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设 α 、 β 是两个不重合的平面， a ， b 是两条不同的直线，给出下列条件：① α 、 β 都平行于直线 a 、 b ；② a 、 ...
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高中数学《平面与平面平行的判定》真题及答案
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若mn为两条不重合的直线αβ为两个不重合的平面则下列命题中真命题的序号是________.①若mn都
αβ表示不重合的两个平面ml表示不重合的两条直线.若α∩β=ml⊄αl⊄β则l∥m是l∥α且l∥β的
充分且不必要条件
必要且不充分条件
充要条件
既不充分也不必要条件
已知ab是两条不重合的直线αβ是两个不重合的平面则下列命题中正确的是
a∥b，b⊂α，则a∥α
a、b⊂α，a∥β，b∥β，则α∥β
a⊥α，b∥α，则a⊥b
当a⊂α，且b
α时，若b∥α，则a∥b
设ab为两条不重合的直线αβ为两个不重合的平面下列命题中为真命题的是
若a，b与α所成的角相等，则a∥b
若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b
若a⊂α，b⊂β，a∥b，则α∥β
若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a⊥b
若mn为两条不重合的直线αβ为两个不重合的平面则下列命题中为真命题的是________.①若mn都平
mn为两条不重合的直线αβ为两个不重合的平面则下列命题中正确的是①若mn都平行于平面α则mn一定不是
②
②③
①③
②④
已知平面α内的三点A.001B.010C.100平面β的一个法向量n＝－1－1－1.则不重合的两个平
设αβ分别为两个不重合的平面直线lα则l⊥β是α⊥β的条件.
已知mn是两条不重合的直线αβ是两个不重合的平面下列命题中正确的是
若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n
若m∥n，nÌα，m
α，则m∥α
若α⊥β，m⊥α，则m∥β
若m⊥α，nÌβ，m⊥n，则α⊥β
设ab为不重合的两条直线αβ为不重合的两个平面给出下列命题①若a⊂αbαab是异面直线那么b∥α②若
两个不重合的平面只能把空间分成四个部分.
已知αβ是两个不重合的平面mn是两条不重合的直线下列命题中不正确的是
若m∥n，m⊥α，则n⊥α
若m∥α，α∩β=n，则m∥n
若m⊥α，m⊥β，则α∥β
若m⊥α，m
β，则α⊥β
设αβγ为两两不重合的平面lmn为两两不重合的直线给出下列四个命题①若α⊥γβ⊥γ则α∥β②若α∥β
.设αβ为两个不重合的平面mn是两条不重合的直线给出下列四个命题①若m⊂αn⊂αm∥βn∥β则α∥β
已知ab是两条不重合的直线αβ是两个不重合的平面给出四个命题①a∥bb∥α则a∥α②aa∥βb∥β则
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若mn为两条不重合的直线αβ为两个不重合的平面则下列命题中正确的是.
若m，n都平行于平面α，则m，n一定不是相交直线
若m，n都垂直于平面α，则m，n一定是平行直线
已知α，β互相平行，m，n互相平行，若m∥α，则n∥β
若m，n在平面α内的射影互相平行，则m，n互相平行
设为两个不重合的平面lmn为两两不重合的直线给出下列四个命题①若mnm∥n∥则∥
设直线abc不重合平面αβ不重合使a∥b成立的条件是
a∥α，b⊂α
a∥α，b∥α
a∥α，α∩β＝b
a∥c，b∥c
产生驱动力矩的必要条件是
有两个以上相位不同、空间位置重合的交变磁通
有两个以上相位不同、空间位置不重合的交变磁通
有两个以上相位相同、空间位置重合的交变磁通
有两个以上相位相同、空间位置不重合的交变磁通
已知三条不重合的直线mnl两个不重合的平面αβ有下列命题①若m∥nn⊂α则m∥α②若l⊥αm⊥β且l
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在 △ A B C 中 A B = 4 A C = 4 2 ∠ B A C = 45 ∘ 以 A C 的中线 B D 为折痕将 △ A B D 沿 B D 折起构成二面角 A - B D - C 在平面 B C D 内作 C E ⊥ C D 且 C E = 2 连接 D E A E A C 如图所示.1求证 C E //平面 A B D 2若二面角 A - B D - C 的大小为 90 ∘ 求二面角 B - A C - E 的余弦值.
已知正三角形 A B C 的边长为 2 C D 是 A B 边上的高 E F 分别是 A C 和 B C 的中点如图①.现将 △ A B C 沿 C D 翻折成直二面角 A - D C - B 如图②.在图②中1求证 A B //平面 D E F .2求线段 B C 上是否存在一点 P 使 A P ⊥ D E 证明你的结论.3求二面角 E - D F - C 的余弦值.
已知两条互不重合的直线 m n 两个不同的平面 α β 下列命题中正确的是
在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F G 是 C C 1 B C C D 的中点. 求证① A B 1 //平面 C D D 1 C 1 ②平面 E F G //平面 B C 1 D .
如图在四面体 A B C D 中 A B = A C = D B = D C E 是 B C 的中点点 F 在线段 A C 上且 A F A C = λ .1若 E F //平面 A B D 求实数 λ 的值2求证平面 B C D ⊥ 平面 A E D .
已知直线 l ⊥ 平面 α 直线 m ⊂ 平面 β 给出下列四个命题 ① α // β ⇒ l ⊥ m ② α ⊥ β ⇒ l // m ③ l // m ⇒ α ⊥ β ④ l ⊥ m ⇒ α // β . 其中正确的命题有个.
设 α β 为两个不重合的平面 m n 是两条不重合的直线给出下列四个命题 ①若 m ⊂ α n ⊂ α m / / β n / / β 则 α / / β ②若 n ⊂ α m ⊂ β α 与 β 相交且不垂直则 n 与 m 不垂直 ③若 α ⊥ β α ∩ β = m m ⊥ n 则 n ⊥ β ④若 m / / n n ⊥ α α / / β 则 m ⊥ β . 其中所有真命题的序号是____.
在下列条件中可判断平面 α 与 β 平行的是
如图 A B 为圆 O 的直径点 E F 在圆 O 上且 A B // E F 平面 C B F 垂直圆 O 所在的平面四边形 A B C D 是矩形且 A B = 2 A D = E F = 1 .1求证 C B ⊥ 圆 O 所在的平面2设 F D 的中点为 M 求证 O M //平面 B C F 3求四棱锥 F - A B C D 的体积.
已知 P 是正方形 A B C D 所在平面外一点 M N 分别是 P A B D 上的点且 P M ∶ M A = B N ∶ N D = 5 ∶ 8 求证直线 M N / / 平面 P B C .
设有直线 m n 和平面 α β 则下列说法中正确的是
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的侧棱 A A 1 ⊥ 底面 A B C ∠ A C B = 90 ∘ E 是棱 C C 1 的中点 F 是 A B 的中点 A C = B C = 1 A A 1 = 2 .Ⅰ求证 C F //平面 A B 1 E Ⅱ求三棱锥 C - A B 1 E 在底面 A B 1 E 上的高.
在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 B 1 C 1 = A 1 C 1 A C 1 ⊥ A 1 B M N 分别是 A 1 B 1 A B 的中点给出如下三个结论① C 1 M ⊥ 平面 A B B 1 A 1 ② A 1 B ⊥ A M ③平面 A M C 1 //平面 C N B 1 其中正确结论的个数是
如图在几何体 A B C D E F 中 A B // C D A D = D C = C B = 1 ∠ A B C = 60 ∘ 四边形 A C F E 为矩形 F B = 10 M N 分别为 E F A B 的中点.1求证 M N //平面 F C B 2若直线 A F 与平面 F C B 所成的角为 30 ∘ 求平面 M A B 与平面 F C B 所成角的余弦值.
设 α β γ 表示是三个不同的平面 a b c 表示是三条不同的直线给出下列五个命题 1若 a / / α b / / β a / / b 则 α / / β 2若 a / / α b / / α β ∩ α = c a ⊂ β b ⊂ β 则 a / / b 3若 a ⊥ b a ⊥ c b ⊂ α c ⊂ α ⇒ a ⊥ α 4若 α ⊥ γ β ⊥ γ 则 α / / β 或 α ⊥ β 5若 a b 在平面 α 内的射影互相垂直则 a ⊥ b . 其中正确命题的序号是_______________.
已知 m n 表示直线 α β γ 表示平面给出下列四个命题其中真命题为 1 α ∩ β = m n ⊂ α n ⊥ m 则 α ⊥ β 2 α ⊥ β α ∩ γ = m β ∩ γ = n 则 n ⊥ m 3 m ⊥ α m ⊥ β 则 α / / β 4 m ⊥ α n ⊥ β m ⊥ n 则 α ⊥ β
如图在多面体 A B C D E F 中四边形 A B C D 是正方形 A B = 2 E F = 2 E F // A B E F ⊥ F B ∠ B F C = 90 ∘ B F = F C H 为 B C 的中点.1求证 F H //平面 E D B 2求证 A C ⊥ 平面 E D B 3求四面体 B - D E F 的体积.
对于不重合的两个平面 α 与 β 给定下列条件 ①存在平面 γ 使得 α β 都平行于 γ ②存在平面 γ 使得 α β 都垂直于 γ ③ α 内有不共线的三点到 β 的距离相等 ④存在异面直线 l m 使得 l / / α l / / β m / / α m / / β . 其中可以判定 α 与 β 平行的条件有
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中平面 A A 1 B 1 B ⊥ 平面 A B C D 是 A C 的中点.1求证 B 1 C //平面 A 1 B D 2若 ∠ A 1 A B = ∠ A C B = 60 ∘ A B = B B 1 A C = 2 B C = 1 求三棱锥 A 1 - A B D 的体积.
已知 m n 是两条不重合的直线 α β γ 是三个两两不重合的平面给出①若 m ⊥ α m ⊥ β 则 α // β ②若 α ⊥ γ β ⊥ γ 则 α // β ③若 m ⊂ α n ⊂ β m // n 则 α // β ④若 m n 是异面直线 m ⊂ α m // β n ⊂ β n // α 则 α // β 上面四个命题中其中真命题有________.
如图在边长为 a 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F G H 分别是 C C 1 C 1 D 1 D 1 D C D 的中点 N 是 B C 的中点 M 在四边形 E F G H 上及其内部运动若 M N //平面 A 1 B D 则点 M 轨迹的长度是___________..
已知在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 M N P 分别是 A D 1 B D 和 B 1 C 的中点利用向量法证明1 M N //平面 C C 1 D 1 D 2平面 M N P //平面 C C 1 D 1 D .
给出下列四个命题 ①若线性相关系数 r 的绝对值越接近于 1 则表明两个随机变量线性相关性越强 ②在 △ A B C 中若 A B ⃗ ⋅ B C ⃗ ＞ 0 则 △ A B C 为钝角三角形 ③若 k ≠ 0 则直线 x + y = k 与 x - y = 1 k 的交点在双曲线 x 2 - y 2 =1上 ④设 m n 为直线 α β 为平面若 m // α n // β 且 m // n .则 α // β 其中正确命题的序号是____________.
下列四个命题 ① 平行于同一条直线的两个平面平行 ② 平行于同一平面的两个平面平行 ③ 平行于两条相交直线的两个平面平行 ④ 与无数条直线都平行的两个平面平行.则其中正确命题的序号是__________.
如图在以 A B C D E F 为顶点的五面体中面 A B E F 为正方形 A F = 2 F D ∠ A F D = 90 ∘ 且二面角 D - A F - E 与二面角 C - B E - F 都是 60 ∘ .1证明平面 A B E F ⊥ 平面 E F D C 2求二面角 E - B C - A 的余弦值.
如图四棱锥 P - A B C D 的底面 A B C D 为矩形 A B = 2 B C = 1 E F 分别是 A B P C 的中点 D E ⊥ P A .1求证 E F //平面 P A D 2求证平面 P A C ⊥ 平面 P D E .
如图空间中两个有一条公共边 A D 的正方形 A B C D 和 A D E F .设 M N 分别是 B D 和 A E 的中点那么 ① A D ⊥ M N ② M N //平面 C D E ③ M N // C E ④ M N C E 异面. 以上 4 个命题中正确的是_____________.
如图四边形 P D C E 为矩形四边形 A B C D 为梯形平面 P D C E ⊥ 平面 A B C D ∠ B A D = ∠ A D C = 90 ∘ A B = A D = 1 2 C D = 1 P D = 2 .1若 M 为 P A 的中点求证 A C //平面 M D E 2求直线 P A 与平面 P B C 所成角的正弦值3在线段 P C 上是否存在一点 Q 除去端点使得平面 Q A D 与平面 P B C 所成的锐二面角的大小为 π 3 ?
满足下面哪一个条件时可以判定两个不重合的平面 α 与 β 平行
正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 M N Q 分别是棱 D 1 C 1 A 1 D 1 B C 的中点. P 在对角线 B D 1 上且 B P = 2 3 B D 1 给出下面四个命题中正确的序号为 1 M N / / 面 A P C 2 C 1 Q / / 面 A P C 3 A P M 三点共线 4面 M N Q / / 面 A P C .
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α时，若b∥α，则a∥b
α，则m∥α 若α⊥β，m⊥α，则m∥β 若m⊥α，nÌβ，m⊥n，则α⊥β
β，则α⊥β
湘公网安备 43130202000226号