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如图，在边长为 a 的正方体 A B C D - A 1 B 1 ...
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高中数学《平面与平面平行的判定》真题及答案
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一只蚂蚁从右图的正方体A顶点沿正方体的表面爬到正方体C顶点设正方体边长为a问该蚂蚁爬过的最短路程为
A
B
C
D
若一个边长为20厘米的正方体表面上挖一个边长为10厘米的正方体洞问大正方体的面积增加了多少
100cm
2
400cm
2
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2
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2
在一个边长为20cm的正方体表面上挖一个边长为10cm的正方体洞问大正方体的表面积可能增加了
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若一个边长为20厘米的正方体表面上挖一个边长为10厘米的正方体洞问大正方体的面积增加了多少
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400cm2
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现有边长1米的一个木质正方体已知将其放入水里将有0.6米浸入水中如果将其分割成边长为0.25米的小正
3.4
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现有4个质量均匀分布的正方体每个正方体的边长为L2L3L4L．将边长为4L的正方体放在水平地面上然
若一个边长为20cm的正方体表面上挖一个边长为10cm的正方体洞问大正方体的表面积增加了多少
100 cm
2
400 cm
2
500cm
2
600 cm
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关于砂浆强度评定的说法正确的是
边长为7.07cm的正方体试件，28d标准养护，测得一组三块的抗压强度值
边长为7.07cm的正方体试件，14d标准养护，测得一组六块的抗压强度值
边长为10.0cm的正方体试件，28d标准养护，测得一组三块的抗压强度值
边长为10.0cm的正方体试件，14d标准养护，测得一组六块的抗压强度值
如图所示边长为a的正方体浸没在密度为ρ的液体中液体对正方体上表面的压力为F.l液体对正方体下表面的压
边长是a的正方体木块漂浮在密度为ρ的液体中时木块底部所处深度为H.边长为2a的同一种材料制成的正方体
如图所示正方体A.的边长为10cm在它的上面放一个重为2N的物体B.此时正方体A.恰好没入水中已知g
现有20个质量均匀分布的正方体每个正方体的边长为1cm2cm3cm19cm20cm．将边长为20c
如图4a所示将重力为20牛边长为0.1米的正方体放在水平地面上则它对地面的压力为__________
将一重100N边长为20cm的均匀正方体放置在水平的边长10cm桌面正中则正方体对桌面的压强为___
重为100N边长为10cm的正方体被水平向左150N大小的力紧压在竖直墙上正方体所受摩擦力为多少正方
如图所示边长为0.1米的正方体浸入水中的深度为0.05米该正方体底部受到水的压强为帕受到水的压力为牛
若一个边长为20厘米的正方体表面上挖一个边长为10厘米的正方体洞问大正方体的面积增加了多少?
100 c㎡
400 c㎡
500 c㎡
600 c㎡
一个边长为8的正方体由若干个边长为1的正方体组成现在要将大正方体表面涂成黄色问一共有多少个小正方体涂
384
328
324
296
将27个边长为1的小正方体垒成一个大正方体然后把大正方体全部涂成红色请问三面都被涂成红色的小正方体有
4
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12
边长为10cm的实心正方体放置在水平地面上正方体的密度为8×103kg/m3g取10N/kg.则正方
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如图所示 A B 是 ⊙ O 的直径点 C 是 ⊙ O 上不同于 A B 的一点 ∠ B A C = 45 ∘ 点 V 是 ⊙ O 所在平面外一点且 V A = V B = V C E 是 A C 的中点.1求证 O E //平面 V B C .2求证 V O ⊥ 面 A B C .3已知 θ 是平面 V B C 与平面 V O E 所形成的二面角的平面角且 0 ∘ < θ < 90 ∘ 若 O A = O V = 1 求 cos θ 的值.
如图正方形 A B C D 和四边形 A C E F 所在的平面互相垂直 C E ⊥ A C E F // A C A B = 2 C E = E F = 1 .1求证 A F //平面 B D E 2求证 C F ⊥ 平面 B D E 3求二面角 A - B E - D 的大小.
如图所示在四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中底面 A B C D 和侧面 B C C 1 B 1 都是矩形 E 是 C D 的中点 D 1 E ⊥ C D A B = 2 B C = 2 .1求证 B C ⊥ D 1 E .2求证 B 1 C //平面 B E D 1 .3若平面 B C C 1 B 1 与平面 B E D 1 所成的锐二面角的大小为 π 3 求线段 D 1 E 的长度.
如图在平面直角梯形 A B C D 中 A D // B C ∠ A D C = 90 ∘ A E ⊥ 平面 A B C D E F // C D B C = C D = A E = E F = 1 2 A D = 1 .1求证 C E //平面 A B F 2在直线 B C 上是否存在点 M 使二面角 E - M D - A 的大小为 π 6 若存在求出 C M 的长若不存在请说明理由.
如图所示在多面体 A B C - A 1 B 1 C 1 中四边形 A B B 1 A 1 是正方形 A C = A B = 1 A 1 C = A 1 B B 1 C 1 // B C B 1 C 1 = 1 2 B C .1求证平面 A 1 A C ⊥ 平面 A B C 2求证 A B 1 //平面 A 1 C 1 C .
四面体 A B C D 及其三视图如图所示过棱 A B 的中点 E 作平行于 A D B C 的平面分别交四面体的棱 B D D C C A 于点 F G H .1证明四边形 E F G H 是矩形2求直线 A B 与平面 E F G H 夹角 θ 的正弦值.
如图在棱长为 2 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F M N 分别是棱 A B A D A 1 B 1 A 1 D 1 的中点点 P Q 分别在棱 D D 1 B B 1 上移动且 D P = B Q = λ 0 < λ < 2 .1当 λ = 1 时证明直线 B C 1 //平面 E F P Q 2是否存在 λ 使平面 E F P Q 与平面 P Q M N 所成的二面角为直二面角若存在求出 λ 的值若不存在说明理由.
如图在四棱锥 C 1 - A B C D 中底面 A B C D 是正方形 C C 1 ⊥ 平面 A B C D 取 B C 1 D C 1 C C 1 A D 的中点分别为 M N E F 则下列说法错误的是
如图 C D 是在以 A B 为直径的圆上的两点 A B = 2 A D = 2 3 A C = B C F 是 A B 上一点且 A F = 1 3 A B 将圆沿直径 A B 折起使点 C 在平面 A B D 的射影 E 在 B D 上.1求证 A D ⊥ 平面 B C E 2求证 A D //平面 C E F 3求三棱锥 A - C F D 的体积.
平面 α 截一个三棱锥如果截面是梯形那么平面 α 必定和这个三棱锥的
如图所示在棱长为 2 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F M N 分别是棱 A B A D A 1 B 1 A 1 D 1 的中点点 P Q 分别在棱 D D 1 B B 1 上移动且 D P = B Q = λ 0 < λ < 2 .1当 λ = 1 时证明直线 B C 1 //平面 E F P Q .2是否存在 λ 使平面 E F P Q 与面 P Q M N 所成的二面角为直二面角若存在求出 λ 的值若不存在说明理由.
如图已知平面 α //平面 β 异面直线 A B C D 和平面 α β 分别交于 A B C D 四点 E F G H 分别是 A B B C C D D A 的中点.求证平面 E F G H //平面 α .
如图四棱锥 P - A B C D 中 △ A B C 与 △ P A B 均为等边三角形 A C = 2 A D = 2 C D P C = 3 2 A B .1若三棱锥 P - A B C 的体积为 3 2 求四边形 A B C D 的面积.2设 N 为 D P 上一点且 N P ⃗ = 3 D N ⃗ 在线段 A B 上是否存在一点 M 使 M N //平面 P B C 若存在求出 A M A B 若不存在说明理由.
如图在四面体 A B C D 中 M N 分别是 △ A C D △ B C D 的重心则四面体的四个面中与 M N 平行的是____________.
在正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中底面三角形 A B C 的边长为 a 侧棱的长为 2 2 a D 为棱 A 1 C 1 的中点. ① 求证 B C 1 //平面 A B 1 D ② 求二面角 A 1 - A B 1 - D 的大小 ③ 求点 C 1 到平面 A B 1 D 的距离.
如图正方形 A B C D 和四边形 A C E F 所在的平面互相垂直 E F // A C A B = 2 C E = E F = 1 .1求证 A F //平面 B D E 2求证 C F ⊥ 平面 B D E .
已知平面 α β 和直线 m 给出条件① m // α ② m ⊥ α ③ m ⊂ α ④ α ⊥ β ⑤ α // β . 1 当满足条件____________时有 m // β 2 当满足条件____________时有 m ⊥ β .
如果点 M 是两条异面直线 a b 外的一点则过点 M 且与 a b 都平行的平面
在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A 1 B 1 = A 1 C 1 D E 分别是棱 B C C C 1 上的点点 D 不同于点 C 且 A D ⊥ D E F 为 B 1 C 1 的中点求证1平面 A D E ⊥ 平面 B C C 1 B 1 2直线 A 1 F //平面 A D E .
如图四棱锥 S - A B C D 的底面为正方形 S D ⊥ 底面 A B C D 给出下列结论① A C ⊥ S B ② A B //平面 S C D ③ S A 与平面 A B D 所成的角等于 S C 与平面 A B D 所成的角④ A C ⊥ S O ⑤ A B 与 S C 所成的角等于 D C 与 S A 所成的角其中正确结论的序号是____________.
如图在四棱锥 P - A B C D 中 P C ⊥ 平面 A B C D A B // D C D C ⊥ A C .1求证 D C ⊥ 平面 P A C .2求证平面 P A B ⊥ 平面 P A C .3设点 E 为 A B 的中点在棱 P B 上是否存在点 F 使得 P A //平面 C E F 说明理由.
在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B = 3 A D = 1 M 是线段 A D 的中点.1试在平面 A B C D 内过 M 点作出与平面 A 1 B 1 C D 平行的直线 l 说明理由并证明 l ⊥ 平面 A A 1 D 1 D 2若1中的直线 l 交直线 A C 于点 N 且二面角 A - A 1 N - M 的余弦值为 15 5 求 A A 1 的长.
对两条不相交的空间直线 a 与 b 必存在平面 α 使得
如图四棱锥 S - A B C D 的底面为正方形 S D ⊥ 底面 A B C D 则下列结论中不正确的是
如图四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是正方形侧棱 P D ⊥ 底面 A B C D P D = D C E 是 P C 的中点作 E F ⊥ P B 交 P B 于点 F .1证明 P A //平面 E D B 2证明 P B ⊥ 平面 D E F .
如图所示在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A C = 3 B C = 4 A B = 5 A A 1 = 4 点 D 是 A B 的中点.1求证 A D ⊥ B C 1 2求证 A C 1 //平面 C D B 1 3求异面直线 A C 1 与 B 1 C 所成角的余弦值.
如图在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 O E 分别为 B 1 D A B 的中点.1求证 O E //平面 B C C 1 B 1 2求证平面 B 1 D C ⊥ 平面 B 1 D E .
如图在四棱锥 P - A B C D 中 A B ⊥ 平面 B C P C D // A B A B = B C = C P = B P = 2 C D = 1 .1求点 B 到平面 D C P 的距离2点 M 为线段 A B 上一点含端点设直线 M P 与平面 D C P 所成角为 α 求 sin α 的取值范围.
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中侧棱垂直于底面 ∠ A C B = 90 ∘ 2 A C = A A 1 D M 分别是棱 A A 1 B C 的中点证明1 A M //平面 B D C 1 2 D C 1 ⊥ 平面 B D C .
如图所示在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A C = 3 B C = 4 A B = 5 A A 1 = 4 点 D 是 A B 的中点.1求证 A C ⊥ B C 1 2求证 A C 1 //平面 C D B 1 3求异面直线 A C 1 与 B 1 C 所成角的余弦值.
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