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已知平面向量 a → 与 b → 的夹角为 π 3 ， a ...
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高中数学《平面向量数量积的运算》真题及答案
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已知平面向量a＝x1b＝－xx2则向量a＋b
平行于x轴
平行于第一、三象限的角平分线
平行于y轴
平行于第二、四象限的角平分线
已知平面向量a＝12b＝－2m且a∥b且2a＋3b＝
(－2，－4)
(－3，－6)
(－4，－8)
(－5，－10)
已知平面向量与是共线向量且则_________.
已知平面向量与垂直则λ＝
2
－2
1
-1
已知平面向量a＝1－3b＝4－2λa＋b与a垂直则λ＝.
空间中若一个向量所在直线__________一个平面则称这个向量平行该平面.把___________
已知平面向量a=1-3b=4-2λa+b与a垂直则λ=______
已知平面向量a＝1－1b＝－12c＝11则用ab表示向量c为
2a－b
－a＋2b
a－2b
3a＋2b
已知平面向量a＝1xb＝2x＋3－xx∈R..1若a⊥b求x的值2若a∥b求|a－b|的值.
向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一下面是高中必修课程数学4平面向量第一章第一节平面向量的实际
已知平面向量a=12b=-2m且a∥b则2a+3b=
（-5,-10 ）
（-4,-8 ）
. （-3,-6）
（-2,-4）
已知平面向量等于
9
1
－1
－9
.已知平面向量a=1xb=2x+3-xx∈R.1若a⊥b求x的值;2若a∥b求|a-b|.
已知平面向量ab|a|=1|b|=2a•b=1．若e为平面单位向量则|a•e|+|b•e|的最大值是
已知平面向量的最大值为.
已知平面向量等于
9
1
－1
－9
已知平面向量ab|a|=1|b|=2a·b=1.若e为平面单位向量则|a·e|+|b·e|的最大值是
已知平面向量等于.
已知平面向量a＝12b＝－2m且a∥b则2a＋3b＝.
(－2，－4)
(－3，－6)
(－4，－8)
(－5，－10)
已知平面向量a=1-3b=4-2λa+b与a垂直则λ等于
-1
1
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2
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已知向量 a → 与 b → 的夹角为 120 ∘ 且 | a → | = | b → | = 4 那么 b → ⋅ 2 a → + b → 的值为____________.
已知 a → 与 b → 均为单位向量其夹角为 θ 有下列四个命题 p 1 : | a → + b → | > 1 ⇔ θ ∈ [ 0 2 π 3 p 2 : | a → + b → | > 1 ⇔ θ ∈ 2 π 3 π ] p 3 : | a → - b → | > 1 ⇔ θ ∈ [ 0 π 3 p 4 : | a → − b → | > 1 ⇔ θ ∈ π 3 π ] 其中的真命题是
点 O 是三角形 A B C 所在平面内的一点满足 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ = O B ⃗ ⋅ O C ⃗ = O C ⃗ ⋅ O A ⃗ 则点 O 是 △ A B C 的
若平面向量 a → b → 满足 | 2 a → − b → | ⩽ 3 则 a → ⋅ b → 最小值是____________.
已知平面上三点 A B C 满足 | A B ⃗ | = 3 | B C ⃗ | = 4 | C A ⃗ | = 5 .则 A B ⃗ ⋅ B C ⃗ + B C ⃗ ⋅ C A ⃗ + C A ⃗ ⋅ A B ⃗ = ____________.
若点 O 和点 F 分别为椭圆 x 2 4 + y 2 3 = 1 的中心和左焦点点 P 为椭圆上的任意一点则 O P ⃗ ⋅ F P ⃗ 的最大值为
已知 | a → | = 1 | b → | = 1 a → b → 的夹角为 120 ∘ 计算向量 2 a → - b → 在向量 a → + b → 方向上的投影.
已知抛物线 y 2 = - x 与直线 l : y = k x + 1 相交于 A B 两点.1求证: O A ⊥ O B 2当 △ O A B 的面积等于 10 时求 k 的值.
如图平行四边形 A B C D 中 A B ⃗ = a → A D ⃗ = b → H M 分别是 A D D C 的中点 F 使 B F = 1 3 B C .1以 a → b → 为基底表示向量 A M ⃗ 与 H F ⃗ 2若 | a → | = 3 | b → | = 4 a → 与 b → 的夹角为 120 ∘ 求 A M ⃗ ⋅ H F ⃗ .
向量 a → = -1 1 且 a → 与 a → + 2 b → 方向相同则 a → ⋅ b → 的范围是___________.
如下图在平行四边形 A B C D 中 A P ⊥ B D 垂足为 P 且 A P = 3 则 A P ⃗ ⋅ A C ⃗ = ____________.
在 △ A B C 中已知 b = 1 sin C = 3 5 b cos C + c cos B = 2 则 A C ⃗ ⋅ B C ⃗ = ___________.
设向量 a → b → c → 满足 | a → | = | b → | = 1 a → ⋅ b → = − 1 2 ⟨ a → − c → b → − c → ⟩ = 60 ∘ 则 | c → | 的最大值等于
下列说法正确的是
已知 | a → | = 4 | b → | = 3 当1 a → // b → 2 a → ⊥ b → 3 a → 与 b → 的夹角为 60 ∘ 时分别求 a → 与 b → 的数量积.
已知 | a → | = 2 | b → | ≠ 0 且关于 x 的方程 x 2 + | a ⃗ | x + a → a ⃗ ⋅ b ⃗ 0 有实根则 a → 与 b → 的夹角的取值范围是
设 a → b → c → 为单位向量 a → b → 的夹角为 60 ∘ 则 a → ⋅ c → + b → ⋅ c → 的最大值为__________.
若非零向量 a → b → 满足 | a → | = | b → | 2 a → + b → ⋅ b → = 0 则 a → 与 b → 的夹角为
已知 | a → | = 2 | b → | = 3 ⟨ a → b → ⟩ = 60 ∘ 则 | 2 a → - 3 b → | 等于
设 a → b → c → 均为单位向量且 a → ⋅ b → = 0 a → − c → ⋅ b → − c → ⩽ 0 则 | a → + b → - c → | 的最大值为
已知 | a → | = 2 | b → | = 2 a → 与 b → 的夹角为 π 4 要使 λ b → - a → 与 a → 垂直则 λ 为____________.
已知 a → b → 是非零向量且满足 a → - 2 b → ⊥ a → b → - 2 a → ⊥ b → 则 ⟨ a b → ⟩ = __________.
已知向量 a → b → 满足 a → ⋅ b → = 0 | a → | = 1 | b → | = 2 则 | 2 a → - b → | 等于
已知 △ A B C 的三边长 | A B | = 13 | B C | = 4 | A C | = 1 动点 M 满足 C M ⃗ = λ C A ⃗ + μ C B ⃗ 且 λ μ = 1 4 .1求 | C M ⃗ | 最小值并指出此时 C M ⃗ 与 C A ⃗ C B ⃗ 的夹角2是否存在两定点 F 1 F 2 使 | | M F 1 ⃗ | - | M F 2 ⃗ | | 恒为常数 k 若存在指出常数 k 的值若不存在说明理由.
若向量 a → 与 b → 不共线 a → ⋅ b → ≠ 0 且 c → = a → - a → ⋅ a → a → ⋅ b → b → 则向量 a → 与 c → 的夹角为
一质点受到平面上的三个力 F 1 F 2 F 3 单位 N 的作用而处于平衡状态已知 F 1 F 2 成 60 ∘ 角且 F 1 F 2 的大小分别为 2 N 和 4 N 则 F 3 的大小为
已知 a → b → 满足 | a → | = 1 | b → | = 2 | a → - b → | = 2 | a → + b → | 等于
关于平面向量有下列四个命题①若 a → ⋅ b → = a → ⋅ c → 则 b → = c → ②已知 a → = k 3 b → = -2 6 .若 a → // b → 则 k = - 1 ③非零向量 a → 和 b → 满足 | a → | = | b → | = | a → - b → | 则 a → 与 a → + b → 的夹角为 30 ∘ ④ a → | a → | + b → | b → | ⋅ a → | a → | - b → | b → | = 0 .其中正确的命题为_____________.写出所有正确命题的序号
设非零向量 a → b → c → 满足 | a → | = | b → | = | c → | a → + b → = c → 则 ⟨ a → b → ⟩ = ____________.
已知非零向量 a → b → c → 满足 a → + b → + c → = 0 → 向量 a → b → 的夹角为 120 ∘ 且 | b → | = 2 | a → | 则向量 a → 与 c → 的夹角为
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