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若向量 u → = ( 3 ， -6 ) ， v ...
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高中数学《平面向量的坐标表示及运算》真题及答案
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若向量ab满足:a=-1a+2b⊥aa+b⊥b则|b|=.
若向量a=11b=-11c=42则c=.用ab表示
若向量ab不共线且a+mb与-b-2a共线则实数m的值为.
若向量a=12b=1-1则2a+b与a-b的夹角为.
设向量组Ⅰa1a2ar可由向量组Ⅱβ1β2β5线性表示下列命题正确的是______
若向量组Ⅰ线性无关，则r≤s．
若向量组Ⅰ线性相关，则r＞s．
若向量组Ⅱ线性无关，则r≤s．
若向量组Ⅱ线性相关，则r＞s．
在下列命题中①若向量ab共线则ab所在的直线平行②若向量ab所在的直线是异面直线则ab一定不共面③若
已知a是平面内的单位向量若向量b满足b・a-b=0则|b|的取值范围是
设向量组Ⅰα1α2αr可由向量组Ⅱβ1β2βs线性表示下列命题正确的是
若向量组Ⅰ线性无关，则r≤s．
若向量组Ⅰ线性相关，则r＞s．
若向量组Ⅱ线性无关，则r≤s．
若向量组Ⅱ线性相关，则r＞s．
若向量a=11b=1-1c=-1-2则c=.用ab表示
设向量组可由向量组线性表示则列命题正确的是
若向量组Ⅰ线性无关, 则r≤s
若向量组Ⅰ线性相关, 则r＞s
若向量组Ⅱ线性无关, 则r≤s
若向量组Ⅱ线性相关, 则r＞s
若向量则向量的夹角等于
若向量a＝3mb＝2－1a·b＝0则实数m的值为
设向量若向量与向量共线则
已知向量.若向量则实数的值是
设向量若向量与向量共线则.
已知向量若向量垂直向量则的最小值为.
向量a与b都是非零向量下列说法不正确的是______
若向量a与b同向，则向量a+b与a的方向相同
若向量a与b同向，则向量a+b与b的方向相同
若向量a与b反向，且
a
＜
b
，则向量a+b与a的方向相同
若向量a与b反向，且
a
＜
b
，则向量a+b与b的方向相同
已知向量.若向量则实数的值是.
已知向量a＝43b＝－12.若向量a－λb与2a＋b垂直则λ=.
已知a与b为两个不共线的单位向量k为实数若向量a＋b与向量ka－b垂直则k＝.
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已知 A -2 4 B 3 -1 C -3 -4 .设 A B ⃗ = a → B C ⃗ = b → C A ⃗ = c → 且 C M ⃗ = 3 c → C N ⃗ = - 2 b → 1求 3 a → + b → - 3 c → 2求满足 a → = m b → + n c → 的实数 m n 3求 M N 的坐标及向量 M N ⃗ 的坐标.
如图在 △ O A B 中 C 为 O A 上的一点且 O C → = 2 3 O A → D 是 B C 的中点过点 A 的直线 l // O D P 是直线 l 上的动点若 O P ⃗ = λ 1 O B ⃗ + λ 2 O C ⃗ 则 λ 1 - λ 2 = ____________.
如图所示 A B C 是 ⊙ O 上的三点线段 C O 的延长线与线段 B A 的延长线交于 ⊙ O 外的一点 D 若 O C ⃗ = m O A ⃗ + n O B ⃗ 则 m + n 的取值范围是
如图在扇形 O A B 中 ∠ A O B = 60 ∘ C 为弧 A B 上且与 A B 不重合的一个动点且 O C ⃗ = x O A ⃗ + y O B ⃗ 若 u = x + λ y λ > 0 存在最大值则 λ 的取值范围为
如图在 △ A B C 中 B O 为边 A C 上的中线 B G ⃗ = 2 G O ⃗ 若 C D ⃗ // A G ⃗ 且 A D → = 1 5 A B → + λ A C → λ ∈ R 则 λ 的值为______________.
已知 e 1 → 和 e 2 → 表示平面内所有向量的一组基底那么下面四组向量中不能作为一组基底的是
如下图所示已知四边形 A B C D 延长 A B D C 交于 T 点设 A B ⃗ = 4 a → A D ⃗ = 4 b → D C ⃗ = 3 a → - b → 求 C T ⃗ 和 B T ⃗ .
下列向量中能作为表示它们所在平面所有向量的基底的是
在 △ A B C 中 A B ⃗ = c → A C ⃗ = b → .若点 D 满足 B D ⃗ = 2 D C ⃗ 则 A D ⃗ =
设 e 1 → e 2 → 是同一平面内的两个向量则
如图所示在 △ A B C 中点 M 是 A B 的中点且 A N → = 1 2 N C → B N 与 C M 相交于点 E 设 A B ⃗ = a → A C ⃗ = b → 试用基底 a → b → 表示向量 A E ⃗ .
若向量 a → = 1 1 b → = -1 1 c → = 4 2 则 c → =
已知平行四边形 A B C D 中 E F 分别是 B C D C 的中点如图所示.若 A B ⃗ = a → A D ⃗ = b → 试用 a → b → 表示向量 D E ⃗ B F ⃗ .
如图平行四边形 A B C D 中 A B ⃗ = a → A D ⃗ = b → H M 分别是 A D D C 的中点 F 使 B F = 1 3 B C .1以 a → b → 为基底表示向量 A M ⃗ 与 H F ⃗ 2若 | a → | = 3 | b → | = 4 a → 与 b → 的夹角为 120 ∘ 求 A M ⃗ ⋅ H F ⃗ .
已知 e → 1 ≠ 0 → λ ∈ R a → = e → 1 + λ e → 2 b → = 2 e → 1 则 a → 与 b → 共线的条件是
如图在平行四边形 A B C D 中 E F 依次是对角线 A C 上的两个三等分点设 A B ⃗ = a → A D ⃗ = b → 试用 a → 与 b → 表示 D F ⃗ 和 B E ⃗ .
如图所示 △ A B C 中点 M 是 B C 的中点点 N 在边 A C 上且 A N = 2 N C A M 与 B N 相交于点 P 求 A P ∶ P M 的值.
在平行四边形 A B C D 中 A E ⃗ = E B ⃗ C F ⃗ = 2 F B ⃗ 连接 C E D F 相交于点 M 若 A M ⃗ = λ A B ⃗ + μ A D ⃗ 则实数 λ 与 μ 的乘积为
若 e → 1 和 e → 2 不共线且 a → = - e → 1 + 3 e → 2 b → = 4 e → 1 + 2 e → 2 c → = - 3 e → 1 + 12 e → 2 则向量 a → 可用向量 b → c → 表示为 a → = ____________.
如图已知正方形 A B C D 的边长为1 E 在 C D 延长线上且 D E = C D .动点 P 从点 A 出发沿正方形 A B C D 的边按逆时针方向运动一周回到 A 点其中 A P ⃗ = λ A B ⃗ + μ A E ⃗ 则下列命题正确的是____________.填上所有正确命题的序号① λ ⩾ 0 μ ⩾ 0 ②当点 P 为 A D 中点时 λ + μ = 1 ③若 λ + μ = 2 则点 P 有且只有一个④ λ + μ 的最大值为 3 ⑤ A P ⃗ ⋅ A E ⃗ 的最大值为 1 .
如图平行四边形 A B C D 中 E F 分别是 B C D C 的中点 G 为交点若 A B ⃗ = a → A D ⃗ = b → 试以 a → b → 为基底表示 D E ⃗ B F ⃗ C G ⃗ .
已知点 P 是 △ A B C 的中位线 E F 上任意一点且 E F // B C 实数 x y 满足 P A ⃗ + x P B ⃗ + y P C ⃗ = 0 ⃗ .设 △ A B C △ P B C △ P C A △ P A B 的面积分别为 S S 1 S 2 S 3 记 S 1 S = λ 1 S 2 S = λ 2 S 3 S = λ 3 则当 λ 2 ⋅ λ 3 取最大值时 2 x + y 的值为
设 e → 1 e → 2 是平面内一组基向量且 a → = e → 1 + 2 e → 2 b → = - e → 1 + e → 2 则向量 e → 1 + e → 2 可以表示为另一组基向量 a → b → 的线性组合即 e → 1 + e → 2 = ____________ a → + ____________ b → .
设 a → 是已知的平面向量且 a → ≠ 0 .关于向量 a → 的分解有如下四命题①给定向量 b → 总存在向量 c → 使 a → = b → + c → ②给定向量 b → 和 c → 总存在实数 λ 和 μ 使 a → = λ b → + μ c → ③给定单位向量 b → 和正数 μ 总存在单位向量 c → 和实数 λ 使 a → = λ b → + μ c → ④给定正数 λ 和 μ 总存在单位向量 b → 和单位向量 c → 使 a → = λ b → + μ c → .上述命题中的向量 b → c → 和 a → 在同一平面内且两两不共线则真命题的个数是
设 D 为 △ A B C 所在平面内一点 B C ⃗ = 3 C D ⃗ 则
设向量 e 1 ⃗ 与 e 2 ⃗ 不共线若 3 x e 1 ⃗ + 10 - y e 2 ⃗ = 4 y - 7 e 1 ⃗ + 2 x e 2 ⃗ 则实数 x 的值为____________实数 y 的值为____________.
已知 P 为 △ A B C 内一点且 3 A P ⃗ + 4 B P ⃗ + 5 C P ⃗ = 0 → 延长 A P 交 B C 于点 D 若 A B ⃗ = a → A C ⃗ = b → 用 a → b → 表示向量 A P ⃗ A D ⃗ .
已知向量 a → b → 不共线 c → = k a → + b → k ∈ R d → = a → - b → 若 c → // d → 则
若等边 △ A B C 的边长为 2 3 平面内一点 M 满足 C M ⃗ = 1 6 C B ⃗ + 2 3 C A ⃗ 求 M A ⃗ ⋅ M B ⃗ 的值.
若 e 1 → e 2 → 是表示平面内所有向量的一组基底有下列四组向量① e 1 → + e 2 → 和 e 1 → - e 2 → ② 3 e 1 → - e 2 → 和 2 e 2 → - 6 e 1 → ③ e 1 → + 2 e 2 → 和 e 2 → + 2 e 1 → ④ e 2 → 和 e 1 → + e 2 → .其中不能作为一组基底的是__________.
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