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设 y = f x 是二次函数，方程 f x = 0 有两个相等的实根，且 f ...
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高中数学《定积分的简单应用》真题及答案
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设函数fx在区间0+∞内有定义且对任意xy∈0+∞有fxy=fx+fy又有f’1=1求fx．
设fx在-∞+∞内有定义且对于任意x与y均有fx+y=fxey+fyex又设f’0存在且等于aa≠0
设fx在-∞+∞内有定义且对任意x与任意y满足fx+y=fxey+fyexf’0存在且等于aa≠0证
设fx在-∞+∞上有定义f’0=2对任意的xyfx+y=exfy+eyfx求fx．
设fx在0+∞上有定义且f’1=a≠0又对任意xy∈0+∞有fxy=fx+fy则fx=______．
设fxy=maxxyD=xy|0≤x≤10≤y≤1求[*]．
设y=fxt而t是由方程Gzyt=0确定的xy的函数其中fxtGxyt为可微函数求[*]．
设随机变量XY的概率密度为求Ⅰ常数k的值ⅡXy的边缘密度fxx和fYyⅢ条件密度fY|Xy|x和fX
设fx是R.上的函数且满足f0＝1并且对任意实数xy有fx－y＝fx－y2x－y＋1求fx的解析式.
设fx有连续一阶导数xy-yfxdx+fx+y2dy=duxy求fx及uxy其中f0=-1．
设fx在-∞+∞上满足对任意xy恒有fx+y=e2yfx+fycosx又fx在x=0处可导且f’0=
设二元函数y=fxy满足fx1=0f’yx0=sinxfyyxy=2x则fxy=______．
设fu连续且duxy=fxyydx+xdy则uxy=______.
.设a>0a≠1对于任意的正实数xy都有
f(xy)=f(x)f(y)
f(xy)=f(x)+f(y)
f(x+y)=f(x)f(y)
f(x+y)=f(x)+f(y)
设fu连续且duxy=fxyydx+xdy则uxy=______．
设fx在0+∞内有定义且对于任意x∈0+∞y∈0+∞有fxy=fx+fy+x-1y-1又f’1=a≠
设fxy满足fx1=0f’zx0=sinxfyyxy=2x则fxy=______．
设y=fx具有二阶导数且f'x≠0x=φy是y=fx的反函数则φy=______．
设fx是R上的函数且满足f0＝1并且对任意实数xy有fx－y＝fx－y2x－y＋1求fx的解析式.
设函数fxyz=______.其中z=zxy是由方程2x+y-z+xyz=0所确定的隐函数则f’yx
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由曲线 y = x 直线 y = x - 2 及 y 轴所围成的图形的面积为
如图在 △ A B C 中 ∠ C = 90 ∘ ∠ B = 30 ∘ 以 A 为圆心任意长为半径画弧分别交 A B A C 于点 M 和 N 再分别以 M N 为圆心大于 1 2 M N 的长为半径画弧两弧交于点 P 连结 A P 并延长交 B C 于点 D 则下列说法中正确的个数是 ① A D 是 ∠ B A C 的平分线;② ∠ A D C = 60 ∘ ;③点 D 在 A B 的中垂线上;④ S △ D A C : S △ A B C = 1 : 3 .
从抛物线 x 2 = 4 y 上的一点 P 第一象限引 x 轴的垂线垂足为 M 设抛物线的焦点为 F 若丨 P F 丨 = 5 则直线 P M x 轴与抛物线围成的图形面积为____________.
函数 f x = sin ω x + φ 的导函数 y = f ' x 的部分图象如图所示其中 P 为图象与 y 轴的交点 A C 为图象与 x 轴的两个交点 B 为图象的最低点. 1若 ϕ = π 6 点 P 的坐标为 0 3 3 2 则 ω =_____ 2若在曲线段 A B C ̂ 与 x 轴所围成的区域内随机取一点则该点在 △ A B C 内的概率为_____.
如图所示在 Rt △ A B C 中 ∠ A C B = 90 ∘ ∠ B = 30 ∘ E D 是 B C 的垂直平分线请写出图中两条相等的线段是__________.
求曲线 y = x 2 + 2 与直线 y = 3 x x = 0 x = 2 所围成的平面图形的面积.
若 1 N 的力能使弹簧伸长 1 cm 现在要使弹簧伸长 10 cm 则需要做的功为
计算由曲线 y 2 = x y = x 2 所围成图形的面积 S .
正方形的四个顶点 A -1-1 B 1-1 C 11 D -11分别在抛物线 y = - x 2 和 y = x 2 上如图所示.若将一个质点投入正方形 A B C D 中则质点落在图中阴影区域的概率是_________.
在给定程序框图中任意输入一次 x 0 ⩽ x ⩽ 1 与 y 0 ⩽ y ⩽ 1 则能输出数对 x y 的概率为
如图直线 y = k x 分抛物线 y = x - x 2 与 x 轴所围图形为面积相等的两部分求 k 的值.
已知 f x = x 3 则 f x 与直线 y = x 围成的封闭图形的面积为
求由抛物线 y 2 = x 与直线 x - 2 y - 3 = 0 所围成的图形的面积画图.
已知函数 y = f x 的图象是折线段 A B C 其中 A 0 0 B 1 2 5 C 1 0 函数 y = x f x 0 ⩽ x ⩽ 1 的图象与 x 轴围成的图形的面积为_______.
如图点 A 的坐标为 1 0 点 C 的坐标为 2 4 函数 f x = x 2 若在矩形 A B C D 内随机取一点则此点取自阴影部分的概率等于__________.
如图矩形 O A B C 的四个顶点坐标依次为 O 0 0 A π 2 0 B π 2 1 C 0 1 记线段 O C C B 以及 y = sin x 0 ≤ x ≤ π 2 的图象围成的区域图中阴影部分为 Ω 若向矩形 O A B C 内任意投一点 M 则点 M 落在区域 Ω 内的概率为
设 y = f x 是二次函数方程 f x = 0 有两个相等的实根且 f ' x = 2 x + 2 . 1 求 y = f x 的图象与两坐标轴所围成图形的面积 2 若直线 x = - t 0 < t < 1 把 y = f x 的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分求 t 的值参考公式 x - 1 3 = x 3 - 3 x 2 + 3 x - 1
已知函数 f x = 1 - x 2 - 1 ≤ x ≤ 1 e x x > 1 则 ∫ -1 2 f x d x = ________ .
如图 △ A B C 中 A B = A C ∠ A = 36 ∘ A C 的垂直平分线交 A B 于 E D 为垂足连接 E C . 1 求 ∠ E C D 的度数 2 若 C E = 5 求 B C 长.
一个质点运动时的速度和时间的关系为 v t = t 2 - t + 2 质点作直线运动则它在[ 1 2 ]时间段内的位移为
给给出以下三个命题 1 若 ∫ a b f x d x > 0 则 f x > 0 2 ∫ 0 2 π | sin x | d x = 4 3 f x 的原函数为 F x 且 F x 是以 T 为周期的函数则 ∫ 0 a f x d x = ∫ T a + T f x d x .其中正确命题的个数为
如图在 R t △ A B C 中 ∠ A C B = 60 ∘ D E 是斜边 A C 的中垂线分别交 A B A C 于 D E 两点.若 B D = 2 则 A C 的长是
由曲线 y = 2 x 直线 y = x - 4 以及 x 轴所围成的图形绕 x 轴旋转一周所得旋转体的体积为____.
函数 f x = x 2 0 ≤ x ≤ 1 2 - x 1 ≤ x ≤ 2 的图像与 x 轴所围成的封闭图形的面积为_____________.
下列积分等于 1 的是
如图一横截面为等腰梯形的水渠因泥沙沉积导致水渠截面边界呈抛物线型图中虚线表示则原始的最大流量与当前最大流量的比值为_____.
集合 A = { x y | x - y + 4 ≥ 0 } B = { x y | y ≥ x x - 2 }则集合 A ∩ B 的所有元素组成的图形的面积为___________.
正方形 A B C D 的四个顶点 A -1 -1 B 1 -1 C 1 1 D -1 1 分别在抛物线 y = - x 2 和 y = x 2 上如图所示若将一个质点随机投入正方形 A B C D 中则质点落在图中阴影区域的概率是_______.
由抛物线 y 2 = 8 x y > 0 与直线 x + y - 6 = 0 及 y = 0 所围成图形的面积是__________.
已知 Ω = { x y | | x | ≤ 1 | y | ≤ 1 } A 是曲线 y = x 2 与 y = x 1 2 围成的区域 若在区域 Ω 上随机投一点 P 则点 P 落入区域 A 的概率为________ .
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