
测量平面直角坐标系规定y坐标从坐标系原点向东为正向西为负
以机床原点为坐标原点建立一个轴与X轴的直角坐标系此坐标系称为坐标系
工件
编程
机床
空间
如图在平面直角坐标系中点Pxy是直线y＝－x＋6上第一象限的点点A.的坐标是40O.是坐标原点△PA
在平面直角坐标系中O.为坐标原点则直线y=x+与以O.点为圆心1为半径的圆的位置关系为
在像片上以像主点位原点对框标连线为XY轴用于描述像点平面位置的直角坐标系称为
摄影测量坐标系
像平面坐标系
像空间坐标系
物空间坐标系
在极坐标系中圆C.的极坐标方程为ρ2=4ρcosθ+sinθ﹣6.若以极点O.为原点极轴所在直线为x
在平面直角坐标系中以坐标原点 O 为极点以 x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系将直角坐标系下的方程
在独立平面直角坐标系中原点O一般选在测区的西南角使测区内各点的xy坐标均为坐标象限按顺时针方向编号
以机床原点为坐标系原点建立起来的XYZ轴直角坐标系称为
机床坐标系
参考点
工件坐标系
相对坐标系
在直角坐标系xOy中直线l经过点P.－10其倾斜角为α.以原点O.为极点以x轴非负半轴为极轴与直角坐
空间直角坐标系中一个点在坐标系中的位置是由从原点出发于三个坐标轴的XYZ值确定的
垂直
交叉
平行
投影
以工件原点为坐标原点建立一个Z轴与Y轴的直角坐标系称为工件坐标系
数学中的直角坐标系与测量学的直角坐标系的区别包括
测量坐标系的纵轴是X轴，数学坐标系的纵轴是Y轴
测量坐标系的横轴是X轴，数学坐标系的纵轴是X轴
测量坐标系的横轴是X轴，数学坐标系的纵轴是Y轴
测量坐标系象限顺时针编号，数学坐标系象限逆时针编号
测量坐标系象限逆时针编号，数学坐标系象限顺时针编号
关于高斯直角坐标系下列说法错误的是
高斯直角坐标系与数学中的笛卡尔坐标系不同
高斯直角坐标系纵坐标为X轴
高斯直角坐标系中逆时针划分为四个象限
高斯直角坐标系中的角度起算是从X轴的北方向开始
在平面直角坐标系xOy中直线l的参数方程为t为参数P.Q.分别为直线l与x轴y轴的交点线段PQ的中点
已知曲线C的极坐标方程为4ρ2cos2θ+9ρ2sin2θ=36以极点为平面直角坐标系的原点极轴为x
在直角坐标系xOy中直线l经过点P-10其倾斜角为α以原点O.为极点以x轴非负半轴为极轴与直角坐标系
在平面直角坐标系中点O是坐标原点过点A12的直线y=kx+b与x轴交于点B且S△AOB=4则k的值是
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已知向量 a → = 3 -1 且向量 a → b → 满足 | a → + b → | = 3 则 | b → | 的取值范围是
在四边形 A B C D 中 A C ⃗ = 1 2 B D ⃗ = -4 2 则该四边形的面积为
若平面向量 a ⃗ b ⃗ 满足 | a ⃗ + b ⃗ | = 1 a ⃗ ⋅ b ⃗ = - 3 b ⃗ = 2 -1 则 a ⃗ = ___________或_______________.
已知向量 a → = sin α sin α - 1 b → = sin α + 1 -3 则 | a → - b → | 的范围是
已知 △ O F Q 的面积为 2 6 且 O F ⃗ ⋅ F Q ⃗ = m 其中 O 为坐标原点.1设 6 < m < 4 6 求 O F ⃗ 与 F Q ⃗ 的夹角 θ 的正切值的取值范围2设以 O 为中心 F 为其中一个焦点的双曲线经过点 Q 如图所示 | O F ⃗ | = c m = 6 4 - 1 c 2 当 | O Q ⃗ | 取得最小值时求此双曲线的标准方程.
在 △ A B C 中已知 B C = 5 3 外接圆半径为 5 .若 A B ⃗ ⋅ A C ⃗ = 11 2 则 △ A B C 的周长为
如图所示在平行四边形 A B C D 中 A B = A C = 1 ∠ A C D = 90 ∘ 将 △ A C D 沿对角线 A C 折起使得 A B 与 C D 成 60 ∘ 角求折起后 B D 的长.
已知向量 a → b → c → 满足 a → + b → + c → = 0 → 且 a → 与 c → 的夹角为 60 ∘ | b → | = 3 | a → | 则 tan ⟨ a → b → ⟩ =
如图所示已知正四面体 A - B C D 的各棱长都是 a E F G 分别是 A B A D D C 上的点且 A E ∶ E B = A F ∶ F D = C G ∶ G D = 1 ∶ 2 求下列向量的数量积1 A D ⃗ ⋅ D B ⃗ 2 A D ⃗ ⋅ B C ⃗ 3 G F ⃗ ⋅ A C ⃗ 4 E F ⃗ ⋅ B C ⃗ .
已知非零向量 a → b → 满足 | b → | = 4 | a → | 且 a → ⊥ 2 a → + b → 则 a → 与 b → 的夹角为
设 0 ≤ θ < 2 π 已知两个向量 O P 1 ⃗ = cos θ sin θ O P 2 ⃗ = 2 + sin θ 2 - cos θ 则向量 P 1 P 2 ⃗ 长度的最大值是
已知正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中底面边长为 2 侧棱长为 1 求证 A B 1 ⊥ B C 1 .
已知向量 a → b → c → 两两夹角为 60 ∘ 其模都为 1 则 | a → - b → + 2 c → | =
在 △ O A B 中 O A ⃗ = a → O B ⃗ = b → O D 是 A B 边上的高若 A D ⃗ = λ A B ⃗ 则实数 λ 等于
已知平面向量 a → b → c → 满足| a → | = 1 | b → | = 2 a → b → 的夹角等于 π 3 且 a → - c → · b → - c → = 0 则| c → |的取值范围是_________.
已知在 △ A B C 中向量 A B ⃗ 与 B C ⃗ 的夹角为 5 π 6 | A C ⃗ | = 2 则 | A B ⃗ | 的取值范围是__________.
在平面直角坐标系中 i → j → 分别是与 x 轴 y 轴正方向同向的单位向量 O 为坐标原点设向量 O A ⃗ = 2 i → + j → O B ⃗ = 3 i → + k j → 若 A O B 三点不共线且 △ A O B 有一个内角为直角则实数 k 的所有可能取值的个数是
如图在 △ A B C 中 D 是 B C 的中点 E F 是 A D 上的两个三等分点 B A ⃗ ⋅ C A ⃗ = 4 B F ⃗ ⋅ C F ⃗ = - 1 B E ⃗ ⋅ C E ⃗ 的值是________.
如图在正方形 A B C D 中下列描述中正确的是
在 △ A B C 所在的平面内有一动点 P 令 P A ⃗ 2 + P B ⃗ 2 + P C ⃗ 2 = t 当 t 取得最小值时 P 为 △ A B C 的
在 △ A B C 中 M 是 B C 的中点 A M = 3 点 P 在 A M 上且满足 A P ⃗ = 2 P M ⃗ 则 P A ⃗ ⋅ P B ⃗ + P C ⃗ 的值为
已知两点 M 0 1 N 0 -1 平面上的动点 P x y 满足| N M ⃗ | ⋅ | M P ⃗ |+ M N ⃗ ⋅ N P ⃗ = 0 . 1求动点 P x y 的轨迹 C 的方程 2设 Q 0 m R 0 - m m ≠ 0 是 y 轴上的两点过 Q 作直线与曲线 C 交于 A B 两点试证:直线 R A R B 与 y 轴所成的锐角相等 3在2的条件中若 m < 0 直线 A B 的斜率为 1 求 △ R A B 面积的最大值.
在平面直角坐标系中点 P x y 满足约束条件 7 x - 5 y - 23 ≤ 0 x + 7 y - 11 ≤ 0 4 x + y + 10 ≥ 0 . 1在给定的坐标系中画出满足约束条件的可行域用阴影表示并注明边界的交点 2设 u = y + 7 x + 4 求 u 的取值范围 3已知两点 M 2 1 O 0 0 求 O M ⃗ ⋅ O P ⃗ 的最大值.
已知向量 a → b → 的夹角为 60 ∘ | a → | = 2 | b → | = 1 则 | a → + 2 b → | = __________.
在 △ A B C 中若 | A B ⃗ | = 1 | A C ⃗ | = 3 | A B ⃗ + A C ⃗ | = | B C ⃗ | 则 A B ⃗ ⋅ B C ⃗ | B C ⃗ | =
已知单位向量 e → 1 与 e → 2 的夹角为 α 且 cos α = 1 3 若向量 a → = 3 e → 1 - 2 e → 2 与 b → = 3 e → 1 - e → 2 的夹角为 β 则 cos β =
已知 | a → | = 4 | b → | = 8 a → 与 b → 的夹角是 120 ∘ .1求 a → ⋅ b → 及 | a → + b → | 的值;2当 k 为何值时 a → + 2 b → ⊥ k a → - b →
已知双曲线 x 2 - y 2 = 2 的右焦点为 F 过点 F 的动直线与双曲线相交与 A B 两点点 C 的坐标是 1 0 . Ⅰ证明 C A ⃗ ⋅ C B ⃗ 为常数 Ⅱ若动点 M 满足 C M ⃗ = C A ⃗ + C B ⃗ + C O ⃗ 其中 0 为坐标原点求点 M 的轨迹方程.
力 F 1 ⃗ = 2 1 F 2 ⃗ = 3 3 单位牛顿作用于物体 M 使其从点 A 1 0 移至点 B 3 4 单位米则合力 F ⃗ 所作的功为_________.焦耳.
已知非零向量 m → n → 满足 4 | m → | = 3 | n → | cos ⟨ m → n → ⟩ = 1 3 .若 n → ⊥ t m → + n → 则实数 t 的值为
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