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如图，在多面体 A B C D E F 中，四边形 A B C D 是正方形， A B = 2 E F ...
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高中数学《直线与平面平行的判定》真题及答案
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若多面体的三视图如图所示此多面体的体积是_______.
如图网格纸上小正方形的边长为1粗实线画出的是某多面体的三视图则该多面体的表面积为
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如图网格纸的小正方形的边长是1在其上用粗线画出了某多面体的三视图则这个多面体最长的一条棱的长为.
如图网格纸上小正方形的边长为1粗实线与粗虚线画出的是某多面体的三视图则该多面体外接球的表面积为.
如图在多面体ABCDEF中已知面ABCD是边长为3的正方形EF∥ABEF=3/2EF与面AC的距离为
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如图网格纸上小正方形的边长为1实线画出的是某多面体的三视图则该多面体的体积为
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如图网格纸的小正方形的边长是1在其上用粗线画出了某多面体的三视图则这个多面体最长的一条棱的长为___
某多面体的三视图如图所示则该多面体外接球的体积为.
如图网格纸是边长为1的小正方形在其上用粗线画出了某多面体的三视图则该多面体的体积为
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如图是一个多面体的展开图每个面都标注了字母请根据要求回答问题如果面A.在多面体的底部面B.在多面体的
如图所示的三个图中上面是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图它的正视图和侧视图如图所示单位cm.1
如图网格纸是边长为1的小正方形在其上用粗线画出了某多面体的三视图则该多面体的体积为
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如图多面体AEDBFC的直观图及三视图如图所示MN分别为AFBC的中点.1求证MN∥平面CDEF2求
什么是配位数什么是配位多面体晶体结构中可以看成是由配位多面体连接而成的结构体系也可以看成是由晶胞堆垛
如图网格纸是边长为1的小正方形在其上用粗线画出了某多面体的三视图则该多面体的体积为
下图为同样大小的正方体堆叠而成的多面体正视图和后视图该多面体可拆分为①②③和④共4个多面体的组合问下
A
B
C
D
除了五种柏拉图式多面体外还有一种多面体被称为
雨果式多面体
阿基米德式多面体
变异多面体
几米式多面体
如图K.4013所示图1是一个长方体被截去一个角后所得多面体的直观图它的主视图和左视图如图2所示单
多面体的三视图如图所示则该多面体体积为单位.
下图为同样大小的正方体堆叠而成的多面体正视图和后视图该多面体可拆分为①②③和④共4个多面体的组合问下
A
B
C
D
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下列命题中正确说法的个数是①若一条直线平行于一个平面则这条直线与平面内的任意一条直线都不相交②过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行③若一条直线和一个平面平行则该平面内只有一条直线和该直线平行.
如图是一几何体的平面展开图其中 A B C D 为正方形 E F G H 分别为 P A P D P C P B 的中点.在此几何体中给出下面四个结论①平面 E F G H //平面 A B C D ②直线 P A //平面 B D G ③直线 E F //平面 P B C ④直线 E F //平面 B D G 其中正确的序号是____________.
已知直线 a b 平面 α β 且 a // b a // α α // β 则直线 b 与平面 β 的位置关系为____________.
如图在四棱锥 P - A B C D 中 P A ⊥ 底面 A B C D A B C D 是直角梯形 A B ⊥ B C A B // C D A B = 2 B C = 2 C D = 2 点 E 为 P A 的中点.1求证 D E //平面 P B C 2求证平面 P B C ⊥ 平面 P A B 3若 ∠ P D A = π 4 求四棱锥 P - A B C D 的体积.
如图1在 Rt △ A B C 中 ∠ A B C = 90 ∘ D 为 A C 的中点 A E ⊥ B D 于 E 不同于点 D 延长 A E 交 B C 于 F 将 △ A B D 沿 B D 折起得到三棱锥 A 1 - B C D 如图2所示.1若 M 是 F C 的中点求证直线 D M //平面 A 1 E F 2求证 B D ⊥ A 1 F 3若平面 A 1 B D ⊥ 平面 B C D 试判断直线 A 1 B 与直线 C D 能否垂直并说明理由.
如图是一个以 △ A 1 B 1 C 1 为底面的三棱柱被一平面所截得到的几何体截面为 A B C .已知 A A 1 = 4 B B 1 = 2 C C 1 = 3 .设点 O 是 A B 的中点证明 O C //平面 A 1 B 1 C 1 .
如图在四棱锥 P - A B C D 中 P A ⊥ C D A D // B C ∠ A D C = ∠ P A B = 90 ∘ B C = C D = 1 2 A D .1在平面 P A D 内找一点 M 使得直线 C M //平面 P A B 并说明理由2证明平面 P A B ⊥ 平面 P B D .
如图所示四棱锥 P - A B C D 的底面是边长为 a 的正方形侧棱 P A ⊥ 底面 A B C D 且 B E ⊥ P C 于 E P A = a B E = 6 3 a 点 F 在线段 A B 上并有 E F //平面 P A D ．则 B F F A = ________________. S = lim n → ∞ ∑ i = 1 n Δ x i .
如图所示长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F 分别是棱 A A 1 和 B B 1 的中点过 E F 的平面 E F G H 分别交 B C 和 A D 于 G H 则 H G 与 A B 的位置关系是
在如图所示的几何体中四边形 A B C D 为平行四边形 ∠ A B D = 90 ∘ E B ⊥ 平面 A B C D E F // A B A B = 2 E B = 3 E F = 1 B C = 13 且 M 是 B D 的中点.1求证 E M //平面 A D F 2求二面角 D - A F - B 的大小.
如图在四面体 A B C D 中 M N 分别是 △ A C D △ B C D 的重心则四面体的四个面中与 M N 平行的是____________.
直线 m n 均不在平面 α β 内给出下列命题①若 m // n n // α 则 m // α ②若 m // β α // β 则 m // α ③若 m ⊥ n n ⊥ α 则 m // α ④若 m ⊥ β α ⊥ β 则 m // α 其中正确命题的序号是_____________.
三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 D 是 B C 上一点且 A 1 B //平面 A C 1 D D 1 是 B 1 C 1 的中点.求证:平面 A 1 B D 1 //平面 A C 1 D .
如图边长为 a 的等边三角形 A B C 的中线 A F 与中位线 D E 交于点 G 已知 △ A ' D E 是 △ A D E 绕 D E 旋转过程中的一个图形则下列命题中正确的是①动点 A ' 在平面 A B C 上的射影在线段 A F 上② B C //平面 A ' D E ③三棱锥 A ' - F E D 的体积有最大值.
如图四棱锥 P - A B C D 中 P A ⊥ 底面 A B C D A D // B C A B = A D = A C = 3 P A = B C = 4 M 为线段 A D 上一点 A M = 2 M D N 为 P C 的中点.Ⅰ证明 M N //平面 P A B Ⅱ求直线 A N 与平面 P M N 所成角的正弦值.
a b 是异面直线过 a 且与 b 平行的平面有____________个.
如果点 M 是两条异面直线 a b 外的一点则过点 M 且与 a b 都平行的平面
在如图所示的圆台中 A C 是下底面圆 O 的直径 E F 是上底面圆 O ' 的直径 F B 是圆台的一条母线.1已知 G H 分别为 E C F B 的中点求证 G H //平面 A B C 2已知 E F = F B = 1 2 A C = 2 3 A B = B C 求二面角 F - B C - A 的余弦值.
如图所示 P 为平行四边形 A B C D 所在平面外一点 M N 分别为 A B P C 的中点平面 P A D ∩ 平面 P B C = l .1求证 B C // l 2 M N 与平面 P A D 是否平行试证明你的结论.
如图四边形 A B C D 是平行四边形平面 A E D ⊥ 平面 A B C D E F // A B A B = 2 B C = E F = 1 A E = 6 D E = 3 ∠ B A D = 60 ∘ G 为 B C 的中点.1求证 F G //平面 B E D 2求证平面 B E D ⊥ 平面 A E D 3求直线 E F 与平面 B E D 所成角的正弦值.
如图在四棱锥 P - A B C D 中平面 P A D ⊥ 平面 A B C D P A ⊥ P D P A = P D A B ⊥ A D A B = 1 A D = 2 A C = C D = 5 .1求证 P D ⊥ 平面 P A B 2求直线 P B 与平面 P C D 所成角的正弦值3在棱 P A 上是否存在点 M 使得 B M //平面 P C D 若存在求 A M A P 的值若不存在说明理由.
如图边长为 a 的等边三角形 A B C 的中线 A F 与中位线 D E 交于点 G 已知 △ A ' D E 是 △ A D E 绕 D E 旋转过程中的一个图形则下列命题中正确的是①动点 A ' 在平面 A B C 上的射影在线段 A F 上② B C //平面 A ' D E ③三棱锥 A ' - F E D 的体积有最大值.
a b 是两条异面直线 P 是空间一点过 P 作平面与 a b 都平行这样的平面.
如图所示已知四棱锥 P - A B C D 的底面 A B C D 是等腰梯形且 A B // C D O 是 A B 的中点 P O ⊥ 平面 A B C D P O = C D = D A = 1 2 A B = 4 M 是 P A 的中点.1证明平面 P B C //平面 O D M 2求平面 P B C 与平面 P A D 所成锐二面角的余弦值.
在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 M E F N 分别是 A 1 B 1 B 1 C 1 C 1 D 1 D 1 A 1 的中点求证1 E F B D 四点共面2平面 M A N //平面 E F D B .
A B C D 是平行四边形点 P 是平面 A B C D 外一点 M 是 P C 的中点在 D M 上取一点 G 过 G 和 A P 作平面交平面 B D M 于 G H 求证 A P // G H .
如图底面为正三角形的三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中侧棱垂直于底面 D 为线段 B 1 C 1 的中点.1证明 A C 1 //平面 A 1 B D 2在棱 C C 1 上是否存在一点 E 使得平面 A 1 B E ⊥ 平面 A 1 A B B 1 若存在请找出点 E 所在位置并给出证明若不存在请说明理由.
如图所示在正方体 A B C D — A 1 B 1 C 1 D 1 中 S 是 B 1 D 1 的中点 E F G 分别是 B C D C 和 S C 的中点.求证:平面 E F G //平面 B D D 1 B 1 .
在如图所示的多面体 A B C D E F G 中面 A B C D 是边长为 2 的菱形 ∠ B A D = 120 ∘ D E // C F // B G C F ⊥ 面 A B C D A G // E F 且 C F = 2 B G = 4 ．1证明 E G //平面 A B C D 2求直线 C F 与平面 A E G 所成角的正弦值．
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的侧棱 A A 1 ⊥ 底面 A B C ∠ A C B = 90 ∘ E 是棱 C C 1 的中点 F 是 A B 的中点 A C = B C = 1 A A 1 = 2 .1求证 C F //平面 A B 1 E 2点 C 到平面 A B 1 E 上的距离.
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