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已知单位向量 e → 1 与 e → ...
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高中数学《平面向量数量积的运算》真题及答案
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已知向量a=1则与a反向的单位向量是
在下列判断中正确的是①长度为0的向量都是零向量②零向量的方向都是相同的③单位向量的长度都相等④单位向
①②③
②③④
①②⑤
①③⑤
已知ab为单位向量其夹角为60°则2a-b·b=
-1
1
2
已知两个单位向量a和b的夹角为135°则当|a＋λb|＞1时λ的取值范围是________.
已知a是平面内的单位向量若向量b满足b・a-b=0则|b|的取值范围是
已知向量abc都是单位向量且满足a+b+c=0则a·b+b．c+c·a=
-1/2
-3/4
-3/2
3/2
已知a＝54b＝32则与2a－3b平行的单位向量为__________
已知向量ab|a|=1|b|=2若对任意单位向量e均有|a•e|+|b•e|≤则a•b的最大值是.
已知a与b为两个不共线的单位向量k为实数若向量a+b与向量ka-b垂直则k=__________
已知是夹角为的两个单位向量若向量则________.
已知平面向量ab|a|=1|b|=2a•b=1．若e为平面单位向量则|a•e|+|b•e|的最大值是
已知向量a=10b=11则Ⅰ与2a+b同向的单位向量的坐标表示为____________Ⅱ向量b-3
与向量a=3-4平行的单位向量b=或
已知两个单位向量ab的夹角为60°c＝ta＋1－tb若b·c=0则t=_____.
下列关于单位向量与零向量的叙述正确的是
零向量是没有方向的向量，两个单位向量的模相等
零向量的方向是任意的，所有单位向量都相等
零向量的长度为
0
，单位向量不一定是相等向量
零向量只有一个方向，模相等的单位向量的方向不一定相同
已知单位向量αβ满足α＋2β2α－β＝1则α与β夹角的余弦值为_________.
已知平面向量ab|a|=1|b|=2a·b=1.若e为平面单位向量则|a·e|+|b·e|的最大值是
已知向量ab｜a｜=1｜b｜=2若对任意单位向量e均有｜a·e｜+｜b·e｜则a·b的最大值是.
下列说法错误的是
单位向量的长度是
1
零向量的方向是任意的
把既有大小，又有方向的量叫做向量
单位向量都相等
已知a与b为两个不共线的单位向量k为实数若向量a＋b与向量ka－b垂直则k＝.
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已知抛物线 E y 2 = 2 p x p > 0 上一点 M x 0 4 到焦点 F 的距离 | M F | = 5 4 x 0 .1求 E 的方程2过 F 的直线 l 与 E 相交于 A B 两点 A B 的垂直平分线 l ' 与 E 相交于 C D 两点若 A C ⃗ ⋅ A D ⃗ = 0 求直线 l 的方程.
已知 | a → | = 1 b → = 0 2 且 a → ⋅ b → = 1 则向量 a → 与 b → 夹角的大小为
椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 且离心率为 1 2 点 P 为椭圆上一动点 △ F 1 P F 2 内切圆面积的最大值为 π 3 .1求椭圆的方程2设椭圆的左顶点为 A 1 过右焦点 F 2 的直线 l 与椭圆相交于 A B 两点连接 A 1 A A 1 B 并延长分别交直线 x = 4 于 P Q 两点以 P Q 为直径的圆是否恒过定点若是请求出定点坐标若不是请说明理由.
设 F 1 F 2 分别是椭圆 E : x 2 4 + y 2 b 2 = 1 b > 0 的左右焦点若 P 是椭圆 E 上的一个动点且 P F 1 ⃗ ⋅ P F 2 ⃗ 的最大值为 1 .1求椭圆 E 的方程2设直线 x = k y - 1 与椭圆 E 交于 A B 两点点 A 关于 x 轴的对称点为 A ' A ' 与 B 不重合 则直线 A ' B 与 x 轴是否交于一个定点若是请写出该定点的坐标并证明你的结论若不是请说明理由.
已知向量 m → n → 的模分别为 2 2 且 m → n → 的夹角为 45 ∘ .在 △ A B C 中 A B ⃗ = 2 m → + 2 n → A C ⃗ = 2 m → - 6 n → B C ⃗ = 2 B D ⃗ 则 | A D ⃗ | =
若单位向量 e 1 → e 2 → 的夹角为 π 3 向量 a → = e 1 → + λ e 2 → λ ∈ R 且 | a → | = 3 2 则 λ =
已知平面向量 a → 与 b → 的夹角为 π 3 a → = 1 3 | a → - 2 b → | = 2 3 则 | b → | = ____________.
已知椭圆 E 的中心在坐标原点左右焦点 F 1 F 2 在 x 轴上离心率为 1 2 在其上有一动点 A A 到点 F 1 距离的最小值是 1 .过 A F 1 作一个平行四边形顶点 A B C D 都在椭圆 E 上如图所示.1求椭圆 E 的方程2判断平行四边形 A B C D 能否为菱形并说明理由3当平行四边形 A B C D 的面积取到最大值时判断平行四边形 A B C D 的形状并求出其最大值.
已知非零向量 a → b → 的夹角为 60 ∘ 且 | a → - b → | = 1 则 | a → + b → | 的最大值是________.
△ A B C 的三个内角成等差数列且 A B ⃗ + A C ⃗ ⋅ B C ⃗ = 0 则 △ A B C 一定是
在 △ A B C 中 A = π 3 A B = 2 A C = 3 C M ⃗ = 2 M B ⃗ 则 A M ⃗ ⋅ B C ⃗ =
已知向量 α → β → 是平面内两个互相垂直的单位向量若 5 α → - 2 γ → ⋅ 12 β → - 2 γ → = 0 则 | γ → | 的值是____________.
若单位向量 e → 1 e → 2 的夹角为 π 3 向量 a → = e → 1 + λ e → 2 λ ∈ R 且 | a → | = 3 2 则 λ =
已知正方形 A B C D 的边长为 2 E 为 C D 的中点则 A C ⃗ ⋅ B E ⃗ = ____________.
已知向量 A B ⃗ 与 A C ⃗ 的夹角为 120 ∘ 且 | A B ⃗ | = 2 | A C ⃗ | = 3 若 A P ⃗ = λ A B ⃗ + A C ⃗ 且 A P ⃗ ⊥ B C ⃗ 则实数 λ 的值为____________.
已知非零向量 a → b → 的夹角为 π 3 且 | b → | = 1 | b → - 2 a → | = 1 则 | a → | =
如图在等腰直角三角形 A B O 中 O A = O B = 1 C 为 A B 上靠近点 A 的四等分点过点 C 作 A B 的垂线 l P 为垂线上任一点则 O P ⃗ ⋅ O B ⃗ - O A ⃗ =
已知在 △ A B C 中 A B = 6 A C = 4 D M ⃗ ⋅ B C ⃗ = 0 其中 D 为 B C 的中点则 A M ⃗ ⋅ B C ⃗ =
如图在边长为 2 的正六边形 A B C D E F 中则 A B ⃗ ⋅ C D ⃗ = _____________.
在 △ A B C 中 ∠ B A C = 60 ∘ A B = 2 A C = 1 E F 为边 B C 的三等分点则 A E ⃗ ⋅ A F ⃗ =
在直角坐标系 x O y 中以 O 为圆心的圆与直线 x - 3 y = 4 相切.1求圆 O 的方程2圆 O 与 x 轴相交于 A B 两点圆内的动点 P 满足 P A P O P B 成等比数列求 P A ⃗ ⋅ P B ⃗ 的取值范围.
在 △ A B C 中 A = π 3 A B = 2 A C = 3 C M ⃗ = 2 M B ⃗ 则 A M ⃗ ⋅ B C ⃗ =
已知平面向量 a → 与 b → 的夹角为 π 3 a → = 1 3 | a → - 2 b → | = 2 3 则 | b → | = ____________.
如图 O 为 △ A B C 的外心 A B = 4 A C = 2 ∠ B A C 为钝角 M 是边 B C 的中点则 A M ⃗ ⋅ A O ⃗ 的值为
已知等边 △ A B C 的边长为 2 若 B C ⃗ = 3 B E ⃗ A D ⃗ = D C ⃗ 则 B D ⃗ ⋅ A E ⃗ 等于
已知 | a → | = 2 | b → | ≠ 0 且关于 x 的函数 f x = 1 3 x 3 + 1 2 | a → | x 2 + a → ⋅ b → x 在 R 上有极值则 a → 与 b → 的夹角的取值范围为____________.
已知平面向量 a → b → 满足 a → ⋅ a → + b → = 3 且 | a → | = 2 | b → | = 1 则向量 a → 与 b → 夹角的正弦值为
已知等边 △ A B C 的边长为 2 若 B C ⃗ = 3 B E ⃗ A D ⃗ = D C ⃗ 则 B D ⃗ ⋅ A E ⃗ = ________.
在四边形 A B C D 中 A C ⃗ = 1 2 B D ⃗ = -4 2 则该四边形的面积是
在锐角 △ A B C 中已知 B = π 3 | A B ⃗ - A C ⃗ | = 2 则 A B ⃗ ⋅ A C ⃗ 的取值范围是____________.
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