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已知 △ O F Q 的面积为 2 6 ，且 O F ⃗ ...
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高中数学《平面向量数量积的运算》真题及答案
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如图已知正三角形ABC的边长为6在△ABC中作内切圆O.及三个角切圆我们把与角两边及三角形内切圆都相
如图双曲线与⊙O.在第一象限内交于P.Q.两点分别过P.Q.两点向x轴和y轴作垂线已知点P.坐标为1
已知H是球O的直径AB上的一点AHHB＝12AH⊥平面αH为垂足α截球O所得截面的面积为π则球O的
如图在平面直角坐标系中已知OA＝12厘米OB＝6厘米点P.从点O.开始沿OA边向点A.以1厘米/秒的
如图已知在⊙O.中BD是弦OB=6AC是⊙O.的直径AC⊥BD于F.∠A.=30°则图中阴影部分的面
如图已知直线AC的解析式为点P.从A.点开始沿AO边向点O.以1个单位/秒的速度移动点Q.从O.点开
如图已知直线AC的表达式为y＝x＋8点P.从点A.开始沿AO向点O.以1个单位/s的速度移动点Q.从
如图已知圆锥的底面⊙O.的直径BC=6高OA=4则该圆锥的侧面展开图的面积为.
图已知圆O.的半径为3AB与圆D.相切于A.BO与圆O.相交于C.BC=2则△ABC的面积为
已知ABCD的面积为4O为两对角线的交点则△AOB的面积为
已知球O.的半径为3则球O.的表面积为_____.
.如图双曲线y=k＞0与⊙O在第一象限内交于PQ两点分别过PQ两点向x轴和y轴作垂线.已知点P坐标为
.如图所示平行四边形ABCD中对角线ACBD相交于点O过点O.的直线分别交ADBC于点MN若△CON
如图已知在⊙O.中BD是弦OB=6AC是⊙O.的直径AC⊥BD于F.∠A.=30°则图中阴影部分的面
已知AB是圆O.的切线切点为B.直线AO交圆O.于C.D.两点CD＝2∠DAB=30°动点P.在直线
已知平面α截球O的球面所得圆的面积为πO到α的距离为3则球O的表面积为．
如图双曲线y＝k＞0与⊙O在第一象限内交于P.Q.两点分别过P.Q.两点向x轴和y轴作垂线.已知点P
已知AB是圆O.的切线切点为B.直线AO交圆O.于C.D.两点CD=2∠DAB=30°动点P.在直线
双曲线与⊙O.在第一象限内交于P.Q.两点分别过P.Q.两点向x轴和y轴作垂线.已知点P的坐标为13
已知点Q.cosxsinxO.为坐标原点函数.1求函数fx的解析式及最小正周期2若A.为△ABC的内
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已知抛物线 E y 2 = 2 p x p > 0 上一点 M x 0 4 到焦点 F 的距离 | M F | = 5 4 x 0 .1求 E 的方程2过 F 的直线 l 与 E 相交于 A B 两点 A B 的垂直平分线 l ' 与 E 相交于 C D 两点若 A C ⃗ ⋅ A D ⃗ = 0 求直线 l 的方程.
已知 | a → | = 1 b → = 0 2 且 a → ⋅ b → = 1 则向量 a → 与 b → 夹角的大小为
椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 且离心率为 1 2 点 P 为椭圆上一动点 △ F 1 P F 2 内切圆面积的最大值为 π 3 .1求椭圆的方程2设椭圆的左顶点为 A 1 过右焦点 F 2 的直线 l 与椭圆相交于 A B 两点连接 A 1 A A 1 B 并延长分别交直线 x = 4 于 P Q 两点以 P Q 为直径的圆是否恒过定点若是请求出定点坐标若不是请说明理由.
设 F 1 F 2 分别是椭圆 E : x 2 4 + y 2 b 2 = 1 b > 0 的左右焦点若 P 是椭圆 E 上的一个动点且 P F 1 ⃗ ⋅ P F 2 ⃗ 的最大值为 1 .1求椭圆 E 的方程2设直线 x = k y - 1 与椭圆 E 交于 A B 两点点 A 关于 x 轴的对称点为 A ' A ' 与 B 不重合 则直线 A ' B 与 x 轴是否交于一个定点若是请写出该定点的坐标并证明你的结论若不是请说明理由.
若单位向量 e 1 → e 2 → 的夹角为 π 3 向量 a → = e 1 → + λ e 2 → λ ∈ R 且 | a → | = 3 2 则 λ =
已知平面向量 a → 与 b → 的夹角为 π 3 a → = 1 3 | a → - 2 b → | = 2 3 则 | b → | = ____________.
已知曲线 C 1 | x | a + | y | b = 1 a > b > 0 所围成的封闭图形的面积为 4 5 曲线 C 1 的内切圆半径为 2 5 3 .记 C 2 为以曲线 C 1 与坐标轴的交点为顶点的椭圆.1求椭圆 C 2 的标准方程2设 A B 是过椭圆 C 2 中心 O 的任意弦 M 是椭圆上一点且满足 M A ⃗ + M B ⃗ ⋅ A B ⃗ = 0 求 △ A M B 的面积的最小值.
若等腰直角三角形 A B C 的斜边 B C 的长为 6 点 M 为线段 B C 上靠近 B 点的三等分点则 A M ⃗ ⋅ B C ⃗ =
已知非零向量 a → b → 的夹角为 60 ∘ 且 | a → - b → | = 1 则 | a → + b → | 的最大值是________.
在 △ A B C 中 A = π 3 A B = 2 A C = 3 C M ⃗ = 2 M B ⃗ 则 A M ⃗ ⋅ B C ⃗ =
已知向量 α → β → 是平面内两个互相垂直的单位向量若 5 α → - 2 γ → ⋅ 12 β → - 2 γ → = 0 则 | γ → | 的值是____________.
在 △ A B C 中 ∠ A B C = 90 ∘ A B = 6 点 D 在边 A C 上且 2 A D ⃗ = D C ⃗ 则 B A ⃗ ⋅ B D ⃗ 的值是
若单位向量 e → 1 e → 2 的夹角为 π 3 向量 a → = e → 1 + λ e → 2 λ ∈ R 且 | a → | = 3 2 则 λ =
已知正方形 A B C D 的边长为 2 E 为 C D 的中点则 A C ⃗ ⋅ B E ⃗ = ____________.
在 △ A B C 中 M 是 B C 的中点 A M = 3 B C = 8 则 A B ⃗ ⋅ A C ⃗ = ____________.
已知非零向量 a → b → 的夹角为 π 3 且 | b → | = 1 | b → - 2 a → | = 1 则 | a → | =
如图在等腰直角三角形 A B O 中 O A = O B = 1 C 为 A B 上靠近点 A 的四等分点过点 C 作 A B 的垂线 l P 为垂线上任一点则 O P ⃗ ⋅ O B ⃗ - O A ⃗ =
已知在 △ A B C 中 A B = 6 A C = 4 D M ⃗ ⋅ B C ⃗ = 0 其中 D 为 B C 的中点则 A M ⃗ ⋅ B C ⃗ =
如图在边长为 2 的正六边形 A B C D E F 中则 A B ⃗ ⋅ C D ⃗ = _____________.
设向量 a → = 1 0 b → = 2 2 - 2 2 若 c → = a → + t b → t ∈ R 则 | c → | 的最小值为
设向量 a → b → 的夹角为 60 ∘ | a → | = 1 | b → | = 2 则 -3 a → + b → ⋅ a → + 2 b → = ____________.
在 △ A B C 中 A = π 3 A B = 2 A C = 3 C M ⃗ = 2 M B ⃗ 则 A M ⃗ ⋅ B C ⃗ =
已知平面向量 a → 与 b → 的夹角为 π 3 a → = 1 3 | a → - 2 b → | = 2 3 则 | b → | = ____________.
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 若已知 B = 60 ∘ A C = 2 3 .1当 A B ⃗ ⋅ A C ⃗ = B A ⃗ ⋅ B C ⃗ 时求角 A 的大小2求 △ A B C 面积的最大值.
如图 O 为 △ A B C 的外心 A B = 4 A C = 2 ∠ B A C 为钝角 M 是边 B C 的中点则 A M ⃗ ⋅ A O ⃗ 的值为
如图在扇形 O A B 中 ∠ A O B = 60 ∘ C 为弧 A B 上且与 A B 不重合的一个动点且 O C ⃗ = x O A ⃗ + y O B ⃗ 若 u = x + λ y λ > 0 存在最大值则 λ 的取值范围为
已知等边 △ A B C 的边长为 2 若 B C ⃗ = 3 B E ⃗ A D ⃗ = D C ⃗ 则 B D ⃗ ⋅ A E ⃗ 等于
已知平面向量 a → b → 满足 a → ⋅ a → + b → = 3 且 | a → | = 2 | b → | = 1 则向量 a → 与 b → 夹角的正弦值为
在四边形 A B C D 中 A C ⃗ = 1 2 B D ⃗ = -4 2 则该四边形的面积是
在等腰梯形 A B C D 中已知 A B // D C A B = 2 B C = 1 ∠ A B C = 60 ∘ .动点 E 和 F 分别在线段 B C 和 D C 上且 B E ⃗ = λ B C ⃗ D F ⃗ = 1 9 λ D C ⃗ 则 A E ⃗ ⋅ A F ⃗ 的最小值为_____________.
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