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力 F 1 ⃗ = ( 2 , 1 ...
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高中数学《平面向量数量积的坐标表示、模、夹角的计算》真题及答案
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Nelson曾提出以力比值决定基牙数量其关系是
基牙
力比值总和×2≥基牙及缺失牙
力比值总和
基牙
力比值总和×2=基牙及缺失牙
力比值总和
基牙
力比值总和×2<基牙及缺失牙
力比值总和
基牙
力比值>缺失牙力比值
基牙
力比值=缺失牙胎力比值
F1F2两力对某一刚体作用效应相同的充要条件是
F1,F2两力大小相等
F1,F2两力大小相等,方向相同,作用在同一条直线上
F1,F2两力大小相等,方向相同,且必须作用于同一点上
力矢F1与力矢F2相等
两个力F.1和F.2间的夹角为θ0°≤θ≤180°两个力的合力为F.以下说法正确的是
若F.1和F.2大小不变,θ角越小,合力F.就越大
合力F.总比分力中的任何一个力都大
如果夹角θ不变,F.1大小不变,只要F.2增大,合力F.就必然增大
合力F.可能比分力中的任何一个力都小
如图所示作用于坐标原点O.的三个力平衡已知三个力均位于xOy平面内其中力F.1的大小不变方向沿y轴负
力F.
3
只能在第二象限.
力F.
3
与F.
2
夹角越小,则F.
2
与F.
3
的合力越小.
力F.
3
的最小值为F.
1
cosθ.
力F.
3
可能在第三象限的任意区域.
如下图所示用轻绳吊一个重为G.的小球欲施一力F.使小球在图示位置平衡θ<30°下列说法正确的是
力F.最小值为Gsinθ
若力F.与绳拉力大小相等,力F.方向与竖直方向成θ角
若力F.与G.大小相等,力F.方向与竖直方向成θ角
若力F.与G.大小相等,力F.方向与竖直方向成2θ角
两个力F.1和F.2间的夹角为θ两个力的合力为F.以下说法正确的是
若F.
1
和F.
2
大小不变,θ角越小,合力F.就越大
合力F.总比分力中的任何一个力都大
如果夹角不变,F.
1
大小不变,只要F.
2
增大,合力F.就必然增大
合力F.可能比分力中的任何一个力都小
若两个共点力F.1F.2的合力为F.则有.【4】
)合力F.一定大于任何一个分力(
)合力F.的大小可能等于F.1,也可能等于F.2(
)合力F.有可能小于任何一个分力(
)合力F.的大小随F.1、F.2间夹角的增大而减小
如图4所示用轻绳吊一个重为G的小球现欲施一力F使小球在图示位置处于平衡状态下列叙述中正确的有
力F的最小值为Gsinθ
若力F与绳拉力大小相等,则力F方向与竖直方向必成θ角
若力F与G大小相等,则力F方向与竖直方向必成θ角
若力F与G大小相等,则力F方向与竖直方向必成2θ角
咀嚼运动中的三种生物力是
咀嚼肌力、咀嚼力、最大
力
咀嚼力、咀嚼压力、
力
力、咀嚼力、最大
力
最大咀嚼力、咀嚼压力、
力
肌力、
力、咀嚼力
读下图完成下列要求1在图上画出有摩擦力时A.点空气匀速运动的方向V.以及空气所受的三种力F.1F.2
两个力F.1和F.2间的夹角为θ两个力的合力为F.以下说法正确的是
若F.
1
和F.
2
大小不变,θ角越小,合力F.就越小
合力F.总比分力中的任何一个力都大
如果夹角θ不变,F.
1
大小不变,只要F.
2
增大,合力F.就必然增大
合力F.可能比分力中的任何一个力都小
如图所示作用于O.点的三个力合力为零设其中一个力大小为F1沿-y方向力F2的大小未知方向与+x方向夹
力F
3
只可能在第二象限
力F
3
与F
2
夹角越小,则F
3
与F
2
的合力越小
F
3
的最小值为F
1
cosθ
力F
3
可能在第三象限的任意区
如图所示杯子放在水平桌面时则下列说法正确的是
力F1就是杯子的重力
力F1和力F2是一对平衡力
力F1和力F2是一对作用力和反作用力
力F1的大小大于力F2的大小
2014·沈阳四校联考下图为北半球等压线图单位hPa读图并结合所学知识回答11~12题11.如果所示
处空气所受的外力的方向,则F
1
、F
2
、F
3
依次为( ) A.摩擦力、气压梯度力、地转偏向力
气压梯度力、摩擦力、地转偏向力
地转偏向力、摩擦力、气压梯度力
摩擦力、地转偏向力、气压梯度力 12.如果所示等压线位于高空,F
1
为气压梯度力方向,则风向是( ) A.①B.② C.③D.④
作用于O.点的三力平衡设其中一个力的大小为F1沿y轴正方向力F2大小未知与x轴负方向夹角为θ如图所示
力F
3
只能在第四象限
力F
3
与F
2
夹角越小,则F
2
和F
3
的合力越小
F
3
的最小值为F
1
cosθ
力F
3
可能在第一象限的任意区域
如图所示用水平力F.将一木块压在竖直的墙上保持静止下列说法正确的是
水平力F.与木块所受到的重力是一对平衡力
水平力F.与木块所受到的摩擦力是一对平衡力
若水平力F.增大,则木块所受到摩擦力也随着增大
木块所受到的重力和摩擦力是一对平衡力
今有两个共点力一个力的大小为F0另一个力的大小为F0/n则两力的合力的范围是_________两力相
图是一只猴子在竹杆上玩耍的情景猴子双手握住竖直竹杆匀速下滑时它所受的摩擦力为F.下列说法正确的是
摩擦力F.向下,F.=mg
摩擦力F.向上,F.<mg
摩擦力F.向上,F.=mg
摩擦力F.向下,F.>mg
已知力F为两个力F1F2的合力如果F1和F2的夹角保持不变两个力夹角α≤180°则当F1F2中的一个
一定增大
一定减小
可能不变
α为钝角时一定减小
下图为北半球等压线图单位hPa读图并结合所学知识回答11~12题11.如果所示等压线位于近地面F1F
处空气所受的外力的方向,则F
1
、F
2
、F
3
依次为( ) A.摩擦力、气压梯度力、地转偏向力
气压梯度力、摩擦力、地转偏向力
地转偏向力、摩擦力、气压梯度力
摩擦力、地转偏向力、气压梯度力 12.如果所示等压线位于高空,F
1
为气压梯度力方向,则风向是( ) A.①B.② C.③D.④
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设 | a → | = 3 | b → | = 5 若 a → // b → 则 a → ⋅ b → = ____________.
已知 △ A B C 所在平面上的动点 M 满足 2 A M ⃗ ⋅ B C ⃗ = | A C ⃗ | 2 - | A B ⃗ | 2 则点 M 的轨迹过 △ A B C 的____________心.
已知平面向量 a → b → 满足 | a → | = | b → | = 1 a → ⊥ a → - 2 b → 则 | a → + b → | =
若单位向量 e 1 → e 2 → 的夹角为 π 3 向量 a → = e 1 → + λ e 2 → λ ∈ R 且 | a → | = 3 2 则 λ =
已知向量 a → b → 的夹角为 2 π 3 | a → | = 1 | b → | = 3 则 | a → + b → | = ____________.
已知曲线 C 1 | x | a + | y | b = 1 a > b > 0 所围成的封闭图形的面积为 4 5 曲线 C 1 的内切圆半径为 2 5 3 .记 C 2 为以曲线 C 1 与坐标轴的交点为顶点的椭圆.1求椭圆 C 2 的标准方程2设 A B 是过椭圆 C 2 中心 O 的任意弦 M 是椭圆上一点且满足 M A ⃗ + M B ⃗ ⋅ A B ⃗ = 0 求 △ A M B 的面积的最小值.
若等腰直角三角形 A B C 的斜边 B C 的长为 6 点 M 为线段 B C 上靠近 B 点的三等分点则 A M ⃗ ⋅ B C ⃗ =
已知非零向量 a → b → 的夹角为 60 ∘ 且 | a → - b → | = 1 则 | a → + b → | 的最大值是________.
已知向量 α → β → 是平面内两个互相垂直的单位向量若 5 α → - 2 γ → ⋅ 12 β → - 2 γ → = 0 则 | γ → | 的值是____________.
已知非零向量 a → b → 的夹角为 60 ∘ 且 | a → - b → | = 1 则 | a → + b → | 的最大值是________.
在 △ A B C 中 ∠ A B C = 90 ∘ A B = 6 点 D 在边 A C 上且 2 A D ⃗ = D C ⃗ 则 B A ⃗ ⋅ B D ⃗ 的值是
M N 分别为双曲线 x 2 4 - y 2 3 = 1 左右支上的点设 v → 是平行于 x 轴的单位向量则 | M N ⃗ ⋅ v → | 的最小值为____________.
已知正方形 A B C D 的边长为 2 E 为 C D 的中点则 A C ⃗ ⋅ B E ⃗ = ____________.
在 △ A B C 中 M 是 B C 的中点 A M = 3 B C = 8 则 A B ⃗ ⋅ A C ⃗ = ____________.
已知两个单位向量 a → b → 的夹角为 60 ∘ c → = t a → + 1 - t b → 若 b → ⋅ c → = 0 则实数 t = ____________.
已知在 △ A B C 中 A B = 6 A C = 4 D M ⃗ ⋅ B C ⃗ = 0 其中 D 为 B C 的中点则 A M ⃗ ⋅ B C ⃗ =
如图在边长为 2 的正六边形 A B C D E F 中则 A B ⃗ ⋅ C D ⃗ = _____________.
设向量 a → = 1 0 b → = 2 2 - 2 2 若 c → = a → + t b → t ∈ R 则 | c → | 的最小值为
设向量 a → b → 的夹角为 60 ∘ | a → | = 1 | b → | = 2 则 -3 a → + b → ⋅ a → + 2 b → = ____________.
已知非零向量 a ⃗ b ⃗ 满足 | a ⃗ | = 2 | b ⃗ | 且 a ⃗ - b ⃗ ⊥ 2 a ⃗ + 3 b ⃗ 则 a ⃗ 与 b ⃗ 的夹角为
若 | a → | = 1 | b → | = 2 c → = a → + b → 且 c → ⊥ a → 则向量 a → 与 b → 的夹角为
在 △ A B C 中 A = π 3 A B = 2 A C = 3 C M ⃗ = 2 M B ⃗ 则 A M ⃗ ⋅ B C ⃗ =
已知 △ A B C 的外接圆的圆心 O B C > C A > A B 则 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ O A ⃗ ⋅ O C ⃗ O B ⃗ ⋅ O C ⃗ 的大小关系为_____________.用 > 连接
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 若已知 B = 60 ∘ A C = 2 3 .1当 A B ⃗ ⋅ A C ⃗ = B A ⃗ ⋅ B C ⃗ 时求角 A 的大小2求 △ A B C 面积的最大值.
如图 O 为 △ A B C 的外心 A B = 4 A C = 2 ∠ B A C 为钝角 M 是边 B C 的中点则 A M ⃗ ⋅ A O ⃗ 的值为
如图在扇形 O A B 中 ∠ A O B = 60 ∘ C 为弧 A B 上且与 A B 不重合的一个动点且 O C ⃗ = x O A ⃗ + y O B ⃗ 若 u = x + λ y λ > 0 存在最大值则 λ 的取值范围为
对任意两个非零的平面向量 α → 和 β → 定义 α → ⋅ β → = α → ⋅ β → β → ⋅ β → .若两个非零的平面向量 a → b → 满足 a → 与 b → 的夹角 θ ∈ π 4 π 2 且 a → ⋅ b → 和 b → ⋅ a → 都在集合 { n 2 | n ∈ Z } 中则 a → ⋅ b → = ____________.
已知平面向量 a → b → 满足 a → ⋅ a → + b → = 3 且 | a → | = 2 | b → | = 1 则向量 a → 与 b → 夹角的正弦值为
在四边形 A B C D 中 A C ⃗ = 1 2 B D ⃗ = -4 2 则该四边形的面积是
在等腰梯形 A B C D 中已知 A B // D C A B = 2 B C = 1 ∠ A B C = 60 ∘ .动点 E 和 F 分别在线段 B C 和 D C 上且 B E ⃗ = λ B C ⃗ D F ⃗ = 1 9 λ D C ⃗ 则 A E ⃗ ⋅ A F ⃗ 的最小值为_____________.
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