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如图，在扇形 O A B 中， ∠ A O B = 60 ∘ ， C 为弧 A B 上且与 ...
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高中数学《平面向量的基本定理及其意义》真题及答案
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如图将半径为2圆心角为60°的扇形纸片AOB在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形A.′O′B′处则顶点
如图所示在边长为5+的正方形ABCD中以A.为圆心画一个扇形以O.为圆心画一个圆MNK为切点以扇形为
某玩具由一个圆形区域和一个扇形区域组成.如图在⊙O.1和扇形O.2CD中⊙O.1与O.2C.O.2D
如图1在Rt△ABC中∠ACB=90°AB=10BC=6扇形纸片DOE的顶点O.与边AB的中点重合O
如图在扇形AOB中∠AOB=90°半径OA=6将扇形AOB沿过点B的直线折叠点O恰好落在弧AB上点D
如图在扇形OAB中∠AOB=105°半径OA=10将扇形OAB沿过点B的直线折叠点O恰好落在上的点D
如图1扇形AOB中OA=10∠AOB=36°．若固定B点将此扇形依顺时针方向旋转得一新扇形A′O′
π
2π
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4π
如图圆锥侧面展开得到扇形此扇形半径C.A.=6圆心角∠A.CB.=120°则此圆锥高O.C的长度是.
若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比则称这两个扇形相似.如图如果扇形AOB与扇形A1O1B1是相似
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如图在扇形AOB中∠AOB=90°半径OA=6将扇形AOB沿过点B.的直线折叠点O.恰好落在弧AB上
如图将矩形纸片ABCD裁剪出扇形ABE和⊙O其中⊙O.与都相切若扇形ABW与⊙O.恰好制作成一个圆锥
如图1折线段AOB将面积为S.的⊙O.分成两个扇形大扇形小扇形的面积分别为若=0.618则称分成的小
如图1扇形AOB中OA=10∠AOB=36°．若固定B点将此扇形依顺时针方向旋转得一新扇形A′O′
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如图一水平地面上有一面积为30p平方厘米的扇形OAB其中OA的长度为6厘米且与地面垂直若在没有滑动的
如图△ABC内接于⊙OBD是⊙O的直径∠A=120°CD=3cm求扇形BOC的面积.12分
如图扇形AOB中OA=10∠AOB=36°．若将此扇形绕点B顺时针旋转得一新扇形A′O′B其中A点
如图所示在边长为的正方形ABCD中以A.为圆心画一个扇形以O.为圆心画一个圆MNK为切点以扇形为圆锥
如图在正方形ABCD中O.是CD边上的一点以O.为圆心OD为半径的半圆恰好与以B.为圆心BC为半径的
如图1扇形AOB中OA=10∠AOB=36°．若固定B点将此扇形依顺时针方向旋转得一新扇形A′O′
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如图在正方形ABCD中O是CD上的一点以O为圆心OD为半径的半圆恰好与以B为圆心BC为半径的扇形的弧
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设 a ⃗ b ⃗ 不共线 A B ⃗ = a ⃗ + k b ⃗ A C ⃗ = m a ⃗ + b ⃗ k m ∈ R 则 A B C 三点共线时有
如图所示在 ▵ A B C 中 D F 分别是 B C A C 的中点 A E ⃗ = 2 3 A D ⃗ A B ⃗ = a → A C ⃗ = b → . 1用 a → b → 表示向量 A D ⃗ A E ⃗ A F ⃗ B E ⃗ B F ⃗ 2求证 B E F 三点共线.
如图正六边形 A B C D E F 中 D C ⃗ = a → C B ⃗ = b → 若 A C ⃗ = x a → + y b → 则 x - y =
设两个非零向量 a ⃗ 与 b ⃗ 不共线.试证起点相同的三个向量 a ⃗ b ⃗ 3 a ⃗ - 2 b ⃗ 的终点在同一条直线上.
设 e ⃗ 1 e ⃗ 2 是两个不共线的向量且 a ⃗ = e ⃗ 1 + λ e ⃗ 2 与 b ⃗ = - 1 3 e ⃗ 2 - e ⃗ 1 共线则实数 λ =
如果 e 1 ⃗ e 2 ⃗ 是平面 α 内所有向量的一组基底那么下列命题中正确的是
在平行四边形 A B C D 中 A C 与 B D 相交于点 O E 是线段 O D 的中点 A E 的延长线与 C D 交于点 F 若 A C ⃗ = a ⃗ B D ⃗ = b ⃗ 则 A F ⃗ 等于
已知 ▵ A B C 中 A B = 2 A C = 1 ∠ B A C = 120 ∘ A D 为角平分线. 1 求 A D 的长度 2 过点 D 作直线交 A B A C 于不同两点 E F 且满足 A E ⃗ = x A B ⃗ A F ⃗ = y A C ⃗ 求证 1 x + 2 y = 3 .
P = { a → | a → = -1 1 + m 1 2 m ∈ R } Q = { b → | b → = 1 -2 + n 2 3 n ∈ R } 是两个向量集合则 P ∩ Q 等于__________.
在 △ A B C 中已知 D 是 A B 边上一点若 A D ⃗ = 2 D B ⃗ C D ⃗ = 1 3 C A ⃗ + λ C B ⃗ 则 λ =____________.
已知 △ A B C 和点 M 满足 M A ⃗ + M B ⃗ + M C ⃗ = 0 → .若存在实数 m 使得 A B ⃗ + A C ⃗ = m A M ⃗ 成立则 m =
平面内给定三个向量 a → = 3 2 b → = -1 2 c → = 4 1 . 1 求满足 a → = m b → + n c → 的实数 m n 2 设 d → = x y 满足 d → - c → // a → + b → 且 | d → - c → | = 1 求 d → .
若向量 a → = 1 1 b → = 1 -1 c → = -1 2 则 c → 等于
设 A 1 A 2 A 3 A 4 是平面直角坐标系中两两不同的四点若 A 1 A 3 ⃗ = λ A 1 A 2 ⃗ λ ∈ R A 1 A 4 ⃗ = μ A 1 A 2 ⃗ μ ∈ R 且 1 λ + 1 μ = 2 则称 A 3 A 4 调和分割 A 1 A 2 .已知平面上的点 C c 0 D d 0 c d ∈ R 调和分割点 A 0 0 B 1 0 则下面说法正确的是
如图四边形 A B C D 是边长为 1 的正方形延长 C D 至 E 使得 D E = 2 C D .动点 P 从点 A 出发沿正方形 A B C D 的边按逆时针方向运动一周回到 A 点 A P ⃗ = λ A B ⃗ + μ A E ⃗ .则 λ - μ 的取值范围为____________.
如图所示四边形 O A D B 是以 O A ⃗ = a ⃗ O B ⃗ = b ⃗ 为邻边的平行四边形又 B M ⃗ = 1 3 B C ⃗ C N ⃗ = 1 3 C D ⃗ 试用 a ⃗ b ⃗ 表示 O M ⃗ O N ⃗ M N ⃗ .
已知三个向量 a → = - e → 1 + 3 e → 2 + 2 e → 3 b → = 4 e → 1 - 6 e → 2 + 2 e → 3 c → = - 3 e → 1 + 12 e → 2 + 11 e → 3 .问 a → 能否表示成 a → = λ 1 b → + λ 2 c → 的形式?若能写出表达式;若不能说明理由.
如下图在 △ A B C 中点 D 和 E 分别在边 B C 与 A C 上且 B D = 1 3 B C C E = 1 3 C A A D 与 B E 交于点 R 用向量法证明 R D = 1 7 A D R E = 4 7 B E .
设 a ⃗ 是已知的平面向量且 a → ≠ 0 .关于向量 a ⃗ 的分解有如下四个命题①给定向量 b ⃗ 总存在向量 c ⃗ 使 a ⃗ = b ⃗ + c ⃗ ;②给定向量 b ⃗ 和 c ⃗ 总存在实数 λ 和 μ 使 a ⃗ = λ b ⃗ + μ c ⃗ ;③给定单位向量 b ⃗ 和正数 μ 总存在单位向量 c ⃗ 和实数 λ 使 a ⃗ = λ b ⃗ + μ c ⃗ ;④给定正数 λ 和 μ 总存在单位向量 b ⃗ 和单位向量 c ⃗ 使 a ⃗ = λ b ⃗ + μ c ⃗ .上述命题中的向量 b ⃗ c ⃗ 和 a ⃗ 在同一平面内且两两不共线则真命题的个数是
若 a → = 1 -1 b → = -1 3 c → = 3 5 使 c → = x a → + y b → 成立的实数 x y 的取值分别是____________.
在平行四边形 A B C D 中 A B ⃗ = a → A D ⃗ = b → A N ⃗ = 3 N C ⃗ M 为 B C 的中点则 M N ⃗ = ________用 a → b → 表示.
设 D E F 分别是 ▵ A B C 的三边 B C C A A B 上的点且 D C ⃗ = 2 B D ⃗ C E ⃗ = 2 E A ⃗ A F ⃗ = 2 F B ⃗ 则 A D ⃗ + B E ⃗ + C F ⃗ 与 B C ⃗
如下图所示平行四边形 A B C D 中 A B ⃗ = a ⃗ A D ⃗ = b ⃗ .1用 a ⃗ b ⃗ 表示 A C ⃗ D B ⃗ 2当 a ⃗ b ⃗ 满足什么条件时 a ⃗ + b ⃗ 与 a ⃗ - b ⃗ 所在直线互相垂直3当 a ⃗ b ⃗ 满足什么条件时 | a ⃗ + b ⃗ | = | a ⃗ - b ⃗ | 4 a ⃗ + b ⃗ 与 a ⃗ - b ⃗ 有可能为相等向量吗为什么
在 ▵ A B C 中点 P 在 B C 上且 B P ⃗ = 2 P C ⃗ 点 Q 是 A C 的中点若 P A ⃗ = 4 3 P Q ⃗ = 1 5 则 B C ⃗ = ________.
1设两个非零向量 e 1 ⃗ e 2 ⃗ 不共线如果 A B ⃗ = 2 e 1 ⃗ + 3 e 2 ⃗ B C ⃗ = 6 e 1 ⃗ + 23 e 2 ⃗ C D ⃗ = 4 e 1 ⃗ - 8 e 2 ⃗ 求证 A B D 三点共线. 2设 e 1 ⃗ e 2 ⃗ 是两个不共线的向量已知 A B ⃗ = 2 e 1 ⃗ + k e 2 ⃗ C B ⃗ = e 1 ⃗ + 3 e 2 ⃗ C D ⃗ = 2 e 1 ⃗ - e 2 ⃗ 若 A B D 三点共线求 k 的值.
如下图若四边形 A B C D 为平行四边形 E F // A B A E 与 B F 相交于点 N D E 与 C F 相交于点 M 求证 A D // M N .
在 △ O A B 中 O C ⃗ = 1 4 O A ⃗ O D ⃗ = 1 2 O B ⃗ A D 与 B C 交于点 M 设 O A ⃗ = a → O B ⃗ = b → 则 O M ⃗ = ____________用 a b 表示.
已知 a → = - e → 1 + 3 e → 2 b → = 4 e → 1 + 2 e → 2 c → = - 3 e → 1 + 12 e → 2 若用 b → 与 c → 表示 a → 则应有 a → = ____________.
已知向量 a ⃗ b ⃗ 是一组基底实数 x y 满足 3 x - 4 y a ⃗ + 2 x - 3 y b ⃗ = 6 a ⃗ + 3 b ⃗ 则 x - y 的值为____________.
设 e 1 ⃗ e 2 ⃗ 是两个不共线的向量已知 A B ⃗ = 2 e 1 ⃗ + k e 2 ⃗ B C ⃗ = e 1 ⃗ - 3 e 2 ⃗ 若 A B C 三点共线则实数 k 的值为____________.
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