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如图， O 为 △ A B C 的外心， A B = 4 ， A C = 2 ， ∠ B A C ...
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高中数学《平面向量数量积的运算》真题及答案
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如图已知∠MAN＝30°O为边AN上一点以O为圆心2为半径作⊙O交AN于DE两点设AD＝x.当x为何
如图6⊙O.的半径为5cm圆心O.到AB的距离为3cm则弦AB长为_______.
已知⊙O.的直径为10点A.点B.点C.在⊙O.上∠CAB的平分线交⊙O.于点D.Ⅰ如图①若BC为⊙
如图C.为⊙O.外点CA与⊙O.相切切点为A.AB为⊙O.的直径连接CB若⊙O.的半径为2∠ABC＝
如图AB为⊙O.直径CD为⊙O.的弦∠ACD=28°则∠BAD的度数为.
28°
56°
62°
72°
如图所示一束只含有红光和紫光的较强复色光沿PO方向垂直于AB边射入玻璃三棱镜后分成两束沿O'M和O'
O'M为红光，O'N为紫光
O'M为紫光，O'N为红光
O'M为红光，O'N为红紫色复合光
O'M为紫光，O'N为红紫色复合光
如图AB为⊙O的直径C为⊙O上一点AD和过C点的直线互相垂直垂足为D且AC平分∠DAB.1求证DC为
已知AB是⊙O的直径AP是⊙O的切线A是切点BP与⊙O交于点C.1如图①若AB=2∠P=30°求AP
如图△ABC内接于⊙OAC为⊙O的直径PB是⊙O的切线B.为切点OP⊥BC垂足为E.交⊙O于D.连接
如图⊙O的半径为10则⊙O.的内接正三角形ABC的边长为_____
如图AB为⊙O.直径CD为⊙O.的弦∠ACD=25°∠BAD的度数为.
如图在△ABC中AB＝AC＝5点O.在AB上1如图a以AB为直径的圆交BC于点D.DE⊥AC于E.求
如图⊙O.的圆心O.到直线l的距离为3cm⊙O.的半径为1cm将直线l向右垂直于l的方向平移使l与⊙
1cm
2cm
4cm
2cm或4cm
如图1△ABC中CA=CB点O在高CH上OD⊥CA于点DOE⊥CB于点E以O为圆心OD为半径作⊙O.
已知⊙O.的直径为10点A.点B.点C.在⊙O.上∠CAB的平分线交⊙O.于点D.Ⅰ如图①若BC为⊙
如图AB为圆O.的直径PA为圆O.的切线PB与圆O.相交于D.若PA＝3PDDB＝916则PD＝
在⊙O.中AB为直径PC为弦且PA=PC1如图1求证OP∥BC2如图2DE切⊙O.于点C.DE∥AB
如图AB为⊙O直径CD为⊙O的弦∠ACD=25°∠BAD的度数为.
已知⊙O.的直径为10点A.点B.点C.在⊙O.上∠CAB的平分线交⊙O.于点D.Ⅰ如图①若BC为⊙
如图已知AB为⊙O.的弦C.为⊙O.上一点∠C.=∠BAD且BD⊥AB于B.1求证AD是⊙O.的切线
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已知向量 a → 与 b → 的夹角为 120 ∘ 且 | a → | = | b → | = 4 那么 b → ⋅ 2 a → + b → 的值为____________.
已知 a → 与 b → 均为单位向量其夹角为 θ 有下列四个命题 p 1 : | a → + b → | > 1 ⇔ θ ∈ [ 0 2 π 3 p 2 : | a → + b → | > 1 ⇔ θ ∈ 2 π 3 π ] p 3 : | a → - b → | > 1 ⇔ θ ∈ [ 0 π 3 p 4 : | a → − b → | > 1 ⇔ θ ∈ π 3 π ] 其中的真命题是
点 O 是三角形 A B C 所在平面内的一点满足 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ = O B ⃗ ⋅ O C ⃗ = O C ⃗ ⋅ O A ⃗ 则点 O 是 △ A B C 的
若平面向量 a → b → 满足 | 2 a → − b → | ⩽ 3 则 a → ⋅ b → 最小值是____________.
已知平面上三点 A B C 满足 | A B ⃗ | = 3 | B C ⃗ | = 4 | C A ⃗ | = 5 .则 A B ⃗ ⋅ B C ⃗ + B C ⃗ ⋅ C A ⃗ + C A ⃗ ⋅ A B ⃗ = ____________.
在 △ A B C 中设 A C ⃗ 2 - A B ⃗ 2 = 2 A M ⃗ ⋅ B C ⃗ 那么动点 M 的轨迹必通过 △ A B C 的
△ A B C 内接于以 O 为圆心 1 为半径的圆且 3 O A ⃗ + 4 O B ⃗ + 5 O C ⃗ = 0 → .1求数量积 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ O B ⃗ ⋅ O C ⃗ O C ⃗ ⋅ O A ⃗ ;2求 △ A B C 的面积.
已知 | a → | = 1 | b → | = 1 a → b → 的夹角为 120 ∘ 计算向量 2 a → - b → 在向量 a → + b → 方向上的投影.
已知抛物线 y 2 = - x 与直线 l : y = k x + 1 相交于 A B 两点.1求证: O A ⊥ O B 2当 △ O A B 的面积等于 10 时求 k 的值.
设向量 a → b → c → 满足 | a → | = | b → | = 1 a → ⋅ b → = − 1 2 ⟨ a → − c → b → − c → ⟩ = 60 ∘ 则 | c → | 的最大值等于
已知 | a → | = 4 | b → | = 3 当1 a → // b → 2 a → ⊥ b → 3 a → 与 b → 的夹角为 60 ∘ 时分别求 a → 与 b → 的数量积.
已知 ∣ a → ∣ = 2 ∣ b → ∣ = 3 ∣ a → - b → ∣ = 7 则 a 与 b 的夹角为.
已知 D 是 △ A B C 所在平面内一点且满足 B C ⃗ - C A ⃗ ⋅ B D ⃗ - A D ⃗ = 0 则 △ A B C 是
设 a → b → c → 为单位向量 a → b → 的夹角为 60 ∘ 则 a → ⋅ c → + b → ⋅ c → 的最大值为__________.
若非零向量 a → b → 满足 | a → | = | b → | 2 a → + b → ⋅ b → = 0 则 a → 与 b → 的夹角为
如下图所示正六边形 A B C D E F 的边长为 1 则 A C ⃗ ⋅ D B ⃗ = ____________.
设 a → b → c → 均为单位向量且 a → ⋅ b → = 0 a → − c → ⋅ b → − c → ⩽ 0 则 | a → + b → - c → | 的最大值为
如图所示在 △ A B C 中 A D ⊥ A B B C ⃗ = 3 B D ⃗ A D ⃗ = 1 则 A C ⃗ ⋅ A D ⃗ = __________.
已知 a → b → 是非零向量且满足 a → - 2 b → ⊥ a → b → - 2 a → ⊥ b → 则 ⟨ a b → ⟩ = __________.
已知向量 a → b → 满足 a → ⋅ b → = 0 | a → | = 1 | b → | = 2 则 | 2 a → - b → | 等于
已知 △ A B C 的三边长 | A B | = 13 | B C | = 4 | A C | = 1 动点 M 满足 C M ⃗ = λ C A ⃗ + μ C B ⃗ 且 λ μ = 1 4 .1求 | C M ⃗ | 最小值并指出此时 C M ⃗ 与 C A ⃗ C B ⃗ 的夹角2是否存在两定点 F 1 F 2 使 | | M F 1 ⃗ | - | M F 2 ⃗ | | 恒为常数 k 若存在指出常数 k 的值若不存在说明理由.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 若 A B ⃗ ⋅ A C ⃗ = B A ⃗ ⋅ B C ⃗ = k k ∈ R 若 c = 2 则 k 的值为____________.
已知等腰 △ O A B 中 | O A | = | O B | = 2 且 | O A → + O B → | ⩾ 3 3 | A B → | 那么 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ 的取值范围是____________.
已知 a → b → 满足 | a → | = 1 | b → | = 2 | a → - b → | = 2 | a → + b → | 等于
在 △ A B C 中已知 sin A + B = sin B + sin A - B .1求角 A 2若 A B ⃗ ⋅ A C ⃗ = 20 求 | B C ⃗ | 的最小值.
关于平面向量有下列四个命题①若 a → ⋅ b → = a → ⋅ c → 则 b → = c → ②已知 a → = k 3 b → = -2 6 .若 a → // b → 则 k = - 1 ③非零向量 a → 和 b → 满足 | a → | = | b → | = | a → - b → | 则 a → 与 a → + b → 的夹角为 30 ∘ ④ a → | a → | + b → | b → | ⋅ a → | a → | - b → | b → | = 0 .其中正确的命题为_____________.写出所有正确命题的序号
设非零向量 a → b → c → 满足 | a → | = | b → | = | c → | a → + b → = c → 则 ⟨ a → b → ⟩ = ____________.
如下图所示 △ A B C 中 A Q 是角 A 平分线 B M 是 A C 边上的中线试确定 △ A B C 应满足什么条件可使 A Q ⊥ B M .
已知非零向量 a → b → c → 满足 a → + b → + c → = 0 → 向量 a → b → 的夹角为 120 ∘ 且 | b → | = 2 | a → | 则向量 a → 与 c → 的夹角为
a → = -4 3 b → = 5 6 则 3 | a → | 2 - 4 a → ⋅ b → 等于
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