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设f(x)在(0,+∞)上有定义,且f’(1)=a(≠0),又对任意x,y∈(0,+∞),有f(xy)=f(x)+f(y),则f(x)=______.
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国家统考科目《填空》真题及答案
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设函数fx在区间-δδ内有定义若当x∈-δδ时恒有|fx|≤x2则x=0必是fx的______.
间断点
连续而不可导的点
可导的点,且f(0)=0
可导的点,且f'(0)≠0
设函数fx在区间0+∞内有定义且对任意xy∈0+∞有fxy=fx+fy又有f’1=1求fx.
设fx在-∞+∞上有定义且是周期为2的奇函数.已知x∈23时fx=x2+x+1则当x∈[-20]时f
设fx为定义在R.上的奇函数且满足f2+x=-fxf1=1则f-1+f8等于
-2
-1
0
1
设fx在-∞+∞内有定义且对于任意x与y均有fx+y=fxey+fyex又设f’0存在且等于aa≠0
设ab∈R.且a≠2若奇函数fx=lg在区间-bb上有定义.1求a的值2求b的取值范围.
设fx在[01]上有连续二阶导数且f’0=f’1=0证明[*]
设fx在-∞+∞上有定义f’0=2对任意的xyfx+y=exfy+eyfx求fx.
设函数fx是定义在R.上且周期为3的函数当x∈[01]时fx=x+1则f2014=
1
2
3
2014
设fx是定义在R.上的偶函数且在-∞0上是增函数已知x1>0x2
x
1
+x
2
<0
x
1
+x
2
>0
f(-x
1
)>f(-x
2
)
f(-x
1
)·f(-x
2
)<0
已知函数fx在-11上有定义 当且仅当0<x<1时fx<0且对任意xy∈-11都有 .
已知函数fx在-11上有定义 当且仅当0<x<1时fx<0且对任意xy∈-11都有 .
设fx在x=0的邻域内有定义f0=1且则fx在x=0处______.
可导,且f’(0)=0
可导,且f’(0)=-1
可导,且f’(0)=2
不可导
设fx的定义域为0+∞且在0+∞是递增的1求证f1=0fxy=fx+fx2设f2=1解不等式
设fx在[01]上有二阶导数且f1=f0=f’1=f’0=0证明存在ξ∈01使得fξ=fξ.
设fx是定义域为R.的偶函数且对任意实数x恒有fx+1=﹣fx已知x∈01时fx=1﹣x则函数fx在
是增函数,且f(x)<0
是增函数,且f(x)>0
是减函数,且f(x)<0
是减函数,且f(x)>0
已知函数fx是定义在R上的偶函数且在区间[0+∞上单调递增.若实数a满足则a的取值范围是
[1,2]
(0,1/2]
[1/2,2]
(0,2]
设fx在0+∞内有定义且对于任意x∈0+∞y∈0+∞有fxy=fx+fy+x-1y-1又f’1=a≠
设fx在[ab]上有二阶导数又fa=fb=0且f’af’b>0.证明至少存在一点ξ∈ab使得fξ=0
设fx在x=0的邻域内有定义f0=1且则fx在x=0处______
可导,且f’(0)=0
可导,且f’(0)=-1
可导,且f’(0)=2
不可导
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证明[*]
设函数fx连续且满足[*]
设[*]fπ=3求f0.
设D是曲线y=2x-x2与x轴同成的平面图形直线y=kx把D分成D1与D2上下两部分若D1的面积S1与D2的面积S2之比S1:S2=1:7.求平面图形D1绕y轴旋转一周所得旋转体的体积.
设有半径为R米长为L米的均匀网柱体平放在深度为2R米的水池中圆柱体的侧面与水面相切设圆柱的密度是水密度的μ倍μ>1现将网柱体平移出水面需做多少功
设D是xOy平面内的均匀薄片其面积为A又已知从而该板的重心坐标为______.
设fx在[01]上有连续二阶导数且f’0=f’1=0证明[*]
设函数fx满足方程[*]
[*]
设L为00101101为顶点的正方形边界正向一周则曲线积分=______.
求下列不定积分[*]
已知区域D=xy|x2+y2≤1则
求下列不定积分[*]
设Ω是由曲线绕z轴旋转一周而成的曲面与平面z=2z=8所围的立体则=______.
设n是曲面在点P10-1处指向外侧的单位法向量则u=lnx2+y2+z2在P点处沿n方向的方向导数为______并且divgradu=______.
求下列不定积分[*]
求下列不定积分∫xlnxdx
设fxgx在[ab]上连续证明存在一点ξ使[*]
求下列不定积分[*]
判断下列反常积分的敛散性如果是收敛的求出反常积分值.[*]
设x=rcosθy=rsinθ把下述直角坐标系中累次积分之和化为极坐标系rθ中的累次积分则
求下列不定积分∫2x2+x+1cos2xdx
设fx在[01]上连续证明存在ξ∈01使得[*].又若fx>0且单调减少则这种ξ是唯一的.
求下列不定积分.[*]
若L为|x|+|y|=1方向逆时针则=______.
[*]
判断下列反常积分的敛散性如果是收敛的求出反常积分值.[*]
求下列不定积分.[*]
[*]
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