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已知平面向量 a → ， b → ， c → 满足| a ...
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高中数学《平面向量数量积的坐标表示、模、夹角的计算》真题及答案
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已知平面向量a＝x1b＝－xx2则向量a＋b
平行于x轴
平行于第一、三象限的角平分线
平行于y轴
平行于第二、四象限的角平分线
已知平面向量a＝12b＝－2m且a∥b且2a＋3b＝
(－2，－4)
(－3，－6)
(－4，－8)
(－5，－10)
已知平面向量与是共线向量且则_________.
已知平面向量与垂直则λ＝
2
－2
1
-1
已知平面向量a＝1－3b＝4－2λa＋b与a垂直则λ＝.
空间中若一个向量所在直线__________一个平面则称这个向量平行该平面.把___________
已知平面向量a=1-3b=4-2λa+b与a垂直则λ=______
已知平面向量a＝1－1b＝－12c＝11则用ab表示向量c为
2a－b
－a＋2b
a－2b
3a＋2b
已知平面向量a＝1xb＝2x＋3－xx∈R..1若a⊥b求x的值2若a∥b求|a－b|的值.
向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一下面是高中必修课程数学4平面向量第一章第一节平面向量的实际
已知平面向量a=12b=-2m且a∥b则2a+3b=
（-5,-10 ）
（-4,-8 ）
. （-3,-6）
（-2,-4）
已知平面向量等于
9
1
－1
－9
.已知平面向量a=1xb=2x+3-xx∈R.1若a⊥b求x的值;2若a∥b求|a-b|.
已知平面向量ab|a|=1|b|=2a•b=1．若e为平面单位向量则|a•e|+|b•e|的最大值是
已知平面向量的最大值为.
已知平面向量等于
9
1
－1
－9
已知平面向量ab|a|=1|b|=2a·b=1.若e为平面单位向量则|a·e|+|b·e|的最大值是
已知平面向量等于.
已知平面向量a＝12b＝－2m且a∥b则2a＋3b＝.
(－2，－4)
(－3，－6)
(－4，－8)
(－5，－10)
已知平面向量a=1-3b=4-2λa+b与a垂直则λ等于
-1
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在 △ A B C 中 a b c 分别是角 A B C 所对的边 cos B = 3 5 且 A B ⃗ ⋅ B C ⃗ = - 21 .若 a = 7 求角 C 的大小.
设 | a → | = 3 | b → | = 5 若 a → // b → 则 a → ⋅ b → = ____________.
已知 △ A B C 所在平面上的动点 M 满足 2 A M ⃗ ⋅ B C ⃗ = | A C ⃗ | 2 - | A B ⃗ | 2 则点 M 的轨迹过 △ A B C 的____________心.
已知 O 为 △ A B C 的外心若 5 O A ⃗ + 12 O B ⃗ - 13 O C ⃗ = 0 则 C = ________________.
已知平面向量 a → b → 满足 | a → | = | b → | = 1 a → ⊥ a → - 2 b → 则 | a → + b → | =
若单位向量 e 1 → e 2 → 的夹角为 π 3 向量 a → = e 1 → + λ e 2 → λ ∈ R 且 | a → | = 3 2 则 λ =
已知向量 a → b → 的夹角为 2 π 3 | a → | = 1 | b → | = 3 则 | a → + b → | = ____________.
已知曲线 C 1 | x | a + | y | b = 1 a > b > 0 所围成的封闭图形的面积为 4 5 曲线 C 1 的内切圆半径为 2 5 3 .记 C 2 为以曲线 C 1 与坐标轴的交点为顶点的椭圆.1求椭圆 C 2 的标准方程2设 A B 是过椭圆 C 2 中心 O 的任意弦 M 是椭圆上一点且满足 M A ⃗ + M B ⃗ ⋅ A B ⃗ = 0 求 △ A M B 的面积的最小值.
设 F 1 F 2 是双曲线 x 2 - y 2 4 = 1 的左右两个焦点若双曲线右支上存在一点 P 使 O P ⃗ + O F 2 ⃗ ⋅ F 2 P ⃗ = 0 O 为坐标原点且 P F 1 = λ P F 2 则实数 λ = _________________.
若等腰直角三角形 A B C 的斜边 B C 的长为 6 点 M 为线段 B C 上靠近 B 点的三等分点则 A M ⃗ ⋅ B C ⃗ =
在 Rt △ A B C 中斜边 B C 长为 2 O 是平面 A B C 内一点点 P 满足 O P ⃗ = O A ⃗ + 1 2 A B ⃗ + A C ⃗ 则 | A P ⃗ | = _______________.
已知非零向量 a → b → 的夹角为 60 ∘ 且 | a → - b → | = 1 则 | a → + b → | 的最大值是________.
在 △ A B C 中 ∠ A B C = 90 ∘ A B = 6 点 D 在边 A C 上且 2 A D ⃗ = D C ⃗ 则 B A ⃗ ⋅ B D ⃗ 的值是
M N 分别为双曲线 x 2 4 - y 2 3 = 1 左右支上的点设 v → 是平行于 x 轴的单位向量则 | M N ⃗ ⋅ v → | 的最小值为____________.
在 △ A B C 中 M 是 B C 的中点 A M = 3 B C = 8 则 A B ⃗ ⋅ A C ⃗ = ____________.
已知两个单位向量 a → b → 的夹角为 60 ∘ c → = t a → + 1 - t b → 若 b → ⋅ c → = 0 则实数 t = ____________.
如图在边长为 2 的正六边形 A B C D E F 中则 A B ⃗ ⋅ C D ⃗ = _____________.
设向量 a → = 1 0 b → = 2 2 - 2 2 若 c → = a → + t b → t ∈ R 则 | c → | 的最小值为
设向量 a → b → 的夹角为 60 ∘ | a → | = 1 | b → | = 2 则 -3 a → + b → ⋅ a → + 2 b → = ____________.
已知非零向量 a ⃗ b ⃗ 满足 | a ⃗ | = 2 | b ⃗ | 且 a ⃗ - b ⃗ ⊥ 2 a ⃗ + 3 b ⃗ 则 a ⃗ 与 b ⃗ 的夹角为
设向量 a → b → 均为单位向量且 | a → + b → | = 1 则 a → 与 b → 的夹角为
若 | a → | = 1 | b → | = 2 c → = a → + b → 且 c → ⊥ a → 则向量 a → 与 b → 的夹角为
已知 △ A B C 的外接圆的圆心 O B C > C A > A B 则 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ O A ⃗ ⋅ O C ⃗ O B ⃗ ⋅ O C ⃗ 的大小关系为_____________.用 > 连接
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 若已知 B = 60 ∘ A C = 2 3 .1当 A B ⃗ ⋅ A C ⃗ = B A ⃗ ⋅ B C ⃗ 时求角 A 的大小2求 △ A B C 面积的最大值.
如图 O 为 △ A B C 的外心 A B = 4 A C = 2 ∠ B A C 为钝角 M 是边 B C 的中点则 A M ⃗ ⋅ A O ⃗ 的值为
如图在扇形 O A B 中 ∠ A O B = 60 ∘ C 为弧 A B 上且与 A B 不重合的一个动点且 O C ⃗ = x O A ⃗ + y O B ⃗ 若 u = x + λ y λ > 0 存在最大值则 λ 的取值范围为
对任意两个非零的平面向量 α → 和 β → 定义 α → ⋅ β → = α → ⋅ β → β → ⋅ β → .若两个非零的平面向量 a → b → 满足 a → 与 b → 的夹角 θ ∈ π 4 π 2 且 a → ⋅ b → 和 b → ⋅ a → 都在集合 { n 2 | n ∈ Z } 中则 a → ⋅ b → = ____________.
已知点 G 是 △ A B C 的重心 A G ⃗ = λ A B ⃗ + μ A C ⃗ λ μ ∈ R 若 A = 120 ∘ A B ⃗ ⋅ A C ⃗ = - 2 则 | A G ⃗ | 的最小值是____________.
在 Rt △ A B C 中 C = 90 ∘ A C = 6 B C = 4 若点 D 满足 A D ⃗ = - 2 D B ⃗ 则 | C D ⃗ | = ____________.
在等腰梯形 A B C D 中已知 A B // D C A B = 2 B C = 1 ∠ A B C = 60 ∘ .动点 E 和 F 分别在线段 B C 和 D C 上且 B E ⃗ = λ B C ⃗ D F ⃗ = 1 9 λ D C ⃗ 则 A E ⃗ ⋅ A F ⃗ 的最小值为_____________.
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