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若曲线 y = 2 x 2 - 4 x + p 与直线 y = 1 相切，则 p ...
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高中数学《导数的运算》真题及答案
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若曲线C1y=ax3-6x2+12x与曲线C2y=ex在x=1处的两条切线互相垂直则实数a的值为.
设函数fx=x3+a－1x2+ax若fx为奇函数则曲线y=fx在点00处的切线方程为
y=－2x
y=－x
y=x
y=2x
已知曲线方程fx=sin2x+2axa∈R若对任意实数m直线lx+y+m=0都不是曲线y=fx的切线
若曲线fxy＝0上两个不同点处的切线重合则称这条切线为曲线fxy＝0的自公切线.下列方程①x2－y2
①②
②③
①④
③④
已知曲线方程为x2+y2﹣2x﹣4y+m=0.1若此曲线是圆求m的取值范围2若1中的圆与直线x+2y
若曲线x2+y2+a2x+1–a2y–4=0关于直线y–x=0的对称曲线仍是其本身则实数a=.
若焦点在x轴上的双曲线=1的离心率为则该双曲线的渐近线方程为
y=±x
y=±2x
y=±x
y=±x
若曲线fxy＝0上两个不同点处的切线重合则称这条切线为曲线fxy＝0的自公切线.下列方程①x2－y2
①②
②③
①④
③④
若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线也是曲线y=lnx+2的切线则b=
设曲线y=ln1+x2M是曲线上的点若曲线在M点的切线平行于已知直线y-x+1=0则点M的坐标是
(-2，ln5)
(-1，ln2)
(1，ln2)
(2，ln5)
已知直线ly＝ax＋1－aa∈R若存在实数a使得一条曲线与直线l有两个不同的交点且以这两个交点为端点
①④
②③
②④
②③④
设曲线y=ln1+x2M是曲线上的点若曲线在M点的切线平行于已知直线y-x+1=0则点M的坐标是
(-2，ln5)
(-1，ln2)
(1，ln2)
(2，ln5)
已知函数fx=ax2+1a>0gx=x3+bx1若曲线y=fx与曲线y=gx在它们的交点1c处具有公
已知函数fx＝x2＋xsinx＋cosx.1若曲线y＝fx在点afa处与直线y＝b相切求a与b的值2
已知函数fx＝x2＋ax＋bgx＝excx＋d若曲线y＝fx和曲线y＝gx都过点P.02且在点P.处
若点xy位于曲线y＝|x|与y＝2所围成的封闭区域内则2x－y的最小值是
－6
－2
0
2
已知函数fx＝ax2＋1a>0gx＝x3＋bx.1若曲线y＝fx与曲线y＝gx在它们的交点1c处具有
若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线也是曲线y=lnx+1的切线则b=.
若ax2＋by2＝bab
双曲线，焦点在x轴上
双曲线，焦点在y轴上
椭圆，焦点在x轴上
椭圆，焦点在y轴上
若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线也是曲线y=lnx+2的切线则b=
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已知 A 1 0 曲线 C y = e a x a ∈ Z 恒过点 B 若 P 是曲线 C 上的动点且 A B ⃗ ⋅ A P ⃗ 的最小值为 2 则 a 等于
已知 f x = x 2 + 2 x f ' 1 则 f ' 0 等于
当 x ∈ [ -2 1 ] 时不等式 a x 3 − x 2 + 4 x + 3 ⩾ 0 恒成立则实数 a 的取值范围是
已知 a ∈ R 函数 f x = e x + a ⋅ e - x 的导函数 y = f ' x 是奇函数若曲线 y = f x 的一条切线的斜率为 3 2 则切点的横坐标为__________.
已知函数 f x = sin x 则 f x 的图象在点 π 3 3 2 处的切线斜率等于___________.
若函数 f x = k x - ln x 在区间 1 + ∞ 上单调递增则 k 的取值范围是
已知函数 f x = a x + x ln | x + b | 是奇函数且图象在点 e f e 处的切线斜率为 3 e 为自然对数的底数.1求实数 a b 的值2若 k ∈ Z 且 k < f x x - 1 对任意 x > 1 恒成立求 k 的最大值.
若函数 y = f x 的图象在点 1 f 1 处的切线方程为 y = 3 x - 2 则函数 g x = x 2 + f x 的图象在点 1 g 1 处的切线方程为
已知曲线 f x = x 2 上一点 P 0 x 0 x 0 2 x 0 ≠ 0 是否存在点 P 0 使曲线 y = f x 在 P 0 处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为 2 若存在求出所有 P 0 的坐标若不存在请说明理由.
若函数 f x = x 3 - 3 b x + 3 b 在 0 1 内有极小值则
设 D 是函数 y = f x 定义域内的一个区间若存在 x 0 ∈ D 使 f x 0 = - x 0 则称 x 0 是 f x 的一个次不动点也称 f x 在区间 D 上存在次不动点.若函数 f x = a x 2 - 3 x - a + 5 2 在区间 [ 1 4 ] 上存在次不动点则实数 a 的取值范围是
设 D 是函数 y = f x 定义域内的一个区间若存在 x 0 ∈ D 使 f x 0 = - x 0 则称 x 0 是 f x 的一个次不动点也称 f x 在区间 D 上存在次不动点.若函数 f x = a x 2 - 3 x - a + 5 2 在区间 [ 1 4 ] 上存在次不动点则实数 a 的取值范围是
已知函数 f x = a x 3 + x 2 f ' 1 + 1 且 f ' -1 = 9 .1求曲线 f x 在 x = 1 处的切线方程2若存在 x ∈ 1 + ∞ 使得函数 f x < m 成立求实数 m 的取值范围.
已知函数 f x = 1 2 x 2 - a ln x .1求 f x 的单调区间2设 g x = f x + 2 x 若 g x 在 [ 1 e] 上不单调且仅在 x = e 处取得最大值求 a 的取值范围.
已知函数 f x = 1 2 x 2 - a ln x .1求 f x 的单调区间2设 g x = f x + 2 x 若 g x 在 [ 1 e] 上不单调且仅在 x = e 处取得最大值求 a 的取值范围.
若 0 < x < 1 a = sin x x b = sin x x c = sin x x 则 a b c 的大小关系为____________.
设曲线 y = a x - ln x + 1 在点 0 0 处的切线方程为 y = 2 x 则 a =
已知函数 y = f x 是 R 上的偶函数且当 x ⩾ 0 时 f x = 2 x - 2 x 1 2 又 a 是函数 g x = ln x + 1 - 2 x 的零点则 f -2 f a f 1.5 的大小关系是__________.
曲线 f x = e x + x 2 + x + 1 上的点到直线 2 x - y = 3 的距离的最小值为
若函数 f x = cos x + 2 x f ' π 6 则 f π 3 与 f - π 3 的大小关系是
下列函数中导函数是奇函数的是
已知 f x = 1 + ln x x .1求函数 y = f x 的单调区间2若关于 x 的方程 f x = x 2 - 2 x + k 有实数解求实数 k 的取值范围3当 x ∈ N * 时求证 n f n < 2 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 n - 1 .
已知函数 f x = x 2 e - x .1求 f x 的极小值和极大值2当曲线 y = f x 的切线 l 的斜率为负数时求 l 在 x 轴上截距的取值范围.
函数 f x = 3 ln x + x 2 - 3 x + 3 在点 3 f 3 处的切线斜率是
已知函数 y = f x 是 R 上的可导函数当 x ≠ 0 时有 f ' x + f x x > 0 则函数 F x = x f x + 1 x 的零点个数是
已知函数 f x = a x + x ln | x + b | 是奇函数且图象在点 e f e 处的切线斜率为 3 e 为自然对数的底数.1求实数 a b 的值2若 k ∈ Z 且 k < f x x - 1 对任意 x > 1 恒成立求 k 的最大值.
已知曲线 f x = e x 在点 a f a 处的切线的倾斜角为 π 4 则 a 的值为
设函数 y = x 2 x > 0 的图象在点 a k a k 2 处的切线与 x 轴交点的横坐标为 a k + 1 其中 k ∈ N * 若 a 1 = 16 则 a 1 + a 3 + a 5 的值是____________.
已知函数 f x = a x x + r 2 a > 0 r > 0 .1求 f x 的定义域并讨论 f x 的单调性2若 a r = 400 求 f x 在 0 + ∞ 内的极值.
已知函数 f x = x 3 + a x 2 - x + c 且 a = f ' 2 3 .1求 a 的值2求函数 f x 的单调区间3设函数 g x = f x - x 3 ⋅ e x 若函数 g x 在 x ∈ [ -3 2 ] 上单调递增求实数 c 的取值范围.
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