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由抛物线 y 2 = 8 x ( y > 0 ...
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高中数学《定积分的简单应用》真题及答案
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设抛物线的标准方程为y2＝2pxp>01范围抛物线上的点xy的横坐标x的取值范围是________抛
已知一条抛物线的形状与抛物线y=2x2+3形状相同与另一条抛物线y=﹣x+12﹣2的顶点坐标相同这条
已知一条抛物线y＝ax－h2的顶点与抛物线y＝－x－22的顶点相同且与直线y＝3x－13的交点A的横
已知抛物线C的解析式为y=ax2+bx+c则下列说法中错误的是
a确定抛物线的形状与开口方向
若将抛物线C沿y轴平移，则a，b的值不变
若将抛物线C沿x轴平移，则a的值不变
若将抛物线C沿直线l：y=x+2平移，则a、b、c的值全变
如图已知抛物线C1y＝ax＋22－5的顶点为P与x轴相交于AB两点点A在点B的左侧点B的横坐标是1.
已知抛物线y1=ax﹣m2+k与y2=ax+m2+km≠0关于y轴对称我们称y1与y2互为和谐抛物线
已知抛物线py=ax2+bx+c的顶点为C.与x轴相交于A.B.两点点A.在点B.左侧点C.关于x轴
如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位我们把这种变换称为抛物线的简单变换.已知抛物
y=x
2
+4x+4
y=x
2
+6x+5
y=x
2
-1
y=x
2
+8x+17
.如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位我们把这种变换称为抛物线的简单变换.已知抛
y=x
2
﹣1
y=x
2
+6x+5
y=x
2
+4x+4
y=x
2
+8x+17
如图直线y＝kx及抛物线y＝x－x21当k=时求由直线y＝kx及抛物线y＝x－x2围成的平面图形的面
一条抛物线的开口大小与方向对称轴均与抛物线y=x2相同并且抛物线经过点11.1求抛物线的解析式并指明
抛物线y=x2+mx+n可以由抛物线y=x2向下平移2个单位再向右平移3个单位得到则mn值为.
抛物线C1y=x2﹣1﹣1≤x≤1与x轴交于A.B两点抛物线C2与抛物线C1关于点A中心对称抛物线C
如果抛物线Ay=x2﹣1通过左右平移得到抛物线B再通过上下平移抛物线B得到抛物线Cy=x2﹣2x+2
y=x
2
+2
y=x
2
﹣2x﹣1
y=x
2
﹣2x
y=x
2
﹣2x+1
把抛物线y=x2+bx+c向左平移2个单位再向上平移3个单位得到抛物线y=x2﹣2x+1则原来的抛物
已知抛物线py=ax2+bx+c的顶点为C.与x轴相交于A.B.两点点A.在点B.左侧点C.关于x轴
抛物线的顶点在原点焦点在y轴上抛物线上一点P.m－3到焦点的距离为5则抛物线的准线方程是
y=4
y=－4
y=2
y=－2
已知抛物线y=ax2+bx+c其中a0c>0则抛物线的开口方向______抛物线与x轴的交点是在原点
将某抛物线向左平移1个单位得到的抛物线解析式为y=x2则该抛物线为
y=x
2
+1
y=x
2
﹣1
y=（x﹣1）
2
y=（x+1）
2
如图抛物线y1=-x2+2向右平移1个单位得到的抛物线y2.回答下列问题1抛物线y2的解析式是___
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∫ 1 2 1 x + 1 x 2 - 1 x 3 dx=
若函数 f a = ∫ 0 a 2 + sin x dx 则 f f π 2 等于
如图所示在边长为 e e 为自然对数的底数的正方形中随机撒一粒黄豆则它落到阴影部分的概率为____________.
设集合 P = { x | ∫ 0 π 3 x 2 - 10 x + 6 dx=0 x > 0 } 则集合 P 的非空子集的个数是
设函数 f x = a x 2 + c a ≠ 0 若 ∫ 0 1 f x dx=fx 0 0 ⩽ x 0 ⩽ 1 则 x 0 的值为____________.
给出以下命题①若 ∫ a b f ' x d x > 0 则 f x > 0 ②若 ∫ 0 2 π | sin x | d x = 4 ③若 f x 的原函数为 F x 且 F x 是以 T 为周期的函数则 ∫ 0 a f x d x = ∫ T a + T f x d x .其中正确命题的个数为
计算下列定积分的值1 ∫ -1 3 4 x - x 2 d x 2 ∫ 1 2 x - 1 5 d x 3 ∫ 0 π 2 x + sin x d x
若 ∫ 0 T x 2 dx=9 则常数 T 的值为__________.
如图所示求曲线 x y = 1 及直线 y = x y = 2 所围成的图形的面积 S .
利用定积分定义证明 ∫ a b k d x = k b - a .
∫ 0 1 d x =
如图所示设区域 D = { x y | 0 ⩽ x ⩽ 1 0 ⩽ y ⩽ 1 } 向区域 D 内随机投一点且投入到区域内任一点都是等可能的则点落入到阴影区域 M = { x y | 0 ⩽ x ⩽ 1 0 ⩽ y ⩽ x 3 } 的概率为
设 n = ∫ 0 π 2 4 sin x d x 则二项式 x - 1 x n 的展开式的常数项是
设函数 f x = a x 2 + c a ≠ 0 .若 ∫ 0 1 f x d x = f x 0 0 ⩽ x 0 ⩽ 1 则 x 0 的值为____________.
已知 a > 0 且曲线 y = x x = a 与 y = 0 所围成的封闭区域的面积为 a 2 则 a = ___________.
执行下边的程序框图输出的 T 的值为_______________.
如图所示已知点 A 0 1 4 点 P x 0 y 0 x 0 > 0 在曲线 y = x 2 上若阴影部分面积与 △ O A P 面积相等则 x 0 = ___________.
函数 F x = ∫ 0 x t t - 4 d t 在 [ -1 5 ] 上
二项式 a x + 3 6 6 的展开式的第二项的系数为 - 3 则 ∫ -2 a x 2 d x 的值为
求曲线 y = x 2 与 y = x 所围成图形的面积其中正确的是
直线 l 过抛物线 C : x 2 = 4 y 的焦点且与 y 轴垂直则 l 与 C 所围成的图形的面积等于
求下列定积分1 ∫ - π 0 cos x + e x dx .2 ∫ 0 4 | x - 1 | + | x - 3 | dx .
∫ -2 4 e | x | dx 的值等于
平地上有一条小沟沟沿是两条长 100 m 的平行线段沟宽 A B 为 2 m 与沟沿垂直的平面与沟的交线是一段抛物线抛物线的顶点为 O 对称轴与地面垂直沟深 1.5 m 沟中水深 1 m .1求水面宽.2如图所示形状的几何体称为柱体已知柱体的体积为底面积乘以高沟中的水有多少立方米
已知函数 f x = sin x - ϕ 且 ∫ 0 2 π 3 f x dx=0 则函数 f x 的图象的一条对称轴是
若 a = ∫ π 2 2 sin x d x b = ∫ 0 1 cos x dx 则 a 与 b 的关系是
∫ 0 4 2 - | x - 2 | d x = __________.
下列积分等于 2 的是
设 f x = x 2 x ⩾ 0 2 x x < 0 则 ∫ -1 1 f x dx 等于
求由抛物线 y 2 = 4 a x 与过焦点的弦所围成的图形面积的最小值.
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