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设 y = f x 是二次函数，方程 f x = 0 有两个相等的实根，且 f ...
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高中数学《定积分的简单应用》真题及答案
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设函数fx在区间0+∞内有定义且对任意xy∈0+∞有fxy=fx+fy又有f’1=1求fx．
设fx在-∞+∞内有定义且对于任意x与y均有fx+y=fxey+fyex又设f’0存在且等于aa≠0
设fx在-∞+∞内有定义且对任意x与任意y满足fx+y=fxey+fyexf’0存在且等于aa≠0证
设fx在-∞+∞上有定义f’0=2对任意的xyfx+y=exfy+eyfx求fx．
设fx在0+∞上有定义且f’1=a≠0又对任意xy∈0+∞有fxy=fx+fy则fx=______．
设fxy=maxxyD=xy|0≤x≤10≤y≤1求[*]．
设y=fxt而t是由方程Gzyt=0确定的xy的函数其中fxtGxyt为可微函数求[*]．
设随机变量XY的概率密度为求Ⅰ常数k的值ⅡXy的边缘密度fxx和fYyⅢ条件密度fY|Xy|x和fX
设fx是R.上的函数且满足f0＝1并且对任意实数xy有fx－y＝fx－y2x－y＋1求fx的解析式.
设fx有连续一阶导数xy-yfxdx+fx+y2dy=duxy求fx及uxy其中f0=-1．
设fx在-∞+∞上满足对任意xy恒有fx+y=e2yfx+fycosx又fx在x=0处可导且f’0=
设二元函数y=fxy满足fx1=0f’yx0=sinxfyyxy=2x则fxy=______．
设fu连续且duxy=fxyydx+xdy则uxy=______.
.设a>0a≠1对于任意的正实数xy都有
f(xy)=f(x)f(y)
f(xy)=f(x)+f(y)
f(x+y)=f(x)f(y)
f(x+y)=f(x)+f(y)
设fu连续且duxy=fxyydx+xdy则uxy=______．
设fx在0+∞内有定义且对于任意x∈0+∞y∈0+∞有fxy=fx+fy+x-1y-1又f’1=a≠
设fxy满足fx1=0f’zx0=sinxfyyxy=2x则fxy=______．
设y=fx具有二阶导数且f'x≠0x=φy是y=fx的反函数则φy=______．
设fx是R上的函数且满足f0＝1并且对任意实数xy有fx－y＝fx－y2x－y＋1求fx的解析式.
设函数fxyz=______.其中z=zxy是由方程2x+y-z+xyz=0所确定的隐函数则f’yx
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∫ 1 2 1 x + 1 x 2 - 1 x 3 dx=
若函数 f a = ∫ 0 a 2 + sin x dx 则 f f π 2 等于
如图所示在边长为 e e 为自然对数的底数的正方形中随机撒一粒黄豆则它落到阴影部分的概率为____________.
设函数 f x = a x 2 + c a ≠ 0 若 ∫ 0 1 f x dx=fx 0 0 ⩽ x 0 ⩽ 1 则 x 0 的值为____________.
给出以下命题①若 ∫ a b f ' x d x > 0 则 f x > 0 ②若 ∫ 0 2 π | sin x | d x = 4 ③若 f x 的原函数为 F x 且 F x 是以 T 为周期的函数则 ∫ 0 a f x d x = ∫ T a + T f x d x .其中正确命题的个数为
计算下列定积分的值1 ∫ -1 3 4 x - x 2 d x 2 ∫ 1 2 x - 1 5 d x 3 ∫ 0 π 2 x + sin x d x
若 ∫ 0 T x 2 dx=9 则常数 T 的值为__________.
如图所示求曲线 x y = 1 及直线 y = x y = 2 所围成的图形的面积 S .
一物体在力 F x = 10 0 ⩽ x ⩽ 2 3 x + 4 x > 2 单位 N 的作用下沿与力 F x 相同的方向运动了 4 米力 F x 做的功为
利用定积分定义证明 ∫ a b k d x = k b - a .
∫ 0 1 d x =
如图所示设区域 D = { x y | 0 ⩽ x ⩽ 1 0 ⩽ y ⩽ 1 } 向区域 D 内随机投一点且投入到区域内任一点都是等可能的则点落入到阴影区域 M = { x y | 0 ⩽ x ⩽ 1 0 ⩽ y ⩽ x 3 } 的概率为
设 n = ∫ 0 π 2 4 sin x d x 则二项式 x - 1 x n 的展开式的常数项是
在下面所给图形的面积 S 及相应表达式中正确的有
设函数 f x = a x 2 + c a ≠ 0 .若 ∫ 0 1 f x d x = f x 0 0 ⩽ x 0 ⩽ 1 则 x 0 的值为____________.
如下图所示阴影部分的面积是
如图所示已知点 A 0 1 4 点 P x 0 y 0 x 0 > 0 在曲线 y = x 2 上若阴影部分面积与 △ O A P 面积相等则 x 0 = ___________.
函数 F x = ∫ 0 x t t - 4 d t 在 [ -1 5 ] 上
求曲线 y = x 2 与 y = x 所围成图形的面积其中正确的是
直线 l 过抛物线 C : x 2 = 4 y 的焦点且与 y 轴垂直则 l 与 C 所围成的图形的面积等于
求下列定积分1 ∫ - π 0 cos x + e x dx .2 ∫ 0 4 | x - 1 | + | x - 3 | dx .
∫ -2 4 e | x | dx 的值等于
平地上有一条小沟沟沿是两条长 100 m 的平行线段沟宽 A B 为 2 m 与沟沿垂直的平面与沟的交线是一段抛物线抛物线的顶点为 O 对称轴与地面垂直沟深 1.5 m 沟中水深 1 m .1求水面宽.2如图所示形状的几何体称为柱体已知柱体的体积为底面积乘以高沟中的水有多少立方米
已知函数 f x = sin x - ϕ 且 ∫ 0 2 π 3 f x dx=0 则函数 f x 的图象的一条对称轴是
若 a = ∫ π 2 2 sin x d x b = ∫ 0 1 cos x dx 则 a 与 b 的关系是
求直线 x = 0 x = 2 y = 0 与曲线 y = x 3 所围成曲边梯形的面积.
下列积分等于 2 的是
设 f x = x 2 x ⩾ 0 2 x x < 0 则 ∫ -1 1 f x dx 等于
由直线 y = x y = - x + 1 及 x 轴围成平面图形的面积为
一物体在变力 F x = 2 x 2 - 1 作用下沿直线由 x = 1 运动到 x = 3 则力 F x 所做的功等于
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