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已知在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 ...
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高中数学《直线与平面平行的判定》真题及答案
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一个长方体和一个正方体的棱长总和相等．已知长方体的长宽高分别是9dm8dm7dm那么正方体的棱长是多
已知正方体的棱长为1则正方体的外接球的体积为.
已知一个表面积为12dm2的正方体则这个正方体的棱长为.
在一个闯关游戏中需要把相同的正方体叠放起来正方体边长为a由密度为ρ的材料制成质量分布均匀如图15所示
把若干个体积相同的小正方体堆成一个大的正方体然后在大正方体的表面涂上颜色已知两面被涂上颜色的小正方
已知一正方体外接球的体积是π那么该正方体的棱长等于________.
现有边长1米的一个木质正方体已知将其放入水里将有0.6米浸入水中如果将其分割成边长为0.25米的小正
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有两个正方体纸盒已知小正方体纸盒的棱长是5cm大正方体纸盒的体积比小正方体纸盒的体积大91cm3则
已知一个正方体的所有顶点在一个球面上若这个正方体的表面积为则这个球的体积为__________.
已知一个正方体盒子的容积为64cm3问做一个这样的正方体盒子无盖需要多大的木板
如图所示正方体A.的边长为10cm在它的上面放一个重为2N的物体B.此时正方体A.恰好没入水中已知g
已知一个正方体的棱长是5cm要再做一个正方体它的体积是原正方体积的8倍求新的正方体的棱长．
下图中1号位置上方放置了一个正方体当前的上右前三个面分别标有字母ABC且已知ABC三个面的对面非别标
A
C
E
F
已知一个正方体的所有顶点在一个球面上.若球的体积为则正方体的棱长为________.
已知一个正方体的所有顶点在一个球面上.若球的体积为则正方体的棱长为.
已知一个正方体的顶点都在同一球面上若球的半径为则该正方体的表面积____.
把若干个体积相同的小正方体堆成一个大的正方体然后在大正方体的表面涂上颜色已知两面被涂上红色的小正方体
一个正方体的顶点都在一个球面上已知这个球的表面积为则正方体的棱长为_____
一个正方体的顶点都在一个球面上已知这个球的表面积为则正方体的棱长为_____
已知一个正方体的所有顶点在一个球面上若这个正方体的表面积为18则这个球的体积为.
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下列命题中正确说法的个数是①若一条直线平行于一个平面则这条直线与平面内的任意一条直线都不相交②过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行③若一条直线和一个平面平行则该平面内只有一条直线和该直线平行.
如图是一几何体的平面展开图其中 A B C D 为正方形 E F G H 分别为 P A P D P C P B 的中点.在此几何体中给出下面四个结论①平面 E F G H //平面 A B C D ②直线 P A //平面 B D G ③直线 E F //平面 P B C ④直线 E F //平面 B D G 其中正确的序号是____________.
如图在四棱锥 P - A B C D 中 P A ⊥ 底面 A B C D A B C D 是直角梯形 A B ⊥ B C A B // C D A B = 2 B C = 2 C D = 2 点 E 为 P A 的中点.1求证 D E //平面 P B C 2求证平面 P B C ⊥ 平面 P A B 3若 ∠ P D A = π 4 求四棱锥 P - A B C D 的体积.
如图1在 Rt △ A B C 中 ∠ A B C = 90 ∘ D 为 A C 的中点 A E ⊥ B D 于 E 不同于点 D 延长 A E 交 B C 于 F 将 △ A B D 沿 B D 折起得到三棱锥 A 1 - B C D 如图2所示.1若 M 是 F C 的中点求证直线 D M //平面 A 1 E F 2求证 B D ⊥ A 1 F 3若平面 A 1 B D ⊥ 平面 B C D 试判断直线 A 1 B 与直线 C D 能否垂直并说明理由.
如图是一个以 △ A 1 B 1 C 1 为底面的三棱柱被一平面所截得到的几何体截面为 A B C .已知 A A 1 = 4 B B 1 = 2 C C 1 = 3 .设点 O 是 A B 的中点证明 O C //平面 A 1 B 1 C 1 .
如图在四棱锥 P - A B C D 中 P A ⊥ C D A D // B C ∠ A D C = ∠ P A B = 90 ∘ B C = C D = 1 2 A D .1在平面 P A D 内找一点 M 使得直线 C M //平面 P A B 并说明理由2证明平面 P A B ⊥ 平面 P B D .
平面 α 截一个三棱锥如果截面是梯形那么平面 α 必定和这个三棱锥的
如图所示四棱锥 P - A B C D 的底面是边长为 a 的正方形侧棱 P A ⊥ 底面 A B C D 且 B E ⊥ P C 于 E P A = a B E = 6 3 a 点 F 在线段 A B 上并有 E F //平面 P A D ．则 B F F A = ________________. S = lim n → ∞ ∑ i = 1 n Δ x i .
在如图所示的几何体中四边形 A B C D 为平行四边形 ∠ A B D = 90 ∘ E B ⊥ 平面 A B C D E F // A B A B = 2 E B = 3 E F = 1 B C = 13 且 M 是 B D 的中点.1求证 E M //平面 A D F 2求二面角 D - A F - B 的大小.
如图已知平面 α //平面 β 异面直线 A B C D 和平面 α β 分别交于 A B C D 四点 E F G H 分别是 A B B C C D D A 的中点.求证平面 E F G H //平面 α .
如图在四面体 A B C D 中 M N 分别是 △ A C D △ B C D 的重心则四面体的四个面中与 M N 平行的是____________.
直线 m n 均不在平面 α β 内给出下列命题①若 m // n n // α 则 m // α ②若 m // β α // β 则 m // α ③若 m ⊥ n n ⊥ α 则 m // α ④若 m ⊥ β α ⊥ β 则 m // α 其中正确命题的序号是_____________.
如图边长为 a 的等边三角形 A B C 的中线 A F 与中位线 D E 交于点 G 已知 △ A ' D E 是 △ A D E 绕 D E 旋转过程中的一个图形则下列命题中正确的是①动点 A ' 在平面 A B C 上的射影在线段 A F 上② B C //平面 A ' D E ③三棱锥 A ' - F E D 的体积有最大值.
如图四棱锥 P - A B C D 中 P A ⊥ 底面 A B C D A D // B C A B = A D = A C = 3 P A = B C = 4 M 为线段 A D 上一点 A M = 2 M D N 为 P C 的中点.Ⅰ证明 M N //平面 P A B Ⅱ求直线 A N 与平面 P M N 所成角的正弦值.
a b 是异面直线过 a 且与 b 平行的平面有____________个.
如图正方形 A B C D 和四边形 A C E F 所在的平面互相垂直 E F // A C A B = 2 C E = E F = 1 .1求证 A F //平面 B D E 2求证 C F ⊥ 平面 B D E .
如果点 M 是两条异面直线 a b 外的一点则过点 M 且与 a b 都平行的平面
在如图所示的圆台中 A C 是下底面圆 O 的直径 E F 是上底面圆 O ' 的直径 F B 是圆台的一条母线.1已知 G H 分别为 E C F B 的中点求证 G H //平面 A B C 2已知 E F = F B = 1 2 A C = 2 3 A B = B C 求二面角 F - B C - A 的余弦值.
对两条不相交的空间直线 a 与 b 必存在平面 α 使得
如图四边形 A B C D 是平行四边形平面 A E D ⊥ 平面 A B C D E F // A B A B = 2 B C = E F = 1 A E = 6 D E = 3 ∠ B A D = 60 ∘ G 为 B C 的中点.1求证 F G //平面 B E D 2求证平面 B E D ⊥ 平面 A E D 3求直线 E F 与平面 B E D 所成角的正弦值.
如图在四棱锥 P - A B C D 中平面 P A D ⊥ 平面 A B C D P A ⊥ P D P A = P D A B ⊥ A D A B = 1 A D = 2 A C = C D = 5 .1求证 P D ⊥ 平面 P A B 2求直线 P B 与平面 P C D 所成角的正弦值3在棱 P A 上是否存在点 M 使得 B M //平面 P C D 若存在求 A M A P 的值若不存在说明理由.
如图边长为 a 的等边三角形 A B C 的中线 A F 与中位线 D E 交于点 G 已知 △ A ' D E 是 △ A D E 绕 D E 旋转过程中的一个图形则下列命题中正确的是①动点 A ' 在平面 A B C 上的射影在线段 A F 上② B C //平面 A ' D E ③三棱锥 A ' - F E D 的体积有最大值.
如图所示已知四棱锥 P - A B C D 的底面 A B C D 是等腰梯形且 A B // C D O 是 A B 的中点 P O ⊥ 平面 A B C D P O = C D = D A = 1 2 A B = 4 M 是 P A 的中点.1证明平面 P B C //平面 O D M 2求平面 P B C 与平面 P A D 所成锐二面角的余弦值.
在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 M E F N 分别是 A 1 B 1 B 1 C 1 C 1 D 1 D 1 A 1 的中点求证1 E F B D 四点共面2平面 M A N //平面 E F D B .
如图四棱锥 S - A B C D 的底面为正方形 S D ⊥ 底面 A B C D 则下列结论中不正确的是
如图底面为正三角形的三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中侧棱垂直于底面 D 为线段 B 1 C 1 的中点.1证明 A C 1 //平面 A 1 B D 2在棱 C C 1 上是否存在一点 E 使得平面 A 1 B E ⊥ 平面 A 1 A B B 1 若存在请找出点 E 所在位置并给出证明若不存在请说明理由.
如图所示在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A C = 3 B C = 4 A B = 5 A A 1 = 4 点 D 是 A B 的中点.1求证 A D ⊥ B C 1 2求证 A C 1 //平面 C D B 1 3求异面直线 A C 1 与 B 1 C 所成角的余弦值.
在如图所示的多面体 A B C D E F G 中面 A B C D 是边长为 2 的菱形 ∠ B A D = 120 ∘ D E // C F // B G C F ⊥ 面 A B C D A G // E F 且 C F = 2 B G = 4 ．1证明 E G //平面 A B C D 2求直线 C F 与平面 A E G 所成角的正弦值．
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的侧棱 A A 1 ⊥ 底面 A B C ∠ A C B = 90 ∘ E 是棱 C C 1 的中点 F 是 A B 的中点 A C = B C = 1 A A 1 = 2 .1求证 C F //平面 A B 1 E 2点 C 到平面 A B 1 E 上的距离.
如图所示在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A C = 3 B C = 4 A B = 5 A A 1 = 4 点 D 是 A B 的中点.1求证 A C ⊥ B C 1 2求证 A C 1 //平面 C D B 1 3求异面直线 A C 1 与 B 1 C 所成角的余弦值.
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